第11周 周末限时测【第6章 6.2 直线、射线、线段】-【周末限时测·基础过关】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

第十一周 周未限时测 单元金卷 数学七年级-上册 【第六章6.2】 考点直线、射线、线段的概念时间：5分钟分值：24分 B.CD=AB-BD 1.(3分)如图，A,B两地间修建曲路与修建直路 C.AC+BD=BC CD 相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加 了路程的长度.其中蕴含的数学道理是( D.CD=3AB 5.(3分)（金华期未）已知点A,B,C在同一条直 线上，则下列等式中，一定能判断点C是线段 AB中点的是 () A.经过一点可以作无数条直线 A.AC=BC B.BC=号AB B.经过两点有且只有一条直线 C.AB=2AC D.AC +BC=AB C.两点之间，有若干种连接方式 D.两点之间，线段最短 6.(9分)如图，已知平面上A,B,C,D四点.按下 列要求画出图形 2.(3分)（唐河期末）下列几何图形与对应语言描 (1)作直线AB,射线CB: 述相符的有 ( (2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射 A。 线CB交于点O: B (3)连接AD并延长至点F,使得AD=DF ①直线a,b交」广点A ②射线CD与线段AB 没行公共点 AB MN 》延长线段1B 线MN经过点A A.1个 B.2个 ●1) C.3个 D.4个 3.(3分)下列说法正确的是 B。 A.在所有的连接两点的线中，直线最短 B.线段AB与线段BA是不同的两条线段 C.如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP 考点线段的相关计算 时间：15分钟分值：38分 D.如果AP=BP,那么点P是线段AB的中点 7.(3分)已知AB=6,在直线AB上有一点C,下面 4.(3分)如图，C是线段AB的中点，D是线段CB 四个选项中能确定点C是线段AB中点的是 的中点，下列结论错误的是 ( A C D B A.AC+BC=6 B.AC=BC: A.CD=AC-BD C.BC=3 D.AB=2AC 8.(3分)如图，AB=24,点C为AB的中点，点D 14.(8分)（成都期中）如图，线段AD=30cm,点 在线段AC上，且AD:CB=1:3,则DB的长度 C,B在线段AD上，点E是AB的中点. 为 (1)若BD=6cm,求线段AE的长； B (2)在(1)的条件下，若AC=号AD,且点F是 A.12 B.18 C.16 D.20 线段CD的中点，求线段EF的长 9.(3分)已知线段AB=10cm,点C是直线AB上 C E 一点，BC=4cm,若点M是AB的中点，点V是 BC的中点，则线段MN的长为 A.3 cm B.7 cm C.7cm或3cm D.3cm或5cm 10.(3分)（泰州中考）互不重合的A,B,C三点在 同一直线上，已知AC=2a+1,BC=a+4,AB =3a,若a>0,则这三点的位置关系是() 15.(9分)如图，P是线段AB上任一点，AB= A.点A在B,C两点之间 12cm,C,D两点分别从P,B同时出发，向点A B.点B在A,C两点之间 运动，且点C的运动速度为2cm/s,点D的运 C.点C在A,B两点之间 动速度为3cm/s,运动的时间为ts. D.无法确定 11.(3分)把一根绳子对折成线段AB,成三段，已知 A C P D B AB上有一点P,使得AP:BP=2:3,从点P处理 (1)若AP=8cm. 绳子剪断，若剪断后的各段绳子中最长的一段为 ①运动1s后，求CD的长： 60cm,则绳子的原长为 ( ②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC= A.100 cm B.150 cm 2CD. C.120 cm D.150cm或100cm (2)当t=2,CD=1cm时，试求AP的长. 12.(3分)（巴中期末）如图，已知点C在线段AB 上，且AC:BC=2:3,AB=15cm,点D在线段 BC上，且CD=BD,则线段AD C D B 13.(3分)如图，点B,C,D是线段AE上的三个 点，已知AE=12cm,BD=5cm,则图中以A, B,C,D,E这五个点为端点的所有线段的和为 用时 分钟自我评价得分 分(cm2),故选C. 为7cm或3cm.故选C. 7.A8.C9.圆柱（答案不唯一） R乙 清文粉 10.-18【解析】由正方体的表面展开图可知，a的 图1 图2 对面是-7，b的对面是9，c的对面是-2.因为相 10.A【解析】若点A在B,C两点之间，则AC+AB 对面上所标的两个数互为相反数，所以a=7,b= -9,c=2,所以b-a-c=-9-7-2=-18. =BC,即2a+1+3a=a+4,解得a=,故A精 11.52cm2【解析】由题意可知，刹余几何体的表面 况存在：若点B在A,C两点之间，则BC+AB= 积等于原长方体的表面积，(2×3+2×4+3× AC,即a+4+3a=2+1,解得a=-号，故B精 4)×2=(6+8+12)×2=52(cm),所以剩余儿 何体的表面积为52cm2. 况不存在；若点C在A,B两点之间，则BC+AC= 12.解：(1)圆柱 AB,即a+4+2a+1=3a,此时无解，故C情况不 (2)分两种情况：①以长方形的长为轴旋转，则圆 存在.故选A. 柱的底面半径r=4cm, 11.D【解析】设AP=2xcm,则BP=3xcm.分两种情 所以圆柱的表面积为2π×4×5+2π×4 况：①当点A为绳子的对折点时，则2x+2x=60,解 =72π(cm2): 得x=15,所以绳子的原长是2(2x+3x)=10x= ②以长方形的宽为轴旋转，则圆柱的底面半径 150cm:②当，点B为绳子的对折点时，则3x+3x= r=5 cm. 60,解得x=10,所以绳子的原长是2(2x+3x)= 所以圆柱的表面积为2π×5×4+2π×5 10x=100cm.综上所述，绳子的原长为150cm或 =90r(cm). 100cm.故选D. 综上所述，圆柱的表面积为72πcm'或90xcm2 12.9cm (3)由(2)中两种情况可得. 13.58【解析】以A为端点的线段有AB,AC,AD, ①圆柱的体积为V=T×42×5=80π(cm3): AE,以B为端点的线段有BC,BD,BE,以C为端 ②圆柱的体积为V=m×52×4=100π(cm3). 点的线段有CD,CE,以D为端，点的线段有DE.因 综上所述，圆柱的体积为80rcm或100mcm 为AE=12cm,BD=5cm,所以AB+AC+AD+ AE BC BD BE CD CE DE (AB 出易错警示》根据题中已知条件不能明确是绕 BE)+(AC CE)+(AD DE)+(BC CD)+ 哪条边所在的直线进行旋转的，(2)(3)需要分情 BD +AE =4AE+2BD =58(cm). 况进行讨论，易忽略某一种情况. 14.解：(1)因为AD=30cm,BD=6cm, 13.解：(1)C 所以AB=AD-BD=30-6=24(cm). (2)卫 因为点E是AB的中点， (3)①所画出的图形如图所示. 所以AE=2AB=12em (2)因为AC=?4D, ②当小正方形边长为4cm时，纸盒的底面积为 所以AC=10cm,CD=20cm. (20-2×4)2=122=144(cm2). 因为点F是线段CD的中点， 纸盒的容积为4×144=576(cm3). 所以DF=CD=1I0m 第十一周周末限时测 因为AD=30cm.AE=12cm, 所以EF=30-12-10=8(cm). 1.D2.B3.C4.D5.A 15.解：(1)①由题意可知， 6.解：(1)(2)(3)如图所示. CP=2×1=2(cm).DB=3×1=3(cm), 因为AP=8cm,AB=12cm, 所以PB=AB-AP=4cm, 0 所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm). ②因为AP=8cm,AB=12cm, 7.B8.D 所以BP=4cm,AC=(8-2t)cm, 9.C【解析】因为AB=10m,BC=4cm,M是AB的 所以DP=(4-3t)cm. 中点，N是BC的中点，所以BM=4B=5cm,BN 所以CD=CP+DP=21+4-3I=(4-1)cm, 所以AC=2CD, =BC=2m分两种精况：①当点C在线段AB (2)当1=2时，CP=2×2=4(cm). DB=3×2=6(cm). 延长线上时，如图1，则MWN=BM+BN=5+2= 分两种情况：①当点D在C的右边时，如图1， 7(cm);②当点C在线段AB上时，如图2，则MN= 所以CB=CD+DB=7cm, BM-BN=5-2=3(cm).综上所述，线段MN的长 所以AC=AB-CB=5cm, 所以AP=AC+CP=9cm; 所以∠B0D=180°-∠1=180°-24°12'= ②当点D在C的左边时，如图2， 15548'. 所以AD=AB-DB=6cm, (2)OE是∠BOC的平分线，理由如下： 所以AP=AD+CD+CP=11cm. 因为∠D0E=∠2+∠3=90°，∠2=2412'， 综上所述，AP的长为9cm或11cm. 所以∠3=90°-2412'=6548. DC 因为∠B0D=∠D0E+∠4=15548'， 图1 图2 所以∠4=15548′-90°=6548'， 第十二周周未限时测 所以∠3=∠4=6548'， 所以OE是∠BOC的平分线。 1.A2.B3.A 11.B【解析】①如果互余的两个角的度数之比为 4.C【解析】因为∠BAC=60°，∠1=27°40'，所以 1:3,那么这两个角分别为22.5°和67.5°，故原 ∠EAC=32°20'.因为∠EAD=90°，所以∠2= 说法错误：②如果两个角是同一个角的补角，那 90°-∠EAC=90°-3220'=5740'.故选C. 么这两个角一定相等，故原说法错误：③如果两 5.C【解析】因为∠A0C=3∠B0C,所以LA0B= 个角的度数分别是73°42'和16°18'，那么这两个 角互余，故原说法正确：④一个锐角的余角比这 3∠B0C+∠B0C=120,解得∠B0C=90°，所以 1 个锐角的补角小90°，故正确.综上，正确的个数 有2个.故选B. ∠A0C= 3∠B0C=30.因为0M平分∠B0C,所 12.A【解析】观察量角器可知∠A0B=55°，则 以∠C0M=3∠B0C=45°，所以∠40N=∠A0C+ ∠A0B的余角度数为90°-55°=35，故选A. 13.A【解析】如图，因为0A是北偏东40°方向上的 ∠C0M=30°+45°=75°.故选C 一条射线，∠A0B=90°，所以∠1=180°-40°- 6.A【解析】①由∠AOC=∠BOC能确定OC平分 90°=50°，所以射线0B的方向是南偏东50°.故 ∠AOB:②如图1，∠AOB=2∠AOC,不能确定OC 选A. 平分∠AOB:③∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定 1 0C平分∠A0B:④如图2，∠B0C=五∠A0B,不能 确定OC平分∠AOB.所以只有①能确定OC平分 ∠AOB.故选A 14.12327'【解析】因为∠1与∠2互余，所以∠2= 90°-∠1.因为∠2与∠3互补，所以∠3=180°-∠2 =180°-(90°-∠1)=90°+∠1.因为∠1=3327'， 所以∠3=12327. 22 15.7【解析】互补的角有∠AOD与∠BOD,∠AOD 出易错警示》要判定一条射线是某个角的平分 与∠COE,∠COE与∠BOD,∠AOC与∠BOC, 线，前提条件是该射线必须位于这个角的内部，本 ∠AOE与∠BOE,∠BOC与∠DOE,∠COD与 题容易忽略该前提条件，误认为②④正确，导致错 ∠AOE,共7对. 选C. 16.解：(1)由题意可知∠APN=30°，∠BPS=70°， 7.884 所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80 8.120【解析】因为LB0E=2∠C0E,∠C0E= (2)因为PC平分∠APB,且∠APB=80°， 40,所以∠80E=号×40=20°，所以∠B0C= 所以LAPC=子∠APB:40e 所以LNPC=∠APN+∠APC=70°， 20°+40°=60°，所以∠A0B=2∠B0C=2×60° 所以轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上， =120°. 17.解：(1)∠A0B=∠B0C+∠A0C=70°+50°=120°， 9.解：设∠B0E=x°，则∠D0B=55°-x°. 其补角为180°-∠A0B=180°-120°=60. 因为∠B0E=∠B0C,所以∠B0C=2. (2)互补 因为0D平分∠AOB, 理由：∠DOC= 24B0c=7×70=359, 1 所以∠A0B=2∠D0B=2(55°-x°)=110°-2x°， 所以2x°+x°+110°-2x°=140°，解得x=30, ∠A0E=Lc0E=3L40C=7×50°=250 所以∠E0C=2x°=60°. 所以∠D0E=∠D0C+∠C0E=35°+25°=60°， 10.解：(1)因为∠A0C=4824',0D平分∠A0C, 所以∠D0E+∠A0B=60°+120°=180°， 所以24=∠2=7∠40c=24912, 故∠DOE与∠AOB互补.