12 专项集训卷(2)(解答)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

12专项集训卷（二） 4.老南布置了一-道练习：计算(-16)6（号了）x12.小方与小王 考点排代教式 6.如图所示是一个长方打形 的解答过程如下： (》鼠解图中尺寸大小，用含：的代数式表示阴影部分的面积$： 新无 (解答) 小方岭解多过往： 小王竹邮答过程 (2》若■3，求S的值 首学七年最-上是 解：感X=(-6)+《-×2 .n 自化是成动的恩石，议着是飞和的超帮 师：原我一16)-号x2 考放焦训打理数 -……-(暴一为》 …(第一步) =(-6)+-1》444…(第 1,2024年某地治理大气污染取得成效，与3年比较，工业二氧 。-64-4一…《第二净) 二梦) 化硫和生活二氧化硫排教的增解分别是-8，条程一02隔，工 =1611=(第三净) 业烟尘和生活烟尘排收的增解分划是-19.1条和-257%，这些 ()①小方解答过程中有册误的娃方是第 步： 增概中影个最小？增幅是负数说明什么？ ②小王解答过程中有情误的地方是第 (2)把正确的解稳过程写出米. 7.用问样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖.按如图的方式铺 地面： (》现察图形，填写下表： 图形 S 5.阅读下列材料： 雪色莹到的块量 4 2.(1)以向右为正方内，将数拍补充完蔓： 见白两种紧砖的包块数 9 (2)在数雏上表示出0，-2，-4,3 (2》依上鉴测，第n个图形中雪色瓷转的块数为 风自 (3)用<“将2)中的数连接起来 两种密砖的总块数为 一：（用合划的代数式表示） (3)黑白两种瓷砖的总块数可能是2024块玛？若能，求出是第 儿个图B:若不能，请说明由， 0 2号 考点集国有观数的远算 3.计算： (1)-2×(-3)+4+(-40: 2025-(+3宁-(-4号-6 ×24-×24+日x24=4所以厚大= 考点章训基式的加减 (1)上述的解法中，你认为解法 是错误的： 8.《方城月考)化简： 3)(-2y4+6x片-1-2x14 (②)背你选择合适的达计第，(-一定+（哈--子+号》 (1》x2-5y+r+2x1 (2)2(3b-2e)+3(-2a6+5g) 一67 —69 9.〔布州期表)下催是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并 考放集湘一元一火方程 考点第川几可图形初岁 完成相应的问题 11.解一无一次方程： 14.如图，已知AB=20,C是AB的中点，D是CB上的一点，E是D -(宁-0+4-4好+2-8 （1)4{x-1》-3(20-x)=5(x-2》: 的中点，CD=3,求ED的长. 2l-62 C D E 。-京+1+(-2+宁-)…第-一步 三一2+1-一-8…第二步 。2不…第三少 (1)以上化简步程中，第 壶开始出现错误，错误的气 因是 (2)请写出正输的北简过程，并计算当：·，时该整式的值 15.(长沙期未)如图，已知点0是直线AB上一点.乙AC= 5312. 12.马小呢可学在解方程-1去分号时，方程右边的- (1)求∠G的度数： 项福柔了6，因面求得方程的解为y=4,请你帮册马小虎同学求 (2)若射线0D,呢是∠C的三等分线，求∠0E,∠4D的 出：的值并正确地求出原方程的深 度数 10某品解饮水机U厂生产一种饮水机和饮本机桶，饮水机每台定价 350元，欲水机佰料只定价50元，厂方开屏足销话动期间，可以 问时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台收水机透一只饮水机桶： 方案二：比水杭和饮水机插廊按定价的九折付款 16.期图.射线1的方向是北偏东20，射线B的方向是北偏西 13〔需河期袁》已知A.B两地相距20千米，甲车的建度为每小时 现某客户孩饮木机U购买货水机0台，饮木机桶：只（年>0， 0°，00是0B的反向延长线，0C是∠A00的平分线 70千米，乙车的速度为每小时50千米 (1)求∠DOC的度数： (1)若该客户按方案一购买。求客户需付款：若孩客户花方案二 (1)若两车分彩从A,B两地同时同向面行（甲车在乙车后面）. 购买，求客户雷付款（均用含年的式子表示） (2)求出财线0汇的方向 经过多长时间甲华追上乙车？ (2》若馬=50，通过计抹说明此时客户按厚种方裳购买较合算 (2)若两车同时从A,星两地相向而行，经过多长时间两车相距 (3)当=50时，体还能给出一种更为省线的购买方案码？试 20千米7 写出你的购买方法，并计算出所需的设数， —70 -71 72所以∠A0Q=∠A0C-∠C0Q=30°-15°=15°， b-cl=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+ 所以t=15°÷3°=5. a+b-c=0. ②是.理由如下： 34.-1【解析】因为(2x2+ax+6)-(2bx2-3x-1) 因为∠C0Q=15°，∠A0Q=15°， (a,b为常数)的值与字母x的取值无关，所以(2x2+ 所以0Q平分∠AOC. ax+6)-(2hx2-3x-1)=2x2+ax+6-2bx2+3x+1 (2)因为0C平分∠P0Q, =(2-2b)x2+(a+3)x+7,则2-2b=0,a+3=0, 所以LC00=7LP00=45 解得b=1,a=-3,则a+2b=-3+2=-1. 35.A36.D37.A 设∠A0Q=31,∠A0C=30°+61. 由∠A0C-∠A0Q=45°， 38.A【解折1k-。-生-1去分导，得6s- 可得30°+61-31=45°，解得1=5， (4-ax)=3(x+3)-6.整理，得(3+a)x=7.当 所以5秒时OC平分∠POQ. 7 (3)因为OC平分∠POB, 3+a0时，x3十a因为关于x的一元一次方 所以LB0C=子LBMP 程x-4-:x十3-1的解是整数，a为整数，所 6 2 因为∠AOQ+∠BOP=90°， 以3+a=1或3+a=7或3+a=-1或3+a= 所以∠B0P=90°-3t. -7,解得a=-2或a=4或a=-4或a=-10, 又∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°-61， 所以所有整数a的和为-2+4+(-4)+(-10) 所以180°-30°-61=2（90-30). =-12.故选A. 解得1： 39.540.202441. -42.C43.C44.A 45.c 所以9秒时0C平分LPOB 46.D【解析】设∠AOD=∠BOD=x,则∠BOE=60° -x,∠E0C=3(60°-x).所以x+x+60°-x+ 山专项集训卷（一） 3(60°-x)=180°.解得x=30°.则∠A0D= 1.D2.D3.C4.C5.C6.-4(答案不唯一) ∠B0D=∠B0E=30°，∠EOC=90°，故①正确； 7.-7 所以∠EOC=∠EOA=90°，所以射线OE平分 8.-1或7【解析】因为lal=3,1b1=2,所以a=±3， ∠A0C,故②正确：因为∠B0E=30°，∠A0B=60°， b=±2.因为a>b,所以a=3,b=±2，所以a-2b= ∠DOE=60°，所以∠AOB+∠BOE=90°，∠BOE+ 3-2×2=-1或a-2b=3-2×(-2)=7.即a-2b ∠DOE=90°，所以与∠BOE互余的角有2个，故③ 的值为-1或7. 正确：因为∠AOE=∠EOC=90°，所以∠AOE+∠EOC =180°.因为∠E0C=90°，∠D0B=30°，∠B0E=30°， 9.B10.D1.C12.B13.A14615.-2 ∠A0D=30°，所以∠C0D+∠AOD=180°，∠C0D+ 16.b>c>a17.-3418.2419.B20.C ∠BOD=180°，∠C0D+∠B0E=180°，∠COB+ 21.C22.D23.B24.100-9x ∠AOB=180°，∠C0B+∠DOE=180°，所以互补的角 25.0.08am 有6对，故④正确.正确的有4个.故选D. 26.A 47.6632 27.A【解析】由题意，得这件商品的最终售价为 48.3【解析】因为AB=8cm,点C是线段AB靠近 a×(1+15%)×0.8=0.92a(元），a-0.92a= 0.08a(元)，即这件商品的售价比成本价低了 点A的四等分点，所以AC=AB=×8= 0.08a元.故选A. 2(cm),所以BC=AB-AC=8-2=6(cm).因为 28.A29.B 30.D【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项 点D是线段BC的中点，所以CD=BC=×6 式3x3+2mx2-5x+3的差不含二次项，所以 =3(cm). 2x3-8x2+x-1-(3x3+2mx2-5x+3)=-x2- 49.30 (8+2m)x2+6x-4,所以8+2m=0,解得m= 12专项集训卷（二） -4.故选D. 31.-b2 +2ac+a'be'-be 1.解：因为-0.2%>-8.4%>-19.1% 32.1【解析】因为(a-b)x-3+3x3-1是关于x >-25.7%, 的五次三项式，所以lal-1b川+5=5，a-b≠0，故1al 所以增幅最小的是生活烟尘的排放. =16利治=1 增幅是负数说明污染气体的排放量比以前降 低了， 33.0【解析】根据题意得a<0<b<c,所以a<0, 2.解：(1)如图所示. b>0,a+b-c<0,所以1al+|e-b1-1a+ (2)在数轴上表示为： =-x2-1. (3)用<连接起来为：-4<-2<0<32 当 原式=（分P-1 3.解：(1)原式=6-1 =5. 6 （2)原式=-3+4 =好+4好+(-3号 10.解：(1)客户按方案一购买需付款20×350+(x- 20)×50=50x+20×(350-50)=(50x+6000) =43-10 元：客户按方案二购买需付款350×90%×20+ -5分 50×90%×x=(45x+6300)元. (2)当x=50时， (3)原式=(-8)4+6×号-7 方案一需50×50+6000=8500（元）： 方案二需45×50+6300=8550（元）. =-2+4-7 所以按方案一购买合算 =-5. (3)能.更为省钱的购买方案：按方案一购买20 4.解：(1)①二②一 台饮水机，按方案二购买30只饮水机桶. 按方案一购买20台饮水机，送20只饮水机桶需20× (2)原式=(-16)÷(-2)×12 350=7000(元)， =(-16)×(-12)×12 按方案二购买30只饮水机桶需50×90%×30= =192×12 1350(元)， =2304. 7000+1350=8350(元). 5.解：(1)一 故共需8350元 (②)原式的倒数为石音-号+号+(~最： 11.解：(1)去括号，得4x-4-60+3x=5x-10, 移项，得4x+3x-5x=-10+4+60, 合并同类项，得2x=54, 解得x=27. （-42)-子x(-42)+号x(-42)=8 (2)方程整理，得3x-2-子=2， 所以原式=这 去分母，得9x-6-5x=6, 移项、合并同类项，得4x=12, 6.解：(1)大三角形面积为5×4×8=16(cm), 解得x=3. 12.解：把y=4代人方程2(2y-1)=3(y+a)-1 小三角形的面积为2×(8-4)×(4-)=(8 中，得14=12+3a-1, 解得a=1. 2x)cm2, 正确去分母结果为2(2y-1)=3(y+1)-6, 所以S=8×4-16-(8-2x)=(8+2x)cm2. 去括号得4y-2=3y+3-6. (2)将x=3代人得，S=8+2×3=14(cm2). 解得y=-1. 7.解：(1)1021 13.解：(1)设经过x小时甲车追上乙车. (2)3n+16n+3 根据题意，得70x=200+50x,解得x=10. (3)不可能. 答：经过10小时甲车追上乙车. 理由：令6n+3=2024, (2)设经过y小时两车相距20千米，分两种 解得n=36名，又因为n为正整数. 情况： ①若两车相遇前相距20千米， 所以黑白两种瓷砖的总块数不可能是2024块 则70y+50y+20=200,解得y=2: 3 8.解：(1)原式=3x2-4xy. (2)原式=6ab-4e-6ab+15a ②若两车相遇后相距20千米， =15a-4c. 9.解：(1)一括号内的-8没有乘以4 则70y+50-20=20,解得y=日 （2)原式=-之+1+(-2+之-2) 答：经过？小时或若小时两车相距20于米 14.解：因为AB=20,C是AB的中点， 、 1 2+1-+2-2 所以0B=24B=宁×20=10 因为CD=3cm,E是BD的中点， 所以DB=CB-CD=10-3=7, 一弓，故选项B不存在；若点C在A,B之间，则 所以D=号0B=宁x7=子 BC+AC=AB,即a+4+2a+1=3n,方程无解，故 选项C不存在：因为互不重合的A,B,C三，点在同 15.解：(1)因为∠A0C+∠B0C=180°，∠A0C=5312', 一直线上，故D错误，故选A. 所以∠B0C=180°-5312'=12648'. 7 (2)因为射线OD,OE是∠BOC的三等分线， 11.线动成面 12.-6 所以∠c0D=∠B0E=号∠B0C=了x12648, 13.三【解析】设材料原来的价格为a(a>0)元，方 案一提价后的价格为a(1+10%)(1+30%)= =4216', 1.43a元；方案二提价后的价格为a(1+30%)(1+ 所以∠A0D=∠AOC+∠C0D=53°12'+4216 10%)=1.43a元：方案三提价后的价格为a(1+ =9528'. 20%)(1+20%)=1.44a元.因为1.43a<1.44a,所 16.解：(1)因为0的方向是北偏西40°，0A的方向 以方案三提价最多. 是北偏东20°， 所以∠A0B=40°+20°=60°， 14.15【解析】由表格可知，答对一题得100÷20=5 所以∠A0D=180°-60°=120°. (分)，答错一题得(88-5×18)÷2=-1（分）. 因为OC是∠AOD的平分线， 设参赛者D答对了x道题目，则答错了(20-x) 所以∠DOC=∠AOC=60°. 道题目.根据题意，得5x-(20-x)=70,解得x= (2)因为20°+60°=80°， 15.所以参赛者D答对了15道题目， 所以射线OC的方向是北偏东80°. 15.7【解析】因为∠A0B=120°，射线0C平分 13期末验收卷（一） ∠40B,所以∠0C=∠B0C=号∠40B=60,所 0°0◇◇09⊙9⊙9◇8◇c◇ 以∠AOB-∠AOC=60°，∠AOB-∠B0C=60. 快速对答案： 又因为∠EOF=60°，所以∠AOB-∠E0F=60. 1~5 CCBCD 6~10 ABDDA 因为∠E0F=∠AOC=60°，所以∠AOF-∠A0E 11.线动成面 2- 13.三1 =60°，∠AOF-∠COF=60°，∠B0E-∠E0C= 4.1515.7 60°，∠B0E-∠BOF=60°，所以互为“正角”的是 Booooo0o0o0o0o0oo0ooo0oo0o.o0o.o0ooooo ∠AOB与∠AOC,∠AOB与∠B0C,∠AOB与 1.C2.C3.B4.C ∠EOF,∠AOF与∠AOE,∠AOF与∠COF, 5.D【解析】因为2x+3与-5x-6互为相反数，所 ∠BOE与∠EOC,∠BOE与∠BOF共7对. 以2x+3+(-5x-6)=0,解得x=-1.故选D. 16.解：(1)原式=12+18+(-7-15) 6.A【解析】x=3时，5a×3°+4b×3'+3c×3-4= =8. 2022,得5a×3+4b×33+3c×3=2026.当x= (2)原式=-1-(1-0)×3×(-2-6) -3时，-5a×(-3)°-46×(-3)3-3c×(-3) =-1-1×3×(-8) -4=5a×35+4b×33+3c×3-4=2026-4= =-1+24 2022.故选A. =23. 7.B【解析】由正方体的展开图可知，A与点数1是 17.解：(1)去括号，得3x-3-x-3=4x-10 对面，B与点数2是对面，C与点数4是对面.因为 移项合并同类项，得-2x=-4, 骰子相对两面的点数之和为7，所以A代表的点数 解得x=2. 是6，B代表的，点数是5，C代表的点数是3.故 (2)去分母，得3(1-3x)+6(2x+1)=18-(x+5), 选B. 去括号，得3-9x+12x+6=18-x-5, 8.D【解析】因为0A的方向是北偏东20°，OC的方 移项合并同类项，得4x=4, 向是北偏西40°，所以∠A0C=20°+40°=60°.因 解得x=1. 为OA平分∠COB,所以∠AOC=∠AOB,所以 18.解：原式=4m2-8mn-4m2+2n-2mn-2n ∠A0B=60°，所以20°+60°=80°，所以0B的方向 =-10mn, 是北偏东80.故选D. 当mn=6时，原式=-10×6=-60. 9.D 19.解：(1)根据题意，得50-7=43（册）. 10.A【解析】因为AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a, 答：上星期五借出图书43册。 A,B,C三点互不重合，所以a>0.若，点A在B,C (2)50+8-43=15(册). 之间，则AB+AC=BC,即2a+1+3a=a+4,解 答：上星期二比上星期五多借出图书15册. 得，故选项A存在；若点B在A,C之间，则 3 (3)50+(0+8+6-2-7)÷5=50+1=51(册). 答：上星期五天平均每天借出图书51册. BC+AB=AC,即a+4+3a=2a+1,解得a= 20.解：(1)因为∠A0D=42°，