10 月考提升卷(2)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

DE=CE CD (3a-b)-(2a-3b)=(a+ 23.解：(1)145 2b)km. 解法提示：∠ABE=∠ABC+∠DBE-∠CBD= 故D,E两站之间的距离是(a+2b)km. 90°+90°-35°=145. (2)因为D为线段AE的中点， (2)因为∠ABC=90°，∠CBD=x, 所以AD=DE,即a+b+2a-3b=a+2b. 所以∠ABD=90°-a. 得a=2b=8,则b=4. 因为∠DBE=90°， 20.解：(1)E 所以∠ABE=∠ABD+∠DBE=90°-a+90°= (2)由题意得A与D相对，B与F相对，C与E 180°-. 相对， (3)不变， A+D=C+E. 设∠CBD=&,则∠ABE=180°-. 将A=d2+写b+3.G=d-1.0=-(6- 因为BM平分∠ABE, 6)代人得， 所以∠MBE=方∠ABE=方(I80-a)= d+b+3-2ab-6)=a-1+E, 90°-号 所以B=一高6+7 因为BN平分∠CBE, 21.解：(1)因为点B为CD的中点，BD=1, 所以∠NBE=子∠GBE=子(90°-a） 所以CD=2BD=2. 因为AD=8, 450-号 所以AC=AD-CD=8-2=6. (2)分两种情况：①若点E在线段DA的延长线 所以∠MBN=∠MBE-∠NBE=(90°-受)- 上，如图1， (450-受)=450 因为EA=2,AD=8. 所以ED=EA+AD=2+8=10. 10月考提升卷（二） 因为BD=1, 所以BE=ED-BD=10-1=9: 快速对答案： 0 ②若点E在线段AD上，如图2， 1~5 BCCAB 6~10 DADBB 因为EA=2,AD=8. 0 11.80°12.三棱柱13.20°14.10.4 所以ED=AD-EA=8-2=6. 0 因为BD=1, 15.(28+2m) 所以BE=ED-BD=6-1=5. 综上所述，BE的长为9或5. 1.B2.C3.C4.A5.B6.D E A C R D 7.A【解析】因为点M是AB的中点，所以BM=AM I =2AB=7×12=6(m).周为BC=20cm,CD= A C R D 图2 16cm,所以BD=BC+CD=20+16=36(cm).图 22.解：(1)因为0B的方向是北偏西40°，0A的方向 是北偏东15°， 为点N是BD的中点，所以BN=DN=之BD= 所以∠NOB=40°，∠N0A=15° 所以∠AOB=∠NOB+∠N0A=55. 方×36=18(em),所以MN=MB+BN=6+18= 因为∠AOB=∠AOC, 24(cm).故选A. 所以∠A0C=55°， 8.D 所以∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°， 9.B【解析】因为H为AC的中点，M为AB的中点， 所以OC的方向是北偏东70°. N为BC的中点，所以AH=CH=2C,AM=BM= (2)因为∠A0B=55°，∠AOC=∠AOB 所以∠B0C=110°. AB,BN=CN=C,所以MN=MB+BN= 又因为射线OD是OB的反向延长线， 所以∠C0D=180°-110°=70°. (4B+BC)=宁4C,所以NN=HC,①正确： 因为OE平分∠COD. 所以∠C0E=35 (AN-HB)-(AB-BII-BM)-MR-HB- 因为∠A0C=55 所以∠A0E=35°+55°=90° Mm,②正确：N=宁4C,③错送：(C+B)= (3)一对互余的角是∠AOC与∠C0E: 对互补的角是∠AOB与∠AOD. (BC+m+m)=BN+那=瓜，④正确故选R 10.B【解析】当停靠点在A区时，所有员工步行到 所以∠B0D=∠AOC=35° 停靠点路程和是5×50+20×250+6×300= (2)设∠E0C=2x,∠E0D=3x. 7050(m):当停靠点在B区时，所有员工步行到 根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°， 停靠点路程和是30×50+20×200+6×250= 所以∠E0C=2x=72°. 7000(m):当停靠点在C区时，所有员工步行到 停靠点路程和是30×250+5×200+6×50= 所以L40C=2∠B0C=3×72=36, 8800(m):当停靠点在D区时，所有员工步行到 所以∠B0D=∠AOC=36. 停靠，点路程和是30×300+5×250+20×50= 19.解：(1)如图所示： 11250(m).因为7000<7050<8800<11250， 所以当停靠，点在B小区时，所有员工步行到停靠 (2)因为DE=AC,DE=3. 点路程和最小，那么停靠，点的位置应该在B小 所以AC=3. 区，故远B. 因为C是线段AB的中点， 11.80°12.三棱柱 所以AB=2AC=6, 13.20°【解析】因为∠A0C=2∠B0C,∠B0C= 所以BE=BD+DE=AB+DE=6+3=9. 40°，所以∠AOC=80°，所以∠AOB=∠A0C+ (3)CD BE. ∠B0C=120°，因为OD平分∠AOB,所以∠AOD 理由：因为C是线段AB的中点， =7∠A0B=60,所以LC0D=∠A0C-∠A0D 所以CB=AC, 所以CB=DE, =20 所以CB+BD=DE+BD, 14.10.4【解折】因为A0=子A4C,所以DC=了4C又 所以CD=BE. 20.解：(1)F 因为C是线段AB的中点，所以AC=2AB,所以DC (2)长方体纸盒的表面积是2×(1×3+1×2+ 2×3)=22(平方米)，长方体纸盒的体积是1× 号×号B=名银又因为CE=E-C,所以CE 2×3=6(立方米). 21.解：(1)根据题意得∠AOM=71°，∠B0N=45° =B-60--号x24=04m 因为∠AOM与∠AOE互余， 所以∠A0E=90°-71°=19° 15.(28+7）)【解析】周为∠AE=28,所以 所以∠AOB=∠BON+∠OE+∠AOE=45°+90°+ ∠BEA'=∠BEA=62°，所以∠A'EA=∠BEA'+ 19°=154 ∠BEA=124°.又因为∠CED'=∠CED,所以 因为OC平分∠AOB, ∠DEC=方LDED,所以∠DeC=(IP- 所以∠B0C=分LA0B=x154=77 (2)∠N0C=∠B0C-∠B0N=77°-45°=32. LAEM+∠AED)=7(1809-1240+n9)=(28+ 答：车站D位于学校北偏东32. 加 22.解：不会 小明考虑问题不全面，漏掉了一种情况：OC在 16.解：设这个角为x,则余角为90°-x,补角为 ∠AOB的外部. 180°-x 当OC在∠AOB外部时，如图. 由题意，得90°-x=号(180°-x)-50°， 因为∠A0B=70°，∠B0C=15 所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=70°+15°=85° 解得x=60 又因为OE是∠AOC的平分线， 所以这个角的度数是60 17.解：因为M是AC的中点，AC=6cm, 所以LA0E=7LA0C=号x85°=42.59 所以Mc=4c=6x3=3(em). 所以∠A0E的度数为27.5°或42.5°. 因为AC=6cm,AB=21cm, 所以BC=AB-AC=15cm. 因为CN:NB=1:2, 所以CW=5×分-5(cm, 23.解：(1)①因为∠A0C=30°， 所以MN=MC+CN=3+5=8(em). 所以∠B0C=180°-30°=150°. 18.解：(1)因为0A平分∠E0C, 因为OP平分∠BOC, 所以∠A0C=号∠B0C=7×70°=350 所以∠c0P=LB0C=75, 11 因为∠AOC+∠BOC=180°，∠BOD+∠B0C=180°， 所以∠C0Q=90°-75°=15°， 所以∠A0Q=∠A0C-∠C0Q=30°-15°=15°， b-cl=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+ 所以t=15°÷3°=5. a+b-c=0. ②是.理由如下： 34.-1【解析】因为(2x2+ax+6)-(2bx2-3x-1) 因为∠C0Q=15°，∠A0Q=15°， (a,b为常数)的值与字母x的取值无关，所以(2x2+ 所以0Q平分∠AOC. ax+6)-(2hx2-3x-1)=2x2+ax+6-2bx2+3x+1 (2)因为0C平分∠P0Q, =(2-2b)x2+(a+3)x+7,则2-2b=0,a+3=0, 所以LC00=7LP00=45 解得b=1,a=-3,则a+2b=-3+2=-1. 35.A36.D37.A 设∠A0Q=31,∠A0C=30°+61. 由∠A0C-∠A0Q=45°， 38.A【解折1k-。-生-1去分导，得6s- 可得30°+61-31=45°，解得1=5， (4-ax)=3(x+3)-6.整理，得(3+a)x=7.当 所以5秒时OC平分∠POQ. 7 (3)因为OC平分∠POB, 3+a0时，x3十a因为关于x的一元一次方 所以LB0C=子LBMP 程x-4-:x十3-1的解是整数，a为整数，所 6 2 因为∠AOQ+∠BOP=90°， 以3+a=1或3+a=7或3+a=-1或3+a= 所以∠B0P=90°-3t. -7,解得a=-2或a=4或a=-4或a=-10, 又∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°-61， 所以所有整数a的和为-2+4+(-4)+(-10) 所以180°-30°-61=2（90-30). =-12.故选A. 解得1： 39.540.202441. -42.C43.C44.A 45.c 所以9秒时0C平分LPOB 46.D【解析】设∠AOD=∠BOD=x,则∠BOE=60° -x,∠E0C=3(60°-x).所以x+x+60°-x+ 山专项集训卷（一） 3(60°-x)=180°.解得x=30°.则∠A0D= 1.D2.D3.C4.C5.C6.-4(答案不唯一) ∠B0D=∠B0E=30°，∠EOC=90°，故①正确； 7.-7 所以∠EOC=∠EOA=90°，所以射线OE平分 8.-1或7【解析】因为lal=3,1b1=2,所以a=±3， ∠A0C,故②正确：因为∠B0E=30°，∠A0B=60°， b=±2.因为a>b,所以a=3,b=±2，所以a-2b= ∠DOE=60°，所以∠AOB+∠BOE=90°，∠BOE+ 3-2×2=-1或a-2b=3-2×(-2)=7.即a-2b ∠DOE=90°，所以与∠BOE互余的角有2个，故③ 的值为-1或7. 正确：因为∠AOE=∠EOC=90°，所以∠AOE+∠EOC =180°.因为∠E0C=90°，∠D0B=30°，∠B0E=30°， 9.B10.D1.C12.B13.A14615.-2 ∠A0D=30°，所以∠C0D+∠AOD=180°，∠C0D+ 16.b>c>a17.-3418.2419.B20.C ∠BOD=180°，∠C0D+∠B0E=180°，∠COB+ 21.C22.D23.B24.100-9x ∠AOB=180°，∠C0B+∠DOE=180°，所以互补的角 25.0.08am 有6对，故④正确.正确的有4个.故选D. 26.A 47.6632 27.A【解析】由题意，得这件商品的最终售价为 48.3【解析】因为AB=8cm,点C是线段AB靠近 a×(1+15%)×0.8=0.92a(元），a-0.92a= 0.08a(元)，即这件商品的售价比成本价低了 点A的四等分点，所以AC=AB=×8= 0.08a元.故选A. 2(cm),所以BC=AB-AC=8-2=6(cm).因为 28.A29.B 30.D【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项 点D是线段BC的中点，所以CD=BC=×6 式3x3+2mx2-5x+3的差不含二次项，所以 =3(cm). 2x3-8x2+x-1-(3x3+2mx2-5x+3)=-x2- 49.30 (8+2m)x2+6x-4,所以8+2m=0,解得m= 12专项集训卷（二） -4.故选D. 31.-b2 +2ac+a'be'-be 1.解：因为-0.2%>-8.4%>-19.1% 32.1【解析】因为(a-b)x-3+3x3-1是关于x >-25.7%, 的五次三项式，所以lal-1b川+5=5，a-b≠0，故1al 所以增幅最小的是生活烟尘的排放. =16利治=1 增幅是负数说明污染气体的排放量比以前降 低了， 33.0【解析】根据题意得a<0<b<c,所以a<0, 2.解：(1)如图所示. b>0,a+b-c<0,所以1al+|e-b1-1a+ (2)在数轴上表示为：A.② AA0F=C0 B$ 0-D0B B.②④ 10月考提升卷(二) C A0$+00-90 D. 7C0E-D0{ C.②③ D.①②③④ 6.如图,将甲,乙、丙,丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部 远 100 满170 10.(南富月考)0图,直线上的四个点A.B.C.0分别代表四个小 分不能图成一个正方体,剪掉的这个小正方形是 陆学 七年级-上& )) B.乙 C丙 D.T A.甲 区、其中A小区和小区相距30".B小区和C小区相距 题号 总分 200.C小区和D小区相距50-.某公词的员工在A小区有30 得分 人.B小区有5人.C小区有20人.D小区有6人.现公司计划 配坤点定之,我是里与,如治! - 语& 在A.8.C.D四个小区中选个作为班车停家点,为使所有员工 第6题图 第7题匿 一、选择题(每小题3分,共30分) 步行到停案点的路程总和最小,那么停案点的位置应设在 1.下列理象能说明“面动域体”的是 7.如图,点V是AB的中点.点V是2的中点,A=12cm.BC= 20 .CD-16m.则Mv的长为 A.天空流星划过的轨选 ) A.24cm B.转一门.门在空中运动的事迹 B.22em A.A小区 lB小区 C.26c D.2t C.出一提小石子,石子在空电飞行的路红 C.C4区 D.D小 D. 汽车阻在挡风破略上制出的斑连 &.(河非模)对于题日:“如1.已却A.为两个海岛,点B在点 A的正年方前,若灯塔C在谢高A北偏车65“的方向上,在海号 二.填空题(每小题3分,共15分) 2.如图,下列退法中不正确的是 北偏西35的方向上,请画出灯塔C的位置。“甲,乙两人分别作 11.已知乙A=100乙A和乙B互补.那么乙B= 2B 出了如下解答: 12.如图是一个几何体的表面展开图,该凡何体是 甲:充以A为参则点,作南偏东25的射线,再以为参阻点,作 A.乙1与乙A0是同一个角 南偏西65*的慰线,画出图形如图2 B.乙a与乙co是同一个角 乙:先以A为参照点,作东幅北250的射线,再以为参组点,作 C.240C可以用(0来表示 &福北5的封线,画出潮形怎阁3 第12题图 D.图中一共有三个角:乙A0280C2A0C 第13题图。 - 3.已知点C是线段A中点.别下列结论不成立的是 、() 13.如图,已知0C是乙00内部的一条射线,00是乙A00的平分线 B.AC= A.AC-C LAOC=2乙TC.且OCCOD的度数为 。 I.A8-28C C.A-A0 14.(长葛期末)如图.点C是A的中点,D.E分别是线段AC.CB 用: 4.图,用前开滑直续终一片平整的长方形结片单掉一部分,发 上的点 AD=2Ac.DF-34B若AB-24cn.则线段cr的长 剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的 下列判断正确的是 A.甲的说法和图都正碎 ) 数学知识是 . 1 B.两点确定一育线 A.两点之间,线段短 B.乙说法正确,画图误 C.乙的说法和画图都正确 D.直线 C.过一点,有无数条直线 D.甲.乙的说法都混 15.如图1.在长方形ARC沙中.点F在AD上,并且/AB-28,分 9.如图,点A.B.C在回一直线上.I为AC的中点,V为A的中点。 别以ECF为折痕进行折登并压平,如图2.若乙AE沙-“”则 V为aC的中点.则下列说法:①MW-IC:②M=(AH-B]: 2DC的度数为 度(用含。的式子表示) ③wv-(Ac+ne):④av-(nc+ag),其中正确的是 第4题出 第5题图 5.如图,点A.0.8在同-条直线上.乙40C-90乙00-90则 下列结论,不一定成立的是 r -56- 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 20.(9分)如图是一个长方体纸食的表副展抒图,每个面上都标注 请说明建由;若不会,请指出小明目学的错误,并终解题过模补 了字母和数握,请根据要求回答: 16.(8分)一个角的余角比它的补角的一还少50,求这个角的 充整. (1)如果A面是长方体纸盒的底部,那么。 面会在顶部 度数 (2)求这个长方体活含的表到积和体程 17.(9分)图.线段AC-6c.线段A-21c.M是AC的中点 在C上取一点V.使得C-1:2.求MV的长 23.(11分)知图1.0为直线AB上一点,过点0作射线0C。乙A0 -30将一直角三角板(其中乙P.30)的直角顶点放在点0 是,一边00在射线01上,号一边0P与2C都在直线AB的上 18.(9分)(育末)如图.直线AB.CD相交于点0.04平 方.将图1中的三角板绕点0以每秒3*的速度清则时针方间 21.(10分)如图,点0表示学校所在的位置,A小区位干学校南偏 分/0C 一周,设转时间为:秒 东71 ,&小区位于学校西北方向,在A小区和&小区之间有一 (1)号/0C-720求/800的度数 (1)如图2.若0P恰好平分2800 条公路0C(财线0C)平分乙A0B (2若20C0-2:3.20的度数 述:的绩 (1)求乙0C的度数; ②此时00是平分2A0?请说明理由 (2)公路0C上的车站D相对干学校0的方位是什么? (2)若在三角板转动的同时,射线0C也绕点0以每秒6的这 ## 度沿题时针方自般转一周,如图3.那么经过多长时间0C平 分2P00! (3)在(2)回的基础上,经过多少秒0C平分7P0 ##_{_## 19(9分)图.点C是线段A的中点.延长续段A至点D.{ 8=AB.延长AD至点.DB=AC ()依回意补全图形 (2)若-3.求终段A说.E的长 (3请写出图中与相等的线段,并说明理由 22.(10分)(格江期末)题日;在同一平可上,若/A0=70。 2P0C=150是2A0C的至分线,求云A0的度数 解:由题知,出形,如图所示 因为-A0B-70.0C-15*. 所以 A0C=A0B- 0C=70-15*=55 文因为0是么A0C的平分线。 所以.A0E=A0C=x55*=27.5° 以上是小明回学的好题过程,若你是老键,会帮满分吗?若会 -58- -60-