9 单元培优卷(6)(第6章 几何图形初步)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

304元钱. BM-BN=5-2=3(cm).综上所述，线段MN的 (3)51×11=561(元)，48×13=624（元）. 长度是7cm或3cm.故选D. 因为561<624， 成时名衣 所以如果七年级(1)班单独组织去游园，购买51张 门票最省钱， ☒2 21.解：(1)在方程1x=5中，数轴上到原点的距离为 11.424127” 5的点对应的数为±5，即该方程的解为x=±5. 12.55【解析】因为∠A0B=180°，∠B0C=80°，所 (2)在方程1x-21=3中，x的值就是数轴上到2 以∠AOC=∠A0B-∠B0C=100°.因为OD平分 的距离为3的点对应的数，所以x-2=3或x-2 =-3,解得x=5或x=-1. LA0C,所以∠D0C=号LA0C=50国为 22.解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为 ∠DOE=3∠COE.∠DOE=∠DOC+∠COE,所 (x+4)元 以LD0C=2LC0E,所以∠C0E=3∠D0C= 由题意得30x+45(x+4)=1755, 解得x=21, 25°，所以∠B0E=∠B0C-∠C0E=55 则x+4=25. 13.3【解析】由题图可知，因为与1相邻面的数宇 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元 是2,3,4,6，所以1的对面数字是5，与4相邻面 的数字是1,3,5,6，所以4的对面数字是2，所以 (2)设购买钢笔y支，则购买毛笔(105-y)支， 数字6的对面数字是3. 根据题意，得21y+25(105-y)=2447. 解得y=44.5(不符合题意，舍去). 14.80cm【解析】分两种情况：①当BC的2倍最长 所以陈老师肯定搞错了 时，BC=30m,剥4C=号BC=10cm,B=AC+ 23.解：(1)a1-a BC=40cm,所以这条绳子的原长为2AB=80cm: (2)若第2次操作后，剩下的长方形恰好是正 ②当AC的2倍最长时，AC=30cm,则BC=3AC 方形， =90cm,不符合题意.所以这条绳子的原长为 则a=2(1-a)或2a=1-a. 80cm. 解得a=子或a=分 15.105°【解析】由折叠可知∠AMB=∠BMA1, ∠DMC=∠CMD.因为∠1=30°，所以∠AMA,+ 又因为}<a<1,所以a=号 ∠DMD,=180°-30°=150°，所以∠AMB+∠DMC= (3)若第3次操作后，剩下的长方形恰好是正 2(∠A,+∠DD,)=×10=75,所以 方形， ∠BMC=180°-750=105. 则1-a=2(2a-1)或2(1-a）=2a-1, 16.解：(1)如图所示，直线AB,射线AC,线段BC即 解得a=子或a=子 3 为所求. 9单元培优卷（六）】 0⊙00⊙900◇◇00◇09◇0o◇99◇9◇o0 快速对答案： 0 1~5 BCACA 6~10 BBAAD 11.424127"12.5513.314.80cm0 (2)如图所示，线段AD和线段DE即为所求.（合 理即可) 0 15.1050 0 (3)8 1.B2.C3.A4.C 17.解：因为0为AB上一点，∠B0C=36°， 5.A【解析】因为OB平分∠AOC,所以∠AOC= 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-36°=144. 2∠1=40°.因为∠A0E=88°，所以∠E0C=∠AOE 因为OD平分∠AOC, -∠A0C=48°，因为0D平分∠C0E,所以∠3= 所以L40D=L0C=7×140=720 ∠B0C=24故选A 又因为∠D0E=90°， 所以∠AOE=∠D0E-∠AOD=90°-72°=18°. 6.B7.B8.A9.A 18.解：如图，将正方体展开，连接A,B两点，根据“两 10.D【解析】因为M是AB的中，点，N是BC的中 点之间，线段最短”知线段AB的长度即为最短 点，所以BW=5AB=7×10=5(m）,BN= 路径. 6BC=行×4=2(m).分两种情况：①如国1，点 C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+ 2=7(cm):②如图2，点C在线段AB上时，MN= 19.解：(1)由线段的和差，得 DE=CE CD (3a-b)-(2a-3b)=(a+ 23.解：(1)145 2b)km. 解法提示：∠ABE=∠ABC+∠DBE-∠CBD= 故D,E两站之间的距离是(a+2b)km. 90°+90°-35°=145. (2)因为D为线段AE的中点， (2)因为∠ABC=90°，∠CBD=x, 所以AD=DE,即a+b+2a-3b=a+2b. 所以∠ABD=90°-a. 得a=2b=8,则b=4. 因为∠DBE=90°， 20.解：(1)E 所以∠ABE=∠ABD+∠DBE=90°-a+90°= (2)由题意得A与D相对，B与F相对，C与E 180°-. 相对， (3)不变， A+D=C+E. 设∠CBD=&,则∠ABE=180°-. 将A=d2+写b+3.G=d-1.0=-(6- 因为BM平分∠ABE, 6)代人得， 所以∠MBE=方∠ABE=方(I80-a)= d+b+3-2ab-6)=a-1+E, 90°-号 所以B=一高6+7 因为BN平分∠CBE, 21.解：(1)因为点B为CD的中点，BD=1, 所以∠NBE=子∠GBE=子(90°-a） 所以CD=2BD=2. 因为AD=8, 450-号 所以AC=AD-CD=8-2=6. (2)分两种情况：①若点E在线段DA的延长线 所以∠MBN=∠MBE-∠NBE=(90°-受)- 上，如图1， (450-受)=450 因为EA=2,AD=8. 所以ED=EA+AD=2+8=10. 10月考提升卷（二） 因为BD=1, 所以BE=ED-BD=10-1=9: 快速对答案： 0 ②若点E在线段AD上，如图2， 1~5 BCCAB 6~10 DADBB 因为EA=2,AD=8. 0 11.80°12.三棱柱13.20°14.10.4 所以ED=AD-EA=8-2=6. 0 因为BD=1, 15.(28+2m) 所以BE=ED-BD=6-1=5. 综上所述，BE的长为9或5. 1.B2.C3.C4.A5.B6.D E A C R D 7.A【解析】因为点M是AB的中点，所以BM=AM I =2AB=7×12=6(m).周为BC=20cm,CD= A C R D 图2 16cm,所以BD=BC+CD=20+16=36(cm).图 22.解：(1)因为0B的方向是北偏西40°，0A的方向 是北偏东15°， 为点N是BD的中点，所以BN=DN=之BD= 所以∠NOB=40°，∠N0A=15° 所以∠AOB=∠NOB+∠N0A=55. 方×36=18(em),所以MN=MB+BN=6+18= 因为∠AOB=∠AOC, 24(cm).故选A. 所以∠A0C=55°， 8.D 所以∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°， 9.B【解析】因为H为AC的中点，M为AB的中点， 所以OC的方向是北偏东70°. N为BC的中点，所以AH=CH=2C,AM=BM= (2)因为∠A0B=55°，∠AOC=∠AOB 所以∠B0C=110°. AB,BN=CN=C,所以MN=MB+BN= 又因为射线OD是OB的反向延长线， 所以∠C0D=180°-110°=70°. (4B+BC)=宁4C,所以NN=HC,①正确： 因为OE平分∠COD. 所以∠C0E=35 (AN-HB)-(AB-BII-BM)-MR-HB- 因为∠A0C=55 所以∠A0E=35°+55°=90° Mm,②正确：N=宁4C,③错送：(C+B)= (3)一对互余的角是∠AOC与∠C0E: 对互补的角是∠AOB与∠AOD. (BC+m+m)=BN+那=瓜，④正确故选R5.(磨河期中)如图.0B平分∠A0C,D平分∠C5,∠1=0。 二填空题（每小题3分，共15分） 9单元培优卷（六） ∠A0k=8°.爆∠3的度量为 11.(信阳剩末)计算72-291833的结果是 A.24 B.2这 C.38 1D.68 12.如图，∠AR=180°，∠G=8,0D平分∠AG.∠D0E= 新无 (第大章) 6.某正方体的每个而上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，用 3∠C0E,制20E= 首学七年最-上是 C时01100*物者力：120力 么在原正方体中，与“新”子所在面相对的面上的汉字是(】 题号 二 三 总分 解时 得分 匣幻 创 观光并参太阳的青利，集也可实发光 选择通（每小愿3分，共30分） 九代 B.好 C.少 D.年 13.(年州月考)一个小正方体的六个所分别标有数字1,2,3,4,5,6 1.下面形是棱银的是 7.下列说法错误的是 从三个不同的方向到的情形如图所示，测数字6的对面数字是 T57.18=57"1048: 耳 2线AB和射线4不是同一条射线： 适相反数大于木身的数是负数： ④若浅段PA=P吧，点P是线皮AB的中点： 2你见过一种折叠灯笼吗？它折叠起来是一个平而，可拉伸后变 连核再点何的线段，叫做两点间的部离 14,(重底月考)如图.将一根绳子对折以后用线段AB表示，残从点 成一个这体的灯笼，议个过程可羞似烛用数学原理来解释的是 A.I个 B,2个 C3个 D,4个 G处将绳子剪断，势断后的各段绳子中最长的一段为60m,且 8.(斯乡潮末)图，甲，乙两人同时从4出爱，甲沿北偏东0方 4C~号C,期这条绳子的原长为 向步行萬进，乙沿图示方向步行前选.当甲到达书地，乙到达C 地时.甲与乙官走方的类角∠C为1G0°，期此时乙拉于A地 的 A.点动成规 B.线功成面 第14对图 C面动或体 D.面与面相交的地方是线 15.(无津期未)如图所承，在长方形纸片ACD中，点M为AD边 3,下列选境中，用量角路测得∠B的度数是40的是 的中点.将纸片沿W.W折叠，使点A落在A,处，点D落在 D,处若∠1-30，勇LWC的度数为 A.高篇东30 B,南篇东0 三解答驱（本大题共8个小题，满分5分】 C.北佩酉30 .北偏西50 16.(8分)如图在平面内有A.B,G兰点 9.将一M直角三角板按如图所示的不同方式摆位，则因中C:一 (1)面直线AR,线AG,拔段C: LB的是 (2)在线段C上任取+点D(不月于B,C,连接AD,延 D至点E,使DE=AD (3)数一数，此时图中线段北有 4如图，C为汽及AB上一点，D为线段C的中总，AB■16,0■ 13.期A6的长为 C A.8 且.9 C.10 D.11 10.（驻马店素)已线段A5=10m,点C是直线A5上一点，微 ■4cm,若W是AB的中点，N是的中点.则线段n的长度 是 A.了m B.3 em 第4 C7cm或5em D.7m或3 50 51 17,(9分)（北京期表》如图，点0为直线AB上一点，上C=站”，20.(9分）一个正方体的表酯展开图如图所示.清回答下别问题： 22.{10分)如图.射线0A的方向是北偏东15”，射线B的方向昆 加平分∠AG,∠G=,求∠AE的度数 (1)与标有C的面相对的面上标有字母： 北偏西40，∠A0B=∠A(,射线》是B的反向红长线 2)若A=+b+3,B=7-3,0=-1,D=-b (1)求射线C的方向： (2)若射线0E平分∠C0D.求∠A0E的度数： 6),且相两个面上整式的和宿相等，求E代表的整式 (3)直接写出图中一对夏余的角和一对瓦补的角 18,(9分}如图所示，一具蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬到相距 它量运的另一个顶点B,如刺爬行才能使得路径最短？说明 理山. 23.(11分)（珠海制来）如图，一瑞三角板的调个直角原点重合在 一起，交又摆放 (1)知图1，若∠CD-35,则∠BE= (2)如图1，若∠CBD=a,求∠AE的度数 (3)如图2，射线M,射线N分别是∠4E和∠CE的平分 21.(10分)如图.C为线段40上一点，点B为CD的中点，且4D= 线.试判新当∠C即的度数改变时.∠W的度数是否随之改 8,BD= 变：若改变，请说明用由：若不改堂，求它的度数 (1)求AC的长1 19,(9分}已知一条道路沿途5个车站A.B.G.D.5.它们之间的更 (2)若点尽在线AD上，且E4=2.求E的长。 离（单位：km》如图所示， o (1)求D,B两站之可的距离： (2)如果m=8.B为线段AE的中点.求6的值 -52 -53 -54