1 单元培优卷(1)(第1章 有理数)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

如：8：15记为-1：9：45记为+1，以此类推.期上午7：30应记为 1单元培优卷（一） 新无 〔第一章) 14.如.已知四个有理数m,P,y在一条缺失了原点和刻度的数 首学七年最-上是 C时01100*物者力：120力 维上对成的点分别为，N,P,Q,且m+-0,则在m,,P,y四 7.下列各相数中相等的一组是 题号 三 总分 个有理数中，绝对航最小的一个数是 A.1-(-3》1f和-1-3川 B.-{-2)和-1-2到 得分 一 C.+（-4)和-14 D1-51和-5 凰得不斯就取所的如已，越发址人的是力，是南成功 15.我国在数的发展上有辉得的成就，中国古代的算筹计数法可通 8.已知：，4是有理数，它门们在数轴上的对成点的位置如图所示，下 选择继〔每小"3分，共30分) 测公无前五世纪，算筹是竹制的小能，扭法有佩式和横式两 列各式正确的是 1 1.-2的地对值是 醉（如图）.以算筹计数的方法是：摆个位为瓶，十位为横.百位 .2 业 c情 D.-2 为纵，千位为横…，这样纵桶依次交营，零以空格表示如3257 A.-b心-限《u心h 界.-m《-h《府《为 2小明同学的微信钱包部分崖单明细如图所常，+10,5表示收人 C.8<-d<a<-5 D泰《-春《-雀<程 表示成三川三T丁，算筹Π上川广绣表示的 0.5元，下列说法正确的是 9.下列说法正确的个数是 数 ①0是最小的整数： 使一个有理数，不是正数就是负数： ci血川干下齐立 3若年是正数，则-年是负数 就一=三三套上上士山 A.-6.3表示收人6.3元 k-6.3表示支出-6.3元 ④自然数一定是正数： 三算答题（本大题共8个小题，满分75分） C-6.3表示支出6.3元 D,收人总和为16.8元 。一个整数不是正的就是负的： 16.(8分)将-2.5。-（-).0,2，-1-21，+(-1.5》.在数轴上 3.下面是某地三天的气幽.这三天的最低葛皮是 ®一个有建数不是整数就是分数 表示出来，并用“>”把它们连接起来 周一 州三 风三 LI B.2 G.3 D.4 当但气温 -5℃2℃-5无-TT 0笔-3℃： 10.如图1，点A,书，C是数轴上从左到右排列的三个点，分料对应 A.2℃ L-5℃ 位-3℃ 1D.0℃ 的数为-2，，4，某同学将刻度尺如图2截置，使刻度尺上的数 4如图，数轴上点P表示的有平数可佰是 字D对齐登轴上的点A,发现点异对成刻度1,8m,点C对应 刻度5.4em.数铂上点B质对应的数6为 17.(9分)(1》如图，下面两个图分划表承负数集合和分数集合，请 -2-013 把下列各数填入相置的果合 A.-1,6 E2.4 C-D.6 D.-0.4 5.下列结论中正确的是 35-2540,-4分-53.-2号 81 A.0既是正数.义是负数 (2)在{1)图中两个集合的重叠部分表乐 数的第合 A.2 形.1 C.0 D.-I B0是最小的正数 (3)写出(1)图中两个集合的重叠部分中的最大的数与最小 二填空题（每小题3分，共15分） C0是最大的负数 的数 11,鲍对值量小的有理数是 D,0既不是正数.地不是负数 。6.某中学开学后购买了一搅簦球，随机检测了4个，式中质量超过 2比较大小：-1- -(+(填”>“或“<“》 标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从爱量的角度看， 13.(郑州月考)规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时 最不接近杯准的球是 记为0,9时以病的时向记为鼻数，9时以后的时间记为正数，例 瓦歌第0 分数果企 2 -3 18,(9分)(1)如果1a=5,1=2,且0,6异号，求a.6的作 3.(11分)盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作 (2)若a1=5,b=1,且u<6,求a.6的值， 21.(0金3--1- 为一种渊流玩再，精准切入年轻消费者市场某百盒专卖店，以 0元的单价需进一批有盒，为合理定价，销售第一周试行机动 价格，售出时以单价15元为标准，短出15元的亮分记为正，不 是15元的第分记为负.该店第一周育盒的售价和售出情况如表 所示： 原此规律试求 复期 )空0高 再价朝时干标准价桥/元+3+1◆-1+4-2+1 因出整量/个 20300025454静 (2计算+号+宁号： (1)第一周该店出售这批面盒，售价最高的是是两 最 19.(9令》小明隋率从家出发，先向东骑行4千米到达A村，继候 高售价是 向东境行节千米到达B甘，然后向西骑行0千米到达G村.最 (2)第一周该店出售这找言盒的收益如句？(2利域亏损=售 后回到家， 价-成本) (1)以家为原点，商东方向为正方向，用1个单位长度表示1 2022 (3)为了数促前活动，该店决定从元且前一周开始实行下列两 米，衡出数轴，并在数轴上表示出A,B,C三个村挂的位瓷： 种促情方式 (2)小明一共骑行了多少千米 方式一：斯买不超过0个盲金，每个售价15元，超出20个的图 分将个打六折： 方式二：排个有盒售价露是12元 某学校七年极2班为准备元且庆祝活动，决定次性购买0个 盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划耳： 22(10分)数鞋上5个点A,B,C,位，5的位署如图，观察数拍，解答 下列问题： 4了 20.(9分)有里数。，6在数拍上的位置如图所示 (1)点A表示的有用登是 ,数输上标出的5个点中图 (1)分别用AB两点表示一，一6，并在数怕上标出大取位置 离原点最远的点表示的有理数是 ,在点G左侧与点 (2)若数春与-6表示的数相距20个单位长度，期泰与-本表示 的距离为2个单位长度的点表示的有理数是 的数分别是什么： (3)在(2)的条件下，若数。表示的点与数6的相反数表示的点 (2)在数鞋上分则标出表示有理数-三和1.5的点WN 相距5个单位长度，则：与一。表示的数是多少？ (3)将点D,E,,表示的有理数用<”连接起来 一4 一5参考答案 单元金·数学 七年级上册 1 单元培优卷(一) 快速对答案: 1D # 1~5ACBAD 6~10CCCBC 811.0 12. 13.-2 14.y 15.875 1_ 1.A 2.C 3. B 4.A 5. D 6.C 7.C 8.C 【解析】观察数轴可得,b<-1<0<a<1,1bl >lal,即-b>a,所以b<-a<a<-b.故选C. 9.B 10.C 11.0 12. < 13.-2 【解析】根据题意得,以上午9时为0,每向前 -2023 45分钟为一个“-1”,因为7:30到9:00共90分钟, =1-2023 1 含2个45分钟,所以7:30应记为-2. 14.7 15.875 20 16.解:-(-1)=1,-1-21=-2+(-1.5) =-1.5. 22.解:(1)-3 3.5 0 把各数表示在数轴上如图, (2)如图点M.V即为所求. 3i54 (3)点D.E.M,N表示的有理数分别是0,1. 有数轴可得2>-(-1)>0>+(-1.5)> -1-21>-2.5. 2.1.5. 17.解:(1)根据题意可得: 由数轴得- 5 <0<1<1.5. 23.解:(1)五19 -5-2 -25-1 (2)由题意得18x20+16x30+15x40+1450 +$ 9t25+13t45+16t40=360+480+600+ 数众 分数架 700+475+585+640=3840(元). (2)负分 $0t(20+30+40+50+25+45+40)=10t25 0 -2500(元). (3)最大的数为-25%,最小的数为-4 3 3840-2500=1340(元). 18.解:(1)因为lal=5.1b1=2. 答:第一周该店出售这批盲盒是盈利了1340 所以a=+5,b=+2. 元钱. 因为a,b异号, (3)方式-:15x20+(60-20)x15x0.6=30$$ $所以a=5.b=-2或a=-5.b=2 $ +360=660(元). (2)因为lal=5.1bl=1. 方式二:12x60=720(元). 所以a=+5.b=+1. 因为660<720. 因为a<b. 所以选择方式一购买更划算 所以a=-5.b=-1或a =-5.b=$ 19.解:(1)A.B.C三个村庄的位置如图所示 2单元培优卷(二) ##) 。% 0 (2)小明一共骑行了4+3+10+3=20(千米) 快速对答案: 81~5CCDDA 20.解:(1)-a.-b如图所示. 6~10CCCBB 11.6.71 12.c<a<b 13.350 14.-6$ 815.93 (2)数6与-b互为相反数,相距20个单位长度 __。 则6表示的数到原点的距离为20-2=10. 1.C 2.C 3. D 4.D 5.A 6.C 所以b表示的数是-10,-b表示的数是10 7.C 【解析】①若lxl=x,则x一定是非负数,故错 (3)因为-b表示的点到原点的距离为10. 误;②一个数同一1相乘得这个数的相反数,故正 数a表示的点与数6的相反数表示的点相距5个 确;③如果两个数的和为零,那么这两个数是一正一 单位长度, 负或都为0,故错误;④两个有理数的差不一定小于 所以a表示的点到原点的距离为10-5-5. 被减数,故正确;非正数的相反数和它的绝对值相 所以a表示的数是5,-a表示的数是-5. 等,故错误,所以错误的说法有3个,故选C