精品解析：2024年陕西省初中学业水平考试摸底调研数学 试题

2024年陕西省初中学业水平考试摸底调研试题 数学学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了实数比较大小．利用平方法比较无理数的大小，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， 故选：D． 2. 如图，是某商场的休息椅，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的定义． 物体的俯视图，即是从上面看物体得到的结果；根据俯视图的概念求解即可． 【详解】解：它的俯视图如图所示： ． 故选：B． 3. 如图，，E是上的点，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，由平行线的性质推出，由三角形外角的性质即可求出． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了了幂的运算，乘法公式，整式的除法运算，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据同底数幂的乘法可以判断A；根据积的乘方可以判断B；根据完全平方公式可以判断C；根据单项式的除法可以判断D． 【详解】解：A、，故选项A错误，不符合题意； B、，故选项B错误，不符合题意； C、，故选项C错误，不符合题意； D、，故选项D正确，符合题意， 故选：D． 5. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的平移问题，求一次函数解析式，先根据平移方式得到平移后的直线解析式为，再把代入中进行求解即可． 【详解】解：将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后的直线解析式为， ∵平移后的直线经过点， ∴， ∴， 故选：C． 6. 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，若，则的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 8 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】由三角形中位线定理知，，，于是得到，易知，则，以此去求得，进而，则． 本题主要考查三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质，熟记“”字相似三角形模型是解题关键． 【详解】解：是的中位线， ，，， 又点为的中点， ， ∵， ∴， ， 即， ， ， ． 故选：B． 7. 如图，内接于经过圆心，过点作，交于点，交于点．若，则的长是（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了垂径定理的应用、勾股定理、圆周角定理等知识，由题意可得是的直径，，再由平行线的性质证明于点E，则，设，则再根据勾股定理列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵内接于经过圆心， ∴是的直径， ∴， ∵过点作，交于点， ∴， 即于点E， ∴， 设，则 在中，， ∴， 解得 ∴的长是5， 故选：C 8. 如图是二次函数的图象，给出以下结论:①；②；③；④；⑤当时，随的增大而增大，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④⑤ C. ①③④ D. ①③⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是二次函数的性质、二次函数的图象及抛物线与x轴的交点．根据二次函数的图象对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴判别式△=，故结论①正确； ∵抛物线与x轴的交点分别为、， ∴抛物线的对称轴是， ∴， ∴， 即，故结论③正确； ∵二次函数开口向上， ∴， ∴， ∵抛物线与y轴的交点在原点下方， ∴， ∴；故结论②不正确； ∵由函数图象可知，当时，， ∴，故结论④正确； ∵抛物线的对称轴是，且开口向上， ∴时，y随x的增大而增大，时，y随x的增大而减少，故结论⑤不正确． 综上，结论①③④正确， 故选：C． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若点与关于原点对称，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，代数式求值，根据关于原点对称的点，横纵坐标各互为相反数求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：∵点与关于原点对称， ∴，， ∴， 故答案为：． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了由一元二次方程根的判别式求参数的值；，由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得即可求解；掌握根的判别式“时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；时，方程无实数根．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 方程有两个不相等的实数根，， ，， 即： 解得：， 且． 故答案为：且． 11. 如图，在正五边形的内部以为边作正方形，连接，则的度数为________． 【答案】##81度 【解析】 【分析】本题考查了正方形和正多边形的内角和，三角形内角和和等边对等角，解题的关键是掌握多边形的内角和公式． 根据多边形的内角和公式可得的度数，根据正方形的性质可得，再根据三角形内角和，等边对等角计算即可． 【详解】解：正五边形，正方形， ， ∴． 故答案为：． 12. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若菱形的面积为8，则这个反比例函数的表达式为________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，反比例函数的图象和性质，连接交于点D，由菱形对角线互相垂直，可得，设这个反比例函数的表达式为，由k的几何意义可知，再根据菱形的面积即可求出k值． 【详解】解：如图，连接交于点D， 由菱形的性质得， 设这个反比例函数的表达式为，则， 菱形的面积为8， ， ， 解得， 反比例函数部分图象在第二象限， ， ， 这个反比例函数的表达式为， 故答案为：． 13. 如图，在等边中，，以点为圆心，半径为作，点是边上的一个动点，过点作与相切于点，则线段的最小值为________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查等边三角形的性质、勾股定理、切线的性质定理、垂线段最短等知识，连接，，作于点，则勾股定理求得，，且当的值最小时，的值最小，进而即可求解． 【详解】如图，连接，，作于点，则 在等边中，， ， ． 与相切于点 ， ，且当的值最小时，的值最小， 当时，最小为． 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法，先去分母，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可． 【详解】解： 去分母，得：， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值．先根据二次根式的混合运算、负整数指数幂化简，代入特殊角的三角函数值，然后计算加减法即可． 【详解】解： ． 16. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式的混合运算，先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简． 【详解】原式= ． 17. 如图，在钝角中，，请用尺规作图法，在上求作一点，使得．(保留作图痕迹，不写作法) 【答案】 如图，点即为所作． 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握作线段垂直平分线的方法． 作的垂直平分线交于点即可． 【详解】解∶如图，作的是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 18. 如图，在中，点分别在边上，连接，且．请从下面三个条件:①②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形，写出证明过程． 【答案】 选择①：证明如下： ∵， ∴． ， ∴， ∴， ∴平行四边形为菱形． 选择③：证明如下： ∵， ∴． ， ∴， ∴， ∴平行四边形为菱形． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定等知识．熟练掌握平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定是解题的关键． 选择①，由，可得．证明，则，进而可得平行四边形为菱形．选择③：由，可得，证明，则，进而可得平行四边形为菱形． 【详解】略 19. 秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是华夏民族文化的瑰宝，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式．李爷爷，刘爷爷两位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动，需要各自从下面四部曲目中分别随机选择一部进行表演，如图所示，卡片除正面图案不同外，其余均相同．卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D．龙凤呈祥”的概率是______； （2）若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人中有一个人抽中“A．周仁回府”这个曲目的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列表法或树状图法求解概率，简单的概率计算，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． （1）直接利用概率公式可得答案． （2）画树状图得出所有等可能的结果数以及两人中有一个人抽中“A．周仁回府”这个曲目的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【小问1详解】 ∵李爷爷从中随机抽取一张，有4种等可能结果，卡片正面是“D．龙凤呈祥”的结果只有1种， ∴卡片正面是“D．龙凤呈祥”的概率是：； 【小问2详解】 列表如下： A B C D A B，A C，A D，A B A，B C，B D，B C A，C B，C D，C D A，D B，D C，D 从表格中可得：所有等可能的结果有12种，其中有一个人抽中“A．周仁回府”这个曲目的结果有6种， ∴两人中有一个人抽中“A．周仁回府”这个曲目的概率为：， 20. 2024龙年春晚主题为“龙行龘龘(dá)，欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注，据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣12月份销售量为150件，2月份销售量为216件，求该款上衣销售量的月平均增长率． 【答案】该款上衣销售量的月平均增长率为 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设该款上衣销售量的月平均增长率为x，利用该款上衣2月份的销售量=该款上衣12月份的销售量该款上衣销售量的月平均增长率，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【详解】解：设该款上衣销售量的月平均增长率为根据题意，得 ， 解得舍去)， 答:该款上衣销售量的月平均增长率为， 21. 如图，在综合与实践活动中，小辰所在的数学兴趣小组要利用测角仪测量塔的高度，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上，且．小辰在处用测角仪测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．请你根据以上数据，帮小辰求出塔的高度． (结果保留整数；参考数据：) 【答案】塔的高度约为 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用，涉及含30度角的直角三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理，理解题意，掌握作辅助线构造直角三角形解决问题是解答的关键． 首先求出，过点作，垂足为点，设，则，然后在中解直角三角形求解即可． 【详解】解∶在中，， ∴． 如图，过点作，垂足为点， 由题意得，， 在中，， ， 故可设， ． 在中，， ． ， ， 解得∶， 故塔的高度约为． 22. 春节是中国重要的传统节日之一，阳光中学组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理和分析，下面给出部分信息． 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七 m n 95 八 93.5 95 k 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；扇形统计图中圆心角________°； （2）分别求出表格中的值； （3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人，若95分及以上为优秀，请估计该校七、八年级此次线上测试成绩优秀的总人数． 【答案】（1） 补全条形统计图如下： 18 （2） （3）565人 【解析】 【分析】（1）先求出90分的人数，再补全条形统计图即可；用乘80分所占百分比可得扇形统计图中圆心角的度数； （2）分别根据平均数，中位数以及众数的定义解答即可； （3）利用样本估计总体即可． 本题主要考查中位数、众数及扇形统计图，解题的关键是掌握众数、中位数的概念及样本估计总体思想的运用 【小问1详解】 解：90分的人数为：（人， 扇形统计图中圆心角， 故答案为：18； 【小问2详解】 解：由题意得：， 把七年级抽取的20名学生测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为95，95，故中位数； 由扇形统计图可知，成绩100分的百分比最大，故八年级的众数； 【小问3详解】 解： （人， 答：估计该校七、八年级此次线上测试成绩优秀的总人数约565人． 23. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且，求点的坐标． 【答案】（1） （2）点的坐标为或 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，三角形面积，灵活运用所学知识是解题的关键． （1）把代入函数，再求出反比例函数解析式即可； （2）求解点的坐标为，设，根据，结合三角形面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知，将点代入， 得，即， ∴． 又∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∴反比例函数的表达式为 【小问2详解】 解：当时， ∴， ∴点的坐标为， 设，可得， ∴， 解得∶或， ∴点的坐标为或． 24. 如图，四边形内接于，延长到点，连接交于点，且． （1）求证:平分； （2）若，求的长． 【答案】（1） 证明：， ， 四边形是圆内接四边形， ， ， ， ， 平分； （2） 【解析】 【分析】（1）先根据得出，再由四边形是圆内接四边形得出，故可得出，再由圆周角定理得出，故，据此得出结论； （2）过点作于点，根据角平分线的性质得出，由定理得出，故可得出，同理可得出，故可得出，进而得出的长，利用勾股定理得出的长，由相交弦定理可得出的长． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：过点作于点， 由（1）知，平分， ， ， 在与中， ， ∴， ， ， 在与中， ， ∴， ， ， 在中， ， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ， ， ， ． 【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解题的关键． 25. 如图，是某景区步行街修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点为顶点，其高为9米，宽为18米，以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系．矩形是安装的一个“光带”，且点，在抛物线上，点，在上． （1）求该抛物线的函数表达式． （2）求所需的三根“光带” ，，的长度之和的最大值，并写出此时的长． 【答案】（1）抛物线的函数表达式为 （2）当米时，三根“光带”长度之和的最大值为米 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用， （1）利用待定系数法即可求解； （2）设点的坐标为，用的值表示出，，的长度，得到关于的二次函数，利用二次函数的性质求解即可． 正确记忆相关知识点是解题关键． 【小问1详解】 解：由题意知，顶点，， 可设该抛物线的函数表达式为， 抛物线过原点， ， 解得， 该抛物线的函数表达式为； 【小问2详解】 设点的坐标为，则，， 根据抛物线的轴对称性质，可得， 故， ， ， 当 米时，三根“光带”长度之和的最大值为 米． 26. （1）如图1，在矩形中，为边上一点，请在的延长线上找一点，使得并说明理由； （2）如图2，某新修建的公园有一块五边形空地，已知，，，，，，，，，点在边上，且．园区管理人员计划将这块空地种植牡丹，吸引游客观赏打卡．为了方便游客行走，要在其中间修一条过点的笔直小路(路的宽度不计)，使得小路的另一出口在上的点处，且恰好将五边形分成面积相等的两部分．请你帮园区管理人员确定出点到点的距离，并求出小路的长． 【答案】（1） 连接，过点作，交的延长线于点，连接，则点即为所求． 理由∶∵， ， ， ， ； （2）点在线段距离点，小路的长为 【解析】 【分析】本题为四边形的综合题，涉及到面积的计算，勾股定理得运用，矩形的性质，平行四边形的性质等，正确理解题意，将实际问题转化为几何问题是解题的关键． （1）连接，过点作，交的延长线于点，连接，则点即为所求，即可求解； （2）证明四边形为矩形、四边形为矩形，利用，得到，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如图，连接，过点作于点，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接． ，， ， ，， ， ， ，， 四边形为矩形， ，， ， ， 又， ∴， ，， ，， ，，， 四边形为矩形， ， ， ， ， ∵直线恰好将五边形分成面积相等的两部分， ， ， ， ∴点在线段距离点处， ， ∴小路的长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年陕西省初中学业水平考试摸底调研试题 数学学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 如图，是某商场的休息椅，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，E是上的点，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，若，则的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 8 D. 14 7. 如图，内接于经过圆心，过点作，交于点，交于点．若，则的长是（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 8. 如图是二次函数的图象，给出以下结论:①；②；③；④；⑤当时，随的增大而增大，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④⑤ C. ①③④ D. ①③⑤ 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若点与关于原点对称，则的值为______． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 11. 如图，在正五边形的内部以为边作正方形，连接，则的度数为________． 12. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若菱形的面积为8，则这个反比例函数的表达式为________ 13. 如图，在等边中，，以点为圆心，半径为作，点是边上的一个动点，过点作与相切于点，则线段的最小值为________ 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，在钝角中，，请用尺规作图法，在上求作一点，使得．(保留作图痕迹，不写作法) 18. 如图，在中，点分别在边上，连接，且．请从下面三个条件:①②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形，写出证明过程． 19. 秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是华夏民族文化的瑰宝，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式．李爷爷，刘爷爷两位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动，需要各自从下面四部曲目中分别随机选择一部进行表演，如图所示，卡片除正面图案不同外，其余均相同．卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D．龙凤呈祥”的概率是______； （2）若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人中有一个人抽中“A．周仁回府”这个曲目的概率． 20. 2024龙年春晚主题为“龙行龘龘(dá)，欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注，据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣12月份销售量为150件，2月份销售量为216件，求该款上衣销售量的月平均增长率． 21. 如图，在综合与实践活动中，小辰所在的数学兴趣小组要利用测角仪测量塔的高度，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上，且．小辰在处用测角仪测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．请你根据以上数据，帮小辰求出塔的高度． (结果保留整数；参考数据：) 22. 春节是中国重要的传统节日之一，阳光中学组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理和分析，下面给出部分信息． 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七 m n 95 八 93.5 95 k 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；扇形统计图中圆心角________°； （2）分别求出表格中的值； （3）该校七年级学生有500人，八年级学生有400人，若95分及以上为优秀，请估计该校七、八年级此次线上测试成绩优秀的总人数． 23. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且，求点的坐标． 24. 如图，四边形内接于，延长到点，连接交于点，且． （1）求证:平分； （2）若，求的长． 25. 如图，是某景区步行街修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点为顶点，其高为9米，宽为18米，以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系．矩形是安装的一个“光带”，且点，在抛物线上，点，在上． （1）求该抛物线的函数表达式． （2）求所需的三根“光带” ，，的长度之和的最大值，并写出此时的长． 26. （1）如图1，在矩形中，为边上一点，请在的延长线上找一点，使得并说明理由； （2）如图2，某新修建的公园有一块五边形空地，已知，，，，，，，，，点在边上，且．园区管理人员计划将这块空地种植牡丹，吸引游客观赏打卡．为了方便游客行走，要在其中间修一条过点的笔直小路(路的宽度不计)，使得小路的另一出口在上的点处，且恰好将五边形分成面积相等的两部分．请你帮园区管理人员确定出点到点的距离，并求出小路的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $