2.2.2 平方根 同步练习-2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.2.2 平方根 一．选择题（共5小题） 1．下列各数没有平方根的是（　　） A．0 B．（﹣2）2 C． D．﹣|﹣5| 2．下列运算正确的是（　　） A．＝±5 B．（﹣）2＝3 C．＝﹣6 D．（）2＝﹣4 3．在实数范围内，下列判断正确的是（　　） A．若＝，则a＝b B．若|a|＝（）2，则a＝b C．若a＞b，则a2＞b2 D．若（）2＝（）2则a＝b 4．若a2＝4，b2＝9，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　） A．±5 B．±1 C．5 D．﹣1 5．实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，化简的结果是|a|+||（　　） A．b B．2a﹣b C．﹣b D．﹣2a+b 二．填空题（共6小题） 6．的平方根是 　 　，＝　 　． 7．若x2＝7，则x＝　 　． 8．已知一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和5x+6，则这个数是　 　． 9．观察下列各式：，，…请你找出其中规律，将第5个等式写出来 　 　，并将第n（n≥1）个等式写出来 　 　． 10．已知正实数a的两个平方根分别是b、c，则代数式a+b+c+bc的值是　 　． 11．当1＜a＜2时，代数式 +|a﹣1|的值是　 　． 三．解答题（共4小题） 12．求下列各数的算术平方根： 121，，1.96，106． 13．求满足下列各式的x． （1）（x﹣4）2＝4； （2）（x+3）2﹣3＝0． 14．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根． 15．已知+（ab﹣2）2＝0，求+…+的值． 2.2.2 平方根 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【答案】D 【解答】解：A、0的平方根为0，故选项A错误； B、∵（﹣2）2＝4，而4平方根为±2，故选项B错误； C、＝3，故选项C错误； D、﹣|﹣5|＝﹣5，﹣5没有平方根，故D正确． 故选：D． 2．【答案】B 【解答】解：A、＝5，故原题计算错误； B、（﹣）2＝3，故原题计算正确； C、＝6，故原题计算错误； D、无意义，故原题计算错误； 故选：B． 3．【答案】D 【解答】解：A、若＝（a≥0，b≥0），则a＝b，故错误； B、若|a|＝（）2（a≥0），则a＝b，故错误； C、若0＞a＞b，则a2＜b2故错误； D、若（）2＝（）2则a＝b，故正确． 故选：D． 4．【答案】B 【解答】解：∵a2＝4，b2＝9， ∴a＝±2，b＝±3， ∵ab＞0， ∴①当a＞0，b＞0，即当a＝2，b＝3，a﹣b＝﹣1； ②当a＜0，b＜0，即a＝﹣2，b＝﹣3，a﹣b＝1． 故选：B． 5．【答案】D 【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，即a﹣b＜0， 则原式＝﹣a+b﹣a＝﹣2a+b， 故答案为：D． 二．填空题（共6小题） 6．【答案】；7． 【解答】解：∵， ∴ 的平方根是 ， ． 故答案为：；7． 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵（±）2＝7， ∴x＝±． 故填±． 故答案为：±． 8．【答案】． 【解答】解：由题意得3x﹣2+5x+6＝0， ∴x＝﹣， ∴3x﹣2＝﹣，5x+6＝， ∴这个正数的两个平方根分别为﹣和，则这个数为． 故答案为：． 9．【答案】＝；＝． 【解答】解：∵＝， ＝， ＝， ∴＝， ＝； ∴第n个算式为＝． 故答案为＝；＝． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵正实数a的两个平方根分别是b、c， ∴代数式a+b+c+bc＝0， 故答案为：0． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵1＜a＜2， ∴+|a﹣1|＝|a﹣2|+|a﹣1|＝2﹣a+a﹣1＝1， 故答案为：1． 三．解答题（共4小题） 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：＝11、＝、＝1.4、＝1000． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（x﹣4）2＝4； x﹣4＝±2， x＝6或2； （2）（x+3）2﹣3＝0 ＝3 （x+3）2＝9 x+3＝±3 x＝0或﹣6． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵2m+2的平方根是±4， ∴2m+2＝16，解得：m＝7； ∵3m+n+1的平方根是±5， ∴3m+n+1＝25，即21+n+1＝25， 解得：n＝3， ∴m+3n＝7+3×3＝16， ∴m+3n的平方根为：±4． 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵+（ab﹣2）2＝0， ∴ 解得， ∴+…+ ＝ ＝ ＝1﹣ ＝． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/13 10:21:20；用户：王悦；邮箱：15253169191；学号：31010087 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$