精品解析：人教版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考模拟检测卷 （B卷）

七年级数学第一次月考模拟检测卷（B卷） （人教版2024 范围：第一、二章） （满分 120分，时间 90分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据一个负数绝对值等于它的相反数解答即可． 本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：的绝对值是5． 故选D． 2. 2016年深圳市生产总值同比增长，记作，而尼日利亚国内生产总值同比下滑，应记作（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的实际运用，利用相反意义量的定义判断即可，掌握相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，而尼日利亚国内生产总值同比下滑，应记作， 故选：B． 3. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的数 C. 0的相反数是0 D. 0的绝对值是0 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析: 正数：定义：比0大的数是正数． 负数是数学术语，指小于0的实数． 故A对，不选； 0是绝对值最小的数，B错，故选B；0的相反数是0，故C对，不选；0的绝对值是0，故D对，不选． 考点：本题主要考查了正数和负数的基本知识，还有绝对值的基本知识． 点评：这类试题属于较易试题，只要记住基本知识即可． 4. 下列各运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减计算，求一个数的绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 5. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数2.8与2.80表示的意义相同 B. 0.010有一个有效数字 C. 精确到千位 D. 由四舍五入得近似数43.0，精确到个位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位． 【详解】． 近似数精确到十分位，精确到百分位，该选项错误，不符合题意； ．0.010有二个有效数字该选项错误，不符合题意； ．精确到千位，该选项正确，符合题意； ．由四舍五入得近似数43.0，精确到十分，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 6. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（ ） A. 5或－5 B. 1或－1 C. 5或1 D. －5或－1 【答案】B 【解析】 【分析】若|x|=3，|y|=2，则x=±3，y=±2；又有xy＜0，则xy异号，故x+y=±1． 【详解】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， ∵xy＜0， ∴xy符号相反， ①x=3，y=-2时，x+y=1； ②x=-3，y=2时，x+y=-1． 故选：B． 【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的加法，熟练掌握有理数的绝对值的意义，是解题的关键 7. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴可得，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可. 【详解】解：由数轴得：，， ∴，，， ∴正确的是①②③，④错误， 故选B. 【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键. 8. 下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜0；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】各项利用乘方的意义，相反数，绝对值的定义判断即可． 【详解】解：①平方等于4的数有2和﹣2，不符合题意； ②若a，b互为相反数，且都不为0，则＝﹣1，不符合题意； ③若|﹣a|＝a，则a≥0，（﹣a）3≤0，不符合题意； ④若ab≠0，则的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，当a＝2、b＝－2时，，不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查乘方的意义，相反数，绝对值的定义，属于基础题型． 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有_______个 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义以及求一个数的算术平方根， 由，再根据无理数的定义求解即可． 【详解】解：， 在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的有：，，0.1212212221……一共3个， 故答案为：3． 10. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为________. 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故答案为：． 11. 比较两数大小： _____ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 【答案】2或﹣6##-6或2 【解析】 【详解】解：当该点在﹣2的右边时， 由题意可知：该点所表示的数为2， 当该点在﹣2的左边时， 由题意可知：该点所表示的数为﹣6． 故答案为2或﹣6． 【点睛】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想． 13. 若，则的值为_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值非负性质，平方的非负性质，以及数的乘方求值， 根据绝对值非负性质，平方的非负性质可得出，，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为： 14. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________． 【答案】9900 【解析】 【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值． 【详解】解：！，98！， 所以． 故答案为：9900． 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果． 15. 按照流程图如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了流程图与有理数的计算，根据流程图正确计算即可． 【详解】解：输入3， ， 即输出结果为， 故答案为：． 16. 已知有理数a，b，c满足，，若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出、、中三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：， 、、中三个数中既有正数又有负数，且，，， ， 、、中三个数中只有一个负数， 不妨设，，， ，，， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的加法法则，有理数的乘法法则及绝对值的性质；判断出负数的个数是本题的难点． 三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤．） 17. 把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，． 负整数：{_______________…}． 整数：{_______________…}． 正分数：{_______________…}． 【答案】负整数：{，…}； 整数：{，，，…}； 正分数：{，…}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可得出答案，掌握概念是解题的关键． 【详解】解： 负整数：{，…}． 整数：{，，，…}． 正分数：{，…}． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）42 （2）11 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律： （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）根据有理数乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. （1）计算： ； （2）计算： 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则运算法则，乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接运用有理数的运算法则计算即可； （2）用乘法的分配律进行计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 20. 先画数轴并在数轴上表示各数的点，再用“”把这些数连接起来． 【答案】数轴及表示见解析， 【解析】 【分析】先化简，再数轴上表示出各数，然后从左到右用“”把这些数连接起来即可． 【详解】解：，，，， 在数轴上表示各数，如图： ∴． 【点睛】本题考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上的点所表示的数越向右越大是解本题的关键． 21. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，规定：，例如：． （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求x的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据公式及有理数混合运算法则解答； （2）根据计算公式及整式混合运算法则解答； （3）根据计算公式得到方程求解． 【小问1详解】 解：原式 =-18+12-2 =-8； 【小问2详解】 = = =； 【小问3详解】 ∵， ∴， 解得：． 【点睛】此题考查了新定义公式，含乘方的有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，正确理解新定义的计算公式是解题的关键． 22. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：＝　 　． （2）直接写出下列各式计算结果：＝　 　； （3）探究并计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据已知的等式，从数字找规律，即可解答； （2）利用得出的规律变形，进行计算即可解答； （3）按照（2）的思路，将原式转化成，进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得： ， 故答案为：； 小问2详解】 由题意得： ， 故答案为：； 【小问3详解】 由题意得： ＝． 【点睛】本题主要考查的是探索数与式的规律，还考查了有理数的运算能力和学生的归纳总结能力，解题关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接解题． 23. 某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 （人） ＋31 ＋178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115 （1）10月3日的人数为　 　人． （2）假期里，游客人数最多的是10月　　日，达到　 　人．游客人数最少的是10月　 日，达到　 　人． （3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？ 【答案】（1）1151；（2）2，1209，7，1011；（3）8011名 【解析】 【分析】（1）根据表格可以解答本题； （2）根据表格中的数据可以解答本题； （3）根据表格可以解答本题． 【详解】解：（1）10月3日的人数为：1000＋31＋178﹣58＝1151（人）， 故答案为：1151； （2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000＋31＋178＝1209（人）， 由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000＋31＋178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115＝1011（人）， 故答案为：2，1209，7，1011； （3）1000＋1000×7＋（31＋178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115） ＝1000＋7000＋11 ＝8011（名） 即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 24. 在数轴上，点、表示的数分别为、，那么、两点之间的距离为；反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离． 已知点在数轴上表示的数是，点表示的数为，且满足． （1）______，______，______．（直接写出结果） （2）如图1，点是数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的3倍（即），求点在数轴上表示的数； （3）如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为秒，点为，之间一点，且点到的距离是点到的距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，写出与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1），， （2）点P在数轴上对应的数为3或9． （3），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，数轴上两点的距离公式，绝对值方程的应用，整式的加减运算，数轴上的动点问题．熟练掌握各知识点，并利用数形结合的思想是解答本题的关键． （1）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b的值，再根据数轴上两点的距离公式计算，即可求出的长； （2）设点P对应的数为n，根据题意即可列出关于n的绝对值方程，解出n即可； （3）根据题意得可得出，，即可求出．再根据点Q到N的距离是点A到N的距离的一半，可得出．从而可求出QM的长为，要想的值总为一个固定的值，即其与t的值无关即可，由此得出，从而即得出． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 【小问2详解】 设点P对应的数为n，根据题意，得 ，即， 解得n＝3或n＝9． 故点P在数轴上对应的数为3或9． 【小问3详解】 v2＝2v1； 理由： 根据题意得：，， ∴， 即． ∴， ∵Q到M的距离（即）总为一个固定的值， ∴的值与t的值无关， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学第一次月考模拟检测卷（B卷） （人教版2024 范围：第一、二章） （满分 120分，时间 90分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 5 2. 2016年深圳市生产总值同比增长，记作，而尼日利亚国内生产总值同比下滑，应记作（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的数 C. 0的相反数是0 D. 0的绝对值是0 4. 下列各运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数2.8与2.80表示的意义相同 B. 0.010有一个有效数字 C 精确到千位 D. 由四舍五入得近似数43.0，精确到个位 6. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（ ） A. 5或－5 B. 1或－1 C. 5或1 D. －5或－1 7. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 8. 下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜0；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有_______个 10. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为________. 11. 比较两数大小： _____ 12. 在数轴上与所对应点相距4个单位长度的点表示的数是______． 13. 若，则的值为_______ 14. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________． 15. 按照流程图如图所示操作步骤，若输入的值为3，则输出的为________． 16. 已知有理数a，b，c满足，，若，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤．） 17. 把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，． 负整数：{_______________…}． 整数：{_______________…}． 正分数：{_______________…}． 18. 计算： （1）； （2）． 19. （1）计算： ； （2）计算： 20. 先画数轴并在数轴上表示各数的点，再用“”把这些数连接起来． 21. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，规定：，例如：． （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求x的值． 22 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：＝　 　． （2）直接写出下列各式计算结果：＝　 　； （3）探究并计算：． 23. 某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 （人） ＋31 ＋178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115 （1）10月3日的人数为　 　人． （2）假期里，游客人数最多的是10月　　日，达到　 　人．游客人数最少的是10月　 日，达到　 　人． （3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？ 24. 在数轴上，点、表示的数分别为、，那么、两点之间的距离为；反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离． 已知点在数轴上表示的数是，点表示的数为，且满足． （1）______，______，______．（直接写出结果） （2）如图1，点是数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的3倍（即），求点在数轴上表示的数； （3）如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为秒，点为，之间一点，且点到的距离是点到的距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，写出与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$