1.1从自然数到有理数 课件2024-2025学年浙教版(2024版)数学七年级上册

1.1 从自然数到有理数 第1章 有理数 2024版浙教版 七年级上册 学习目标 学习目标 （1）自然数可以用来计数、测量、标号或排序； （2）分数和小数在实际生活中有着很多重要的应用； （3）数的运算在解决实际问题过程中的功不可没 ； （4）小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展． 复习回顾 远古时代的“结绳计数” 商周时代的甲骨文 中国古代的算筹 《九章算术》的“正负数” 你所熟悉的数经历了哪些发展？ 新知探究 【新知1】自然数的两类主要作用 (1) 3个苹果——（ ） (2) 3斤苹果——（ ） (3) 3号苹果——（ ） (4) 第3个苹果——（ ） 计数 测量 标号 排序 【思考】以下句子中自然数3的作用？ 计数和测量 计数：记录个数、人数、张数等 测量：测量长度、质量、温度等 标号或排序 排序：年份、名次、顺次等 标号：学号、门牌号、手机号、身份证号等 新知学习 【例1】下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？ 1. 2002年全国共有高等学校2003所； 2. 小明乘1425次列车从北京到天津； 3. 香港的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼; 2002属于排序,2003属于计数. 1425属于标号. 368表示测量结果,70属于记数,1993属于排序,5属于排序. 4. 湖州市的区号是0572，邮编是313000. 0572,313000都属于标号. 【阅读】月球表面白天气温高达零上123℃，夜晚可低至零下233℃。图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防严寒又御热的太空服。 新知学习 【新知2】正数和负数的概念 在日常生活与生产中，我们经常会遇到相反意义的量. （1）我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数来表示，这样的数叫做正数. 正数前面可以放上正号“+”（“+”可省略）. 如零上5℃就记作+5℃（或5℃），读作正5℃. （2）把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”来表示（“-”不可省略），这样的数叫做负数 . 如零下2℃就记作-2℃，读作负2℃. 【思考】0是正数还是负数？ 0既不是正数，也不是负数. 新知学习 【思考】请举出生活中具有相反意义的量的例子？ 【新知3】判断具有相反意义量的方法： （1）成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量． （2）单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致． 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损” 新知学习 例题探究 【例2】下列不是具有相反意义的量的是(　　) A．前进5 m和后退5 m B．节约4 t和浪费9 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过7 g和不足3g 注意：相反意义的量是成对出现，只要意义相反，而不要数量一定相等. C 例题探究 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％ 正数 零 0 负数 特别提醒：零既不是正数，也不是负数！ -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 3.5 -12% 【例3】下面有一系列数，同学们能否将其进行分类？ 例题探究 正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数； 整数和分数统称有理数 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 第一种：按数的“整”与“分”分类 【新知4】有理数的分类 例题探究 整数 分数 918 75 -155 -100 0 +3.2 30.5 3.5 -2.5 -12％ 正整数 零 负整数 正分数 负分数 -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12% -2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％ 【变式】同学们还有其他方法将其进行分类吗？ 新知学习 正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数 整数和分数统称有理数。 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 小数去哪了？ （1）按数的“整”与“分”分类 （2）按数的“正”与“负”分类 【新知4】有理数的分类 例题探究 8.4，22， ，0.33，0， ， 9． 【例4】下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ 解: 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 整数： 分数： 有理数： －8.4， －8.4， －8.4， 22 22， 22， ＋， ＋， 0.33 0.33， 0.33， 0， 0， － － －9 －9 －9 ＋， － 学以致用 1、下列说法正确的是(　　) A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．一个数不是正数就是负数 B 学以致用 2、判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”． 正整数 整数 分数 正数 负数 有理数 2003     -4.9 0 -12 学以致用 2、判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”． 正整数 整数 分数 正数 负数 有理数 2003     -4.9 0 -12            学以致用 2.7，15，，0.11，0，，21，+9.87，+69，+ 正整数：_______________________； 15，+69 -21 ，0.11，+9.87，+，0.99 2.7， 正有理数： ___________________________________ ； 21，2.7， 3、把下列各数填入相应的横线： 负整数： _______________________ ； 正分数： _______________________ ； 负分数： _______________________ ； 负有理数： _______________________. 15，+69，，0.11，+9.87，+，0.99 课堂小结 通过本节课的交流，你有什么体验或收获? 1、相反意义的量 3、有理数的概念和分类 4、注意：零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 意义要相反 都具有数量 2、正数和负数的概念 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 $$