4.3解直角三角形同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

4.3 解直角三角形 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．在中，，，，则此三角形解的情况是（    ） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 2．在中，，则的长是（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，sinA＝，则斜边上的高等于（　　） A．5 B．4.8 C．4.6 D．4 4．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝13，sinB＝，则边BC的长为（　　） A．7 B．8 C．12 D．17 5．如图，在中，，，，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在四边形ABCD中，则AB＝（    ）    A．4 B．5 C． D． 7．在中，，，，则AC等于（ ） A．18 B．2 C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（　　） A．c•sin2α B．c•cos2α C．c•sinα•tanα D．c•sinα•cosα 9．如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（    ）. A．2 B． C． D．1 10．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，则AB的长是（　　） A．4 B．3+ C．5 D．2+2 二、填空题 11．在中， ，，，则的面积是 ． 12．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC= ． 13．如图，在中，于点D，，则的长为 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E.且tan∠BEC＝，则tanA＝ . 三、解答题 15．在中，，、、的对边分别为a、b、c，由下列条件解直角三角形． (1)已知 ， ； (2)已知 ，． 16．如图，在中，，，，求的长（结果保留根号） 17．如图，在中，， ，D是边上一点，，，求的长． 18．已知：如图，在中，是边上的高，， ，，求的长． 19．如图，是的中线， ， ， ，求： (1)的长； (2)的值． 20．如图4，在梯形中，，，． 求： (1)的值； (2)线段的长 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$