3.4.2相似三角形的性质同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.4.2 相似三角形的性质 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．若两个相似三角形的对应中线的比为3：4，则它们对应角平分线的比是（　　） A．1：16 B．16：9 C．4：3 D．3：4 2．如图，已知，，．点P，A，C在一条直线上，点Q，B，C也在一条直线上．若与的距离是30，则点C到直线的距离为（    ） A．90 B．100 C．120 D．140 3．如图，在中，若，则（    ）． A．4：5 B．4：10 C．4：9 D．5：9 4．如图，在中两条中线、相交于点，记的面积为，的面积为，则（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，下列结论错误的是（    ） A．AB2＝BD•BC B．AC2＝DC•BC C．AD2＝BD•DC D．BC2＝AB•AC 6．如图，在中，点在上，．若，则等于（　） A．5 B．6 C． D． 7．如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（    ）    A．2 B．2.5或3.5 C．2或3.5 D．2或2.5 8．如图，三边上点，满足，那么下列等式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，平分交于点，则 A． B． C． D．或 10．如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 二、填空题 11．已知，其相似比为2：3，则他们面积的比为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 时，△BOC与△AOB相似． 13．如图，矩形的对角线和交于点O，，将沿着折叠，使点D落在点E处，连接交于点F，交于点G，则 ． 14．如图，在正方形中，G为上一点，矩形的边经过点A．与交于点H．若，，则的长为 ． 15．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为，，，…，的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长 （用含n的式子表示）． 三、解答题 16．如图，在中，，求的长度． 17．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点P，若，求线段的长． 18．如图，已知：在中，点、分别在边、上，且．    (1)求证：； (2)如果，求证：． 19．如图，，分别是与边上的高． 求证：． 20．如图，在中，点D，E分别在边上，，分别交线段，于点F，G，且． (1)求证：平分； (2)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$