第三课时 小数乘小数（积的小数位数不够）（分层作业）五年级上册数学（西师大版）

第3课时 小数乘小数（积的小数位数不够） （例3） 一、填空。 0 . 0. 5 ……（ ）位小数 × 0 . 0 3 ……（ ）位小数 （ ） ……（ ）位小数 小数乘小数，当积的小数位数不够时，要在前面用（ ）补足，再点上 小数点。 【答案】0.0015 二 二 四 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法来计算，因数中一共有几位小数积就 有几位小数，当积的小数位数不够时，要用0补位后再点上小数点。 【详解】 0 . 0. 5 ……（ 两 ）位小数 × 0 . 0 3 ……（ 两 ）位小数 （ 0. 0 0 1 5 ） ……（ 两 ）位小数 小数乘小数，当积的小数位数不够时，要在前面用（ 0 ）补足，再点上 小数点。 二、列竖式计算。 0.42×0.29＝ 0.28×0.09＝ 0.34×2.5＝ 0.15×0.17＝ 【答案】0.1008 0.0252 0.85 0.0255 【详解】 0.42×0.24＝0.1008 0.28×0.09＝0.0252 0 . 4 2 0 . 2 8 × 0 . 2 9 × 0 . 0 9 1 6 8 0.0 2 5 2 8 4 0 .1 0 0 8 0.34×2.5＝0.85 0.15×0.17＝0.0255 0 . 3 4 0 . 1 5 × 2 . 5 × 0 . 1 7 1 7 0 1 0 5 6 8 1 5 0 . 8 5 0 0. 0 2 5 5 三、在⚪里填“＞”“＜”或“＝”。 2.4×1.01⚪2.4 12.2×0.9⚪12.2 6.5×2.3⚪6.5 7.9⚪7.9×0.93 0.1×8.9⚪8.9 4.8⚪1.6×4.8 【答案】＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ 【分析】根据“一个数（0除外）乘一个＜1的数时，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个＞1的数时，积大于这个数”快速判断即可。 【详解】因为1.01＞1，所以2.4×1.01＞2.4 因为0.1＜1，所以12.2×0.9＜12.2 因为2.3＞1，所以6.5×2.3＞6.5 因为0.93＜1，所以7.9＜7.9×0.93 因为0.1＜1，所以0.1×8.9＜8.9 因为1＜1.6，所以4.8＜1.6×4.8 四、下面各个积的小数位数对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 （1）0.82×2.1＝17.22 （ ） （2）0.05×6＝0.03 （ ） （3）1.8×2.5＝0.45 （ ） （4）0.08×12.5＝0.1 （ ） 【答案】× 0.82×2.1＝1.772 × 0.05×6＝0.3 × 1.8×2.5＝4.5 × 0.08×12.5＝1 【分析】（1）看因数中一共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点，所以结果是1.772。 答案：× 应该为0.82×2.1＝1.772 （2）先看成整数乘法算5×6＝30，再看因数中一共有两位小数，从积的右边起数出三位点上小数点，所以结果是0.3。 答案：× 应该为0.05×6＝0.3 （3）先按照整数乘法计算18×25 = 450，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，所以结果是4.5。 答案：× 应该为 1.8×2.5＝4.5 （4）计算时先按照整数乘法算8×125 = 1000，因数中一共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点，得到1。 答案；× 应该为：0.08×12.5＝1 五、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.一个数乘小数后一定变小。 （ ） 2.列竖式计算时，两个因数的小数点必须对齐。 （ ） 3.列竖式计算时，积的末尾有0，要先划掉0再点上小数点。 （ ） 4.2.3×0.95的积比0.95大，但比2.3小。 （ ） 【答案】× × × √ 【分析】 1.根据一个数（不为0）乘大于1的数，积大于原数，一个数（不为0）乘小于1的数，积小于原数，据此解答。 2.在小数乘法列竖式计算时，是按照整数乘法的方法进行计算，先将末尾数字对齐，不需要将两个因数的小数点对齐。计算出整数乘法的结果后，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。 3.根据小数乘法的计算法则：小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾有0要去掉。可知，应该先点上小数点再去掉0，据此解答即可。 4.根据一个数（不为0）乘大于1的数，积大于原数，一个数（不为0）乘小于1的数，积小于原数，据此解答。 【详解】 1.一个数乘小数后可能变大、可能变小。故答案为：×。 2.小数乘法竖式计算时，不需要小数点对齐。故答案为：× 3.计算小数乘法时积的末尾出现0，应该先点上小数点再把小数末尾的0去掉。故答案为：×。 4.因为0.95＜1，2.3＞1，所以2.3×0.95＜2.3，2.3×0.95＞0.95，故答案为：√。 六、根据97×25＝2425，把下面的算式填完整。 0.97×（ ）＝2.425 ( )×0.25＝0.2425 （ ）×（ ）＝242.5 （ ）×（ ）＝242500 【答案】2.5 0.97 9.7 25 9700 25 （第三、四题答案不唯一） 【分析】因为97×25＝2425，对于0.97×（ ）＝2.425，0.97相比97小数点向左移动了两位，2.425相比2425小数点向左移动了3位，所以另一个因数的小数点应向左移动3－2＝1位，即0.97×2.5＝2.425。 对于（ ）×0.25＝0.2425，0.25相比25小数点向左移动了2位，0.2425相比2425小数点向左移动了移动了4位，所以另一个因数的小数点应向左移动4－2＝2位，即0.97×0.25＝0.2425。 对于（ ）×（ ）＝242.5，242.5相比2425小数点向左移动了1位，可以是9.7×25＝242.5（97小数点向左移动1位，25不变），也可以是97×2.5（97不变，25的小数点向左移动1位）等多种填空。 对于（ ）×（ ）＝242500，242500相比2425小数点向右移动了2位，可以是9700×25（97小数点向右移动2位，25不变），也可以是97×2500（97不变，25小数点向右移动2位）等多种填法。 【详解】0.97×2.5＝2.425 0.97×0.25＝0.2425 9.7×25＝242.5（答案不唯一） 9700×25＝242500（答案不唯一） 七、1吨黄豆可以榨油0.16吨。照这样计算，0.35吨黄豆可以榨油多少千克？ 【答案】56千克 【分析】根据信息，先算出0.35吨黄豆榨油的重量，再进行单位换算。 【详解】0.35×0.16＝0.056（吨） 0.056×1000＝56（千克） 答：0.35吨黄豆可以榨油56千克。 八、大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右。核潜艇最高巡航速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍。（1节＝1海里/时＝1.852千米/时） （1）大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时多少千米？核潜艇最高巡航速度约是每小时多少千米？ （2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？ 【答案】55.56千米/时 77.784千米/时 800.064千米 【分析】 （1）对于大型远洋军舰最高巡航速度，已知速度是30节，要换算成千米/时，根据1节等于1.852千米/时进行计算。 核潜艇最高巡航速度是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍，在求出大型远洋军舰最高巡航速度后乘以1.4即可得到核潜艇最高巡航速度。 （2）先将大型远洋军舰经济巡航速度18节换算成千米/时，然后乘以一昼夜的时间24小时，就能得到一昼夜航行的距离。 【详解】 （1）大型远洋军舰最高巡航速度：30×1.852 = 55.56（千米/时） 核潜艇最高巡航速度：55.56×1.4 = 77.784（千米/时） 答：大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时55.56千米，核潜艇最高巡航速度约是每小时77.784千米。 （2） 经济巡航速度换算后的千米/时速度：18×1.852 = 33.336（千米/时） - 一昼夜航行距离：33.336×24 = 800.064（千米） 答：大约航行了800.064千米。 九、计算0.00…0053×0.00…00620个0 12个0 【答案】0.00…0031832个0 【分析】先不考虑小数点，将数字相乘，然后根据两个因数小数点后的总位数确定积的小数点位置。 【详解】先不看小数点，53×6 = 318； 0.00……0053小数点后有12个0，0.00……006小数点后有20个0；两个因数小数点后一共有12 + 20 + 3 = 35位（因为53和6本身占了三位），所以积为0.00……00318（小数点后有32个0）。 故答案为：0.00…00318。32个0 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 小数乘小数（积的小数位数不够） （例3） 一、填空。 1． 0 . 0. 5 ……（ ）位小数 × 0 . 0 3 ……（ ）位小数 （ ） ……（ ）位小数 小数乘小数，当积的小数位数不够时，要在前面用（ ）补足，再点上 小数点。 二、列竖式计算。 0.42×0.29＝ 0.28×0.09＝ 0.34×2.5＝ 0.15×0.17＝ 三、在⚪里填“＞”“＜”或“＝”。 2.4×1.01⚪2.4 12.2×0.9⚪12.2 6.5×2.3⚪6.5 7.9⚪7.9×0.93 0.1×8.9⚪8.9 4.8⚪1.6×4.8 四、下面各个积的小数位数对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 （1）0.82×2.1＝17.22 （ ） （2）0.05×6＝0.03 （ ） （3）1.8×2.5＝0.45 （ ） （4）0.08×12.5＝0.1 （ ） 五、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.一个数乘小数后一定变小。 （ ） 2.列竖式计算时，两个因数的小数点必须对齐。 （ ） 3.列竖式计算时，积的末尾有0，要先划掉0再点上小数点。 （ ） 4.2.3×0.95的积比0.95大，但比2.3小。 （ ） 六、根据97×25＝2425，把下面的算式填完整。 0.97×（ ）＝2.425 ( )×0.25＝0.2425 （ ）×（ ）＝242.5 （ ）×（ ）＝242500 七、1吨黄豆可以榨油0.16吨。照这样计算，0.35吨黄豆可以榨油多少千克？ 八、大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右。核潜艇最高巡航速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍。（1节＝1海里/时＝1.852千米/时） （1）大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时多少千米？核潜艇最高巡航速度约是每小时多少千米？ （2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？ 九、计算0.00…0053×0.00…00620个0 12个0 学科网（北京）股份有限公司 $$