精品解析：河南省许昌高级中学2024-2025学年高三上学期开学物理试题

2024-2025学年高三上学期开学检测 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．单选题（共6小题，每题4分，共24分） 1. 如图所示，半径为R、折射率的半圆形玻璃砖竖直放置在光屏MN的正上方，玻璃砖的直径AB与MN平行且距离为h。一束单色光在玻璃砖平面内垂直AB射向圆心O，光线穿过玻璃砖后射到光屏上，光点落在点。已知光屏足够大，真空中的光速为c，且空气中光速也可近似为c。现使玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，从AB边射出的光线在光屏上的光点移动的方向和单色光从射入玻璃砖后再折射到光屏上的最长时间分别为（ ） A. 向右移动、 B. 向左移动、 C. 向右移动、 D. 向左移动、 2. 如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电明间。发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列说法正确的是（　　） A. 高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B. 无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C. 该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D. 该时刻线圈b端电势高于a端电势 3. 离子推进器可以为宇宙飞船提供推力，其原理简化图如图所示，近乎静止的正离子在高压电场作用下，从针状电极A向环形电极B运动，期间撞击由中性粒子组成的推进剂，使推进剂加速向后喷出，从而向前推进飞船。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 中性粒子C附近电场强度比中性粒子D附近的小 B. 电极A的电势高于电极B的电势 C. 正离子与中性粒子组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D. 同一正离子的电势能在电极A附近比在电极B附近小 4. 如图所示，绝热隔板把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体和。气体分子之间相互作用的势能可忽略。现通过电热丝对气体加热一段时间后，、各自达到新的平衡。下列说法中错误的是（　　） A. 的温度升高 B. 加热后的分子热运动比更激烈 C. 体积增大，压强变小 D. 增加的内能大于增加的内能 5. 2024年5月8日，嫦娥六号探测器在北京航天飞行控制中心的精确控制下，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。嫦娥六号探测器的环月轨道飞行可看作匀速圆周运动，运动周期为T。已知月球质量与地球质量的比值为p，月球半径与地球半径的比值为q，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，则（　　） A. 嫦娥六号探测器发射的速度应大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 B. 嫦娥六号探测器环月轨道距月球表面的高度为 C. 月球的第一宇宙速度大小为 D. 月球表面的重力加速度大小为 6. 如图所示，质量分布均匀细棒中心为O点，为光滑铰链，为光滑定滑轮，且在正上方，细绳跨过与O连接，水平外力F作用于细绳的一端。用表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是（　　） A F逐渐变小，大小不变 B. F逐渐变小，逐渐变大 C. F先变小再变大，逐渐变小 D. F先变小再变大，逐渐变大 二．多选题（共4小题，每题5分，共20分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 7. 如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（ ） A. 0时刻弹簧弹力大小为mg B. 弹簧劲度系数为 C. 时间段，回复力冲量为0 D. 时间段，小球动能与重力势能之和减小 8. 如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点O、的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R的电阻。现使一电阻为r的金属棒从导轨左端最高点，以恒定的速率沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与平行且与两导轨接触良好，则在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 金属棒中电流方向始终由N到M B. 金属棒中电流大小始终不变 C. 金属棒所受安培力始终做负功 D. 回路中产生的焦耳热为 9. 如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a，b两点，在a点的速度方向与直线的夹角，a，b两点间的距离为L。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度垂直a，b所在的直线向左 B. 在b点的速度方向与直线的夹角 C. 从a到b运动的过程的中最小速度为 D. 电场强度的大小为 10. 在停车场新建了一座电动汽车充电站。将配电电压为3.3kV的正弦式交流电通过变压器降至220V，将充电桩连接到变压器的副线圈上。若变压器可视为理想变压器，每一个充电桩的输入电流15A，则下列说法正确的是（ ） A. 变压器原、副线圈的匝数比 B. 加在每个充电桩两端电压的最大值为220V C. 若8台充电桩同时使用，则变压器原线圈中电流为8A D. 若8台充电桩同时使用，变压器的输入功率为26.4kW 三．填空题（共2小题，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。（忽略软笔尖对钢柱运动的影响，已知当地重力加速度为g） （1）实验操作时，应该______。（填正确答案标号） A. 先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落 B. 先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动 （2）如图乙所示是某次实验得到的钢柱痕迹图像，其中痕迹O为画出的第一个痕迹，从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为、、、、。若钢柱的质量为m，电动机每秒转动n圈，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度______，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少了______。（用题中所给物理量的字母表示） （3）该同学测量出各痕迹到第一个痕迹O的距离h及各痕迹对应钢柱的下落速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出了如图丙所示的图线。若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于______。（用题中所给物理量的字母表示） 12. 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们利用下列器材测量这种电池的电动势和内阻，测量电路的电路图如图甲所示。 所用器材有： 一个电源（电动势约1V、内阻约，由盛有橙汁的玻璃器皿、铜片和锌片组成）； 一只微安表G（内阻为，量程为； 一个电阻箱（阻值为）； 一个开关S，导线若于。 （1）连接电路后，通过多次测量得到电阻箱和电流表各组数据，利用数据作出图线如图乙实线所示； （2）根据图线可得________，________（结果均保留2位有效数字）； （3）若将电路图中的微安表G当成理想电表，得到的电源内阻为，由此产生的误差为________%（结果保留2位有效数字）； （4）将该橙汁电池静置一段时间后，再次测量获得数据画出图线如图乙中虚线所示，可知该电池的内阻________（填"增大""减小"或"不变"）。 四．计算题（共3小题，共40分） 13. 如图所示，一横截面为直角三角形ABC的玻璃砖，∠A=15°，∠B=75°，一束光线从AC边的M点射入玻璃砖，入射角为45°，光线第一次到达AB边时恰好发生全反射。已知，，求：光线在AC边发生折射时的折射角α和该玻璃砖的折射率n。 14. 小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示，当瓶口浸入水中时，水不会流出；当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气从瓶口进入瓶内，水就会自动流出来，升高盘子里的水位，使瓶口重新没入水中，水停止流出。为了便于计算，我们用水银代替水来研究。其简化模型如下：用玻璃管代替饮水器的盛水桶，玻璃管的长度为，横截面积。开始时将玻璃管开口向上，倒入长度为的水银，如图乙所示，然后封住管口，将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中，管口刚好浸入水银面（此过程没有空气进入管内），如图丙所示。已知大气压强，整个过程环境温度保持不变，封闭气体可视为理想气体，不计管口浸入浅盘液面的深度。 （1）求倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度； （2）浅盘内水银逐渐减少，当玻璃管内剩余水银的高度为时，求后来进入的气体质量与原来气体质量之比。 15. 如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为x₀，质量为m的小球乙（视为质点）放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一半径为r的圆管轨道，圆管的内径略大于乙的直径，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等。乙从水平面的右边缘A 点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°，弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为 重力加速度为g，求： （1）乙从E点到达 B点时的速度大小； （2）A、B 两点之间的高度差； （3）甲的质量以及弹簧的劲度系数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高三上学期开学检测 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．单选题（共6小题，每题4分，共24分） 1. 如图所示，半径为R、折射率的半圆形玻璃砖竖直放置在光屏MN的正上方，玻璃砖的直径AB与MN平行且距离为h。一束单色光在玻璃砖平面内垂直AB射向圆心O，光线穿过玻璃砖后射到光屏上，光点落在点。已知光屏足够大，真空中的光速为c，且空气中光速也可近似为c。现使玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，从AB边射出的光线在光屏上的光点移动的方向和单色光从射入玻璃砖后再折射到光屏上的最长时间分别为（ ） A. 向右移动、 B. 向左移动、 C. 向右移动、 D. 向左移动、 【答案】A 【解析】 【详解】BD．玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，转过的角度等于光线在AB边的入射角，折射角大于入射角，所以光点向右移动，故BD错误； AC．设全反射临界角为C，由临界条件可知 则 即当玻璃砖转过45°时，折射光线沿着玻璃砖边沿射向光屏，用时最长，设光点为D点，光点D到的距离 ， 光在玻璃砖中的传播速度 传播时间 从玻璃砖射出后到D点传播时间 则单色光从射入玻璃砖后再折射到光屏上的最长时间 故A正确，C错误。 故选A。 2. 如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电明间。发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列说法正确的是（　　） A. 高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B. 无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C. 该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D. 该时刻线圈b端电势高于a端电势 【答案】D 【解析】 【详解】A．高空风车发电的工作原理是电磁感应，故A错误； B．风力越大，风车转动的越快，线圈ab的发电频率越大，故B错误； C．由图可知，该时刻线圈平面与磁场平行，线圈磁通量为零，感应电动势最大，故C错误； D．根据题意，由右手定则可知，该时刻线圈中的电流由，则线圈b端电势高于a端电势，故D正确。 故选D。 3. 离子推进器可以为宇宙飞船提供推力，其原理简化图如图所示，近乎静止的正离子在高压电场作用下，从针状电极A向环形电极B运动，期间撞击由中性粒子组成的推进剂，使推进剂加速向后喷出，从而向前推进飞船。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 中性粒子C附近电场强度比中性粒子D附近的小 B. 电极A的电势高于电极B的电势 C. 正离子与中性粒子组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D. 同一正离子的电势能在电极A附近比在电极B附近小 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场线越密集的地方，场强越大，则中性粒子C附近电场强度比中性粒子D附近的大，故A错误； BD．正离子在高压电场作用下，从针状电极A向环形电极B运动，则电场方向向右，沿着电场线，电势逐渐降低，则电极A的电势高于电极B的电势，根据可知，正离子在电势高的位置电势能较大，则同一正离子的电势能在电极A附近比在电极B附近大，故B正确，D错误； C．碰撞期间动量守恒，机械能减小，故C错误； 故选B。 4. 如图所示，绝热隔板把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体和。气体分子之间相互作用的势能可忽略。现通过电热丝对气体加热一段时间后，、各自达到新的平衡。下列说法中错误的是（　　） A. 的温度升高 B. 加热后的分子热运动比更激烈 C. 的体积增大，压强变小 D. 增加的内能大于增加的内能 【答案】C 【解析】 【详解】AC．由于气缸和隔板都是绝热的，电热丝加热过程中，气体的温度升高，气体膨胀，气体被压缩，压强增加，外界对气体做功，根据热力学第一定律得知的温度升高了，加热过程中气体和气体压强始终相等，可知的体积减小，压强变大，由 可知气体a的温度也升高，故A正确，不符合题意，C错误，符合题意； B．由于气体体积膨胀，气体被压缩，最终气体a体积大于气体b体积，由于初始时刻两个气室内是同种气体，且体积相等，加热过程中气体a和气体b压强相等，由 可知加热后气体的温度高于气体的温度，即气体a的分子热运动比气体b更激烈，故B正确，不符合题意； D．由于气体膨胀，气体被压缩，最终气体体积大于气体体积，所以气体的最终温度较高，内能增加较多，故D正确，不符合题意。 故选C 5. 2024年5月8日，嫦娥六号探测器在北京航天飞行控制中心精确控制下，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。嫦娥六号探测器的环月轨道飞行可看作匀速圆周运动，运动周期为T。已知月球质量与地球质量的比值为p，月球半径与地球半径的比值为q，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，则（　　） A. 嫦娥六号探测器发射的速度应大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 B. 嫦娥六号探测器环月轨道距月球表面的高度为 C. 月球的第一宇宙速度大小为 D. 月球表面的重力加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．嫦娥六号探测器没有脱离地球引力，所以嫦娥六号探测器发射的速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A错误； B．在地球表面上有 嫦娥六号探测器在环月轨道做匀速圆周运动有 联立解得 故B错误； C．设月球的第一宇宙速度大小为v，则有 联立解得 故C正确； D．在月球表面上有 联立解得 故D错误。 故选C。 6. 如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，为光滑铰链，为光滑定滑轮，且在正上方，细绳跨过与O连接，水平外力F作用于细绳的一端。用表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是（　　） A. F逐渐变小，大小不变 B. F逐渐变小，逐渐变大 C. F先变小再变大，逐渐变小 D. F先变小再变大，逐渐变大 【答案】A 【解析】 【详解】细棒质量分布均匀，重心在O点，对细棒进行分析如图所示 令杆长为L，与间距为h，左侧绳长为x，根据相似三角形有 从缓慢减小到0的过程中，左侧绳长为x减小，可知，F逐渐变小，大小不变。 故选A。 二．多选题（共4小题，每题5分，共20分。每题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 7. 如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（ ） A. 0时刻弹簧弹力大小为mg B. 弹簧劲度系数为 C. 时间段，回复力冲量为0 D. 时间段，小球动能与重力势能之和减小 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．时刻，小球经过最高点，弹簧处于原长，时刻，小球经过平衡位置，弹簧的伸长量为A，此时弹簧弹力大小为，时刻，小球经过最低点，弹簧的伸长量为2A，此时弹力大小为2mg，故弹簧劲度系数 故A错误，B正确； C．小球的合力用来提供回复力，时间段，小球的始末速度等大反向，根据动量定理，合力的冲量不为0，故C错误； D．时间段，小球从最高点下降到最低点，弹性势能不断变大，小球的机械能不断变小，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，两条相同半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点O、的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R的电阻。现使一电阻为r的金属棒从导轨左端最高点，以恒定的速率沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与平行且与两导轨接触良好，则在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 金属棒中电流方向始终由N到M B. 金属棒中电流大小始终不变 C. 金属棒所受安培力始终做负功 D. 回路中产生的焦耳热为 【答案】ACD 【解析】 【详解】AC．在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，根据右手定则可知，金属棒中电流方向始终由N到M，金属棒所受安培力一直水平向左，金属棒所受安培力始终做负功，故AC正确； BD．经过时间，金属棒在圆弧上转过的角度为 此时金属棒产生的电动势为 回路中电流为 可知金属棒中电流大小发生变化，根据正弦式交流电可知，电流的有效值为 则在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，回路中产生的焦耳热为 故B错误，D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a，b两点，在a点的速度方向与直线的夹角，a，b两点间的距离为L。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度垂直a，b所在的直线向左 B. 在b点的速度方向与直线的夹角 C. 从a到b运动的过程的中最小速度为 D. 电场强度的大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从a到b，根据动能定理可知电场力做功为零，ab必定是一条等势线，结合轨迹必定向左弯曲可知电场力方向垂直ab向左，又粒子带正电，所以电场方向垂直ab向左，故A正确； B．根据对称性可知在b点的速度方向与直线的夹角 故B错误； C．从a到b，当垂直ab方向的速度变为零时，速度最小，最小速度为 故C错误； D．沿ab方向 垂直ab方向 又 联立解得 故D正确。 故选AD 10. 在停车场新建了一座电动汽车充电站。将配电电压为3.3kV的正弦式交流电通过变压器降至220V，将充电桩连接到变压器的副线圈上。若变压器可视为理想变压器，每一个充电桩的输入电流15A，则下列说法正确的是（ ） A. 变压器原、副线圈的匝数比 B. 加在每个充电桩两端电压的最大值为220V C. 若8台充电桩同时使用，则变压器原线圈中的电流为8A D. 若8台充电桩同时使用，变压器的输入功率为26.4kW 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由变压器的原理可知 A错误； B．由正弦交流电的电压的最大值与有效值的关系可知，每个充电桩的最大电压 B错误； C．若8个充电桩同时使用，副线圈的总电流 根据变压器的原理 解得原线圈的电流 C正确； D．根据上述分析可得，8台充电桩同时使用，变压器的输入功率 D正确。 故选CD。 三．填空题（共2小题，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。（忽略软笔尖对钢柱运动的影响，已知当地重力加速度为g） （1）实验操作时，应该______。（填正确答案标号） A. 先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落 B. 先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动 （2）如图乙所示是某次实验得到的钢柱痕迹图像，其中痕迹O为画出的第一个痕迹，从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为、、、、。若钢柱的质量为m，电动机每秒转动n圈，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度______，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少了______。（用题中所给物理量的字母表示） （3）该同学测量出各痕迹到第一个痕迹O的距离h及各痕迹对应钢柱的下落速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出了如图丙所示的图线。若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于______。（用题中所给物理量的字母表示） 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3）2g 【解析】 【小问1详解】 实验中，为了使得软笔尖在钢柱表面画第一条痕迹时，钢柱的速度为0，需要先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落。 故选A。 【小问2详解】 [1]电动机每秒转动n圈，则相邻痕迹之间的时间间隔为 由于匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 解得 [2]结合上述可知，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少值为 【小问3详解】 根据机械能守恒定律有 变形得 可知，若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于2g。 12. 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们利用下列器材测量这种电池的电动势和内阻，测量电路的电路图如图甲所示。 所用器材有： 一个电源（电动势约1V、内阻约，由盛有橙汁的玻璃器皿、铜片和锌片组成）； 一只微安表G（内阻为，量程为； 一个电阻箱（阻值为）； 一个开关S，导线若于。 （1）连接电路后，通过多次测量得到电阻箱和电流表的各组数据，利用数据作出图线如图乙实线所示； （2）根据图线可得________，________（结果均保留2位有效数字）； （3）若将电路图中的微安表G当成理想电表，得到的电源内阻为，由此产生的误差为________%（结果保留2位有效数字）； （4）将该橙汁电池静置一段时间后，再次测量获得数据画出图线如图乙中虚线所示，可知该电池的内阻________（填"增大""减小"或"不变"）。 【答案】 ①. 0.93 ②. 1.0 ③. 10% ④. 增大 【解析】 【详解】（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 解得 结合图像有 解得 （3）[3]若将电路图中的电流表当成理想电表，得到的电源内阻为，则 则有 （4）[4]根据前面分析可知，图像的纵截距的绝对值表示，虚线纵截距的绝对值变大，则电池的内阻增大。 四．计算题（共3小题，共40分） 13. 如图所示，一横截面为直角三角形ABC的玻璃砖，∠A=15°，∠B=75°，一束光线从AC边的M点射入玻璃砖，入射角为45°，光线第一次到达AB边时恰好发生全反射。已知，，求：光线在AC边发生折射时的折射角α和该玻璃砖的折射率n。 【答案】30°， 【解析】 【详解】作出光路图如图所示 设从AC边入射时折射角为α，根据折射定律有 光线第一次到达AB边时恰好发生全反射，则在AB边的入射角为临界角C，则 根据几何关系有 因为 则 则 即 则 联立可得 所以 ， 联立解得 ， 14. 小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示，当瓶口浸入水中时，水不会流出；当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气从瓶口进入瓶内，水就会自动流出来，升高盘子里的水位，使瓶口重新没入水中，水停止流出。为了便于计算，我们用水银代替水来研究。其简化模型如下：用玻璃管代替饮水器的盛水桶，玻璃管的长度为，横截面积。开始时将玻璃管开口向上，倒入长度为的水银，如图乙所示，然后封住管口，将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中，管口刚好浸入水银面（此过程没有空气进入管内），如图丙所示。已知大气压强，整个过程环境温度保持不变，封闭气体可视为理想气体，不计管口浸入浅盘液面的深度。 （1）求倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度； （2）浅盘内水银逐渐减少，当玻璃管内剩余水银的高度为时，求后来进入的气体质量与原来气体质量之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度为，则玻璃管气体压强为 根据玻意耳定律可得 联立代入数据解得 或（舍去） 【小问2详解】 当玻璃管内剩余水银的高度为时，则玻璃管气体压强为 根据玻意耳定律可得 可得 根据 可知后来进入的气体质量与原来气体质量之比 15. 如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲（视为质点）接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为x₀，质量为m的小球乙（视为质点）放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一半径为r的圆管轨道，圆管的内径略大于乙的直径，D是轨道上圆心O的等高点，EC是竖直直径，B、E是管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等。乙从水平面的右边缘A 点离开后，正好从管口B（与管口无碰撞）进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°，弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为 重力加速度为g，求： （1）乙从E点到达 B点时的速度大小； （2）A、B 两点之间的高度差； （3）甲的质量以及弹簧的劲度系数。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设乙在E点的速度为vE，由平抛运动的规律可得 设乙在B点的速度为vB，把vB分别沿着水平方向和竖直方向分解，则有 综合解得 （2）乙从A点到达B点，由机械能守恒可得乙在 B点的速度大小仍为 与水平方向的夹角为60° 设乙在A点的速度为vA，把 分别沿水平方向和竖直方向分解，则有 综合解得 （3）由题意可得碰撞刚结束时甲、乙速度大小均为 甲与乙发生弹性碰撞，若碰撞结束后甲与乙的速度大小相等方向相同，则两者达共速，是完全非弹性碰撞，所以甲的速度与乙的速度等大反向 设甲的速度为 乙的速度为 vA，甲的质量为M，刚发生碰撞之前甲的速度为 ， 则有 由弹性碰撞的二级结论有 由能量守恒定律可得 综合解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$