3.3 相似图形 同步训练 2024-2025学年湘教版九年级数学上册

3.3 相似图形 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列多边形一定相似的为（    ） A．两个三角形 B．两个四边形 C．两个正方形 D．两个平行四边形 2．下列图形不是相似图形的是（　　） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．某人的侧身照片和正面照片 C．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 D．大小不同的两张中国地图 3．已知四边形四边形，，，则四边形与四边形的周长之比为（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，不一定相似的是（　　） A．邻边之比相等的两个矩形 B．四条边对应成比例的两个四边形 C．有一个角相等的菱形 D．两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形 5．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，四边形四边形，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一个边长为 a 的正方形纸片，如果面积变成原来的 6 倍，则边长应扩大为原来的（　　） A．6 倍 B．3 倍 C．2 倍 D．倍 8．如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（ ） A． B． C． D． 9．如果，那么的结果是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．一个多边形的边长分别为、、、、，另一个和它相似的多边形的最短边长为，则这个多边形的最长边是（ ） A．12 B．18 C．24 D．30 11．黄金分割比在实际生活中有广泛的应用，比如在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，它的下部为x米，则下列关于x的方程正确的是（　　） A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣2x﹣4=0 C．x2﹣6x+4=0 D．x2﹣6x﹣4=0 12．如图，已知矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，那么BC与AB的比值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若a-4b=0，则a:b= . 14．两个相似多边形对应边的比为，小多边形的面积为，那么大多边形的面积为 ． 15．某同学的眼睛到黑板的距离是，课本上的文字大小为．要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为 （答案请按同一形式书写）． 16．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么= ． 三、解答题 17．如图，已知四边形四边形，求，和的值． 18．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开（对折）得到，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，求的值．      19．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD． （1）求证：EB＝GD； （2）若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝，求GD的长． 20．如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点． (1)求证：是菱形： (2)若，则的值为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$