3.1.2成比例线段同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.1.2 成比例线段 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC＝3：2，则AC：AB为（   ） A．3：2 B．5：3 C．5：2 D．3：5 2．若，且，则k的值为（    ） A． B． C．1 D． 3．长度为的线段上有一点，并且满足，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是线段的黄金分割点，且，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 5．下面四组线段中，成比例的是（  ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 6．根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（   ） A．23℃ B．28℃ C．30℃ D．37℃ 7．比例尺为的地图上，两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是（    ） A． B． C． D． 8．下列四条线段、、、不是成比例线段的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 9．若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（   ） A． B． C． D． 10．已知线段a＝4cm，c＝16cm，线段b是a，c的比例中项，则线段b长为（       ） A．8cm B．-8cm C．±8cm D．1cm 11．如图，在的正方形网格中，连接小正方形中两个顶点、，线段与网格线的其中两个交点为、，那么：：的值是（ ） A．：： B．：： C．：： D．：： 12．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，则下列结论中正确的是（　　） ①；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．已知点P是线段的黄金分割点，且，则的值= ． 14．在1：500000的宜宾市地图上，新建的快速通道估计长4.28cm，那么等快速通道造好后实际长约 千米. 15．某公司生产一种新型手杖，其长为1m，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，装饰品离手杖上端的距离为 m．（注：该装饰品离手杖的上端较近，结果保留根号）． 16．在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为 ． 三、解答题 17．已知线段a，b的长分别是，，求线段a，b的比例中项线段． 18．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．人体上半身长和下半身长的黄金比为，这时人的身长比例看上去更美观．乐乐的妈妈上半身长68厘米，下半身长104厘米，她想通过穿高跟鞋，使身长的比例更美观，于是她购买了一双6厘米高的高跟鞋．依据黄金比，这双高跟鞋的高度合适吗？请说明理由． 19．如图，国际世界乒乓球锦标赛的吉祥物是一只大熊猫．这只大熊猫的头身比接近黄金比．小兰将熊猫的头画成，熊猫的身体画成，与的直径的比按照黄金比画就，若的直径为4，请计算的周长． 20．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比．如图，是线段上一点，若，且满足，则称是线段的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台侧进入，他至少走多少米，恰好站在舞台的黄金分割点上？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$