1.2.1有理数 达标练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.1有理数 达标练习 1、 选择题 1.下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在分数中，不能化为有限小数的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.给出下面4个判断： ①不存在既不是正数又不是负数的有理数；②正数是自然数；③正数、负数统称有理数；④不存在最大的正数和最小的负数．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.若是分母为24的最简真分数，则a可取的自然数个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.下列说法正确的是（　　） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 6.下列说法中不正确的有（　　） ①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.下列各数：-8，-3.14，-π，4,0.1010010001…,0.3070809中，有理数的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　） A．﹣9 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣13 10.下面的说法中，正确的个数是（　　） ①0是整数；②﹣2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 1.比较大小：﹣1 ﹣20． 2.写出一个比﹣1大的负数 . 3.写出两个符合条件：是正数但不是整数的数，这两个数可以是 ． 4.把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，，，，，． 有理数集合：； 无理数集合：； 正数集合：； 负数集合：． 5.有三个互不相等的有理数，既可表示为﹣1，a+b，a的形式，又可表示为0，﹣，b的形式，则的值为 　 　． 6.按规律填数： (1)0,1,-4,9,-16,25,…,则第12个数为__________； (2)0,2,-8,18,-32,50,…,则第8个数为__________； (3)0,5,-15,37,-63,101,…,则第8个数为__________。 7.一列有规律的数按下列方式排列： 根据数列规律；则a=__________,b=______. 3、 解答题 1.把下列各数分别填入相应的集合里． -（+5），，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，，，，0.212112… （1）正数集合：｛              …｝； （2）负数集合：｛              …｝； （3）正分数集合：｛              …｝； （4）非正整数集合：｛              …｝； （5）有理数集合：｛              …｝； 2.在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300mm,+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品，现加工一批轴，尺寸要求是φ458,请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是不是合格产品. 3.有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等， 6，，0，−200，，−5.22，−0.01，+67，，−10，300，−24． （1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？        （2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？ 4.观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”． （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 　 　； （2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a） 　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值． 5.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.化为分数形式， 由于0.＝0.7777…，设x＝0.7777…① 则10x＝7.777…② ②﹣①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝． 同理可得0.＝＝，7.＝7+0.＝7+＝． 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 基础训练 （1）0.＝　 　，8.＝　 　； （2）将0.化为分数形式，写出推导过程． 迁移应用 （3）0.5＝　 　；（注：0.5＝0.153153…） 探索发现 （4）若已知0.1428＝，则2.8571＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$