2.2.1配方法同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.2.1 配方法 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．下面是小明同学用配方法解方程2x-12x-1=0的过程： 解：2x-12x=1……第1步； x-6x=1……第2步； x-6x+9=1+9……第3步； （x-3）=10，x-3=±……第4步； ∴x1=3+，x2=3-； 最开始出现错误的是（    ） A．第1步 B．第2步 C．第3步 D．第4步 2．若关于的一元二次方程可以通过配方写成的形式，那么下列关于的值正确的是（    ） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程时，方程两边应同时加上（    ） A．3 B．9 C．6 D．36 4．用配方法解方程时，下列变形正确的是（  ） A． B． C． D． 5．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（  ） A． B． C． D． 6．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知方程可以配方成的形式，那么的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2022 8．用配方法解下列方程时，配方正确的是（    ） A．方程，可化为 B．方程，可化为 C．方程，可化为 D．方程，可化为 9．用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 A．. B． C． D． 10．下列式子经过配方运算，其中错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次三项式的最小值为 ． 12． ． 13．用配方法将方程变为的形式，则 ． 14．如果，那么 ． 三、解答题 15．用配方法解下列方程： (1)； (2)． 16．用配方法求证：代数式的值恒为正数． 17．阅读材料，并回答问题： 佳佳解一元二次方程的过程如下： 解： ① ② ③ ，④ (1)上述解答过程中，从第 步开始出现了错误（填序号）； (2)在下面的空白处，写出正确的解答过程． 18．仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用．比如：已知满足，求的值．我们可以这样处理： 解：∵（拆项）， ∴， ∴（配方）， 又∵， ∴，， ∴ 上面主要是采用了拆项后配成完全平方式的方法，再利用非负数的性 质来解决问题． 请利用拆项配方解题思路，解答下列问题： (1)若，则___________ ， ___________ ； (2)已知满足，求，的值； (3)直接写出的最大值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$