2.3一元二次方程根的判别式 同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.3 一元二次方程根的判别式 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程中，一定有实数解的是（  ） A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x－a）2=a 2．关于x的方程是一元二次方程的条件为（    ） A． B． C． D． 3．请判断一元二次方程的实数根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 4．下列方程中，有两个相等实数根的是（    ） A． B． C． D． 5．若一元二次方程有实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（  ） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C．且 D． 9．求方程 的根的情况是（　　） A．没有实根 B．两个不相等的实数根 C．两个相等的实数根 D．无法确定 10．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的值可以是（    ） A．0 B．1 C．－5 D．－2 11．若关于的一元二次方程有实数解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（   ） A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,5 二、填空题 13．若关于x的方程x2+k=6x(k为常数)没有实数根，则k的取值范围是 . 14．已知关于的一元二次方程的一个根是，写出一个符合条件的方程： ． 15．若a，b，c是的三边，则关于x的方程的根的情况是 16．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 三、解答题 17．已知关于x的方程，求证：无论p为何值，方程总有实数根． 18．已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个解为，求的值． 19．关于的一元二次方程． (1)若方程有一个根为，求的值； (2)若方程有两个相等的实数根，求的值． 20．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 (1)求证：无论k取何值，方程都有实根； (2)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； (3)若方程的两个实根均为正整数，求k的值（k为整数）． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$