11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 一、选择题 1．下列图形具有稳定性的是（    ） A．正五边形 B．正方形 C．梯形 D．锐角三角形 2．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 3．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的数量是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图所示，具有稳定性的有（　　） A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3） 6．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　　） A．E，H两点之间 B．E，G两点之间 C．F，H两点之间 D．A，B两点之间 8.下列事例应用了三角形稳定性的有(　　) ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条； ②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜； ③四边形模具． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 9.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、 填空题 1.下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有________（填写序号）． 2.如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________． 3.如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有　 　性． 4.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 　 　根木条． 5.图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是 ． 6.如图是一座通信塔的一部分，可以看到它由三角形结构组成，其应用的数学原理是： ． 3、 解答题 1.下列图形中哪些具有稳定性？ 2.如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？ 3.如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．） 4.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 5.被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞． (1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的 ； (2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$