直线的平行、垂直及过定点问题同步练习-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线的平行、垂直及过定点问题 姓名：___________ 一、单选题 1．“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知直线与直线平行，且在轴上的截距是，则直线的方程是（    ）． A． B． C． D． 3．已知直线方程为，绕点顺时针旋转，得到直线，则不过第（    ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 4．已知，则直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 5．任意的，直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 6．过定点A的直线与过定点B的直线交于点与A、B不重合，则面积的最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 二、多选题 7．已知直线：和直线：，下列说法正确的是（ ） A．始终过定点 B．若，则或 C．若，则或2 D．当时，始终不过第三象限 三、填空题 8．已知平行四边形中，一组对边、所在直线的方程分别为，，求实数的值 . 9．直线过点且与直线平行，则直线与，轴围成的三角形面积为 . 10．若点在直线l上的射影为，则直线l的方程为 ． 11．对任意的实数，直线所过的定点为 ． 四、解答题 12．已知点和直线.求： (1)过点P与直线l平行的直线方程； (2)过点P与直线l垂直的直线方程. 13．（1）求过点且与直线平行的直线的方程； （2）求与直线垂直，且与两坐标轴围成的面积为的直线方程. 14．已知直线 与直线交于点. (1)求过点且平行于直线的直线的方程； (2)求过点且垂直于直线的直线的方程； (3)求过点并且在轴上的截距是在轴上截距2倍的直线的方程. 15．已知直线. (1)求证：直线过定点； (2)若直线不经过第二象限，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$