第3章 图形的初步认识单元质检卷（A卷）2024-2025学年华东师大版（2024） 七年级数学上册

第3章 图形的初步认识 单元质检卷（A卷） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列现象中，属于中心投影的是( ) A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子 C.灯光下演员的影子 D.中午小明跑步的影子 2.对于如图所示的几何体，说法正确的是( ) A.几何体是三棱锥 B.几何体有6条侧棱 C.几何体的侧面是三角形 D.几何体的底面是三角形 3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是( ) A. B. C. D. 4.下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的几何体共有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,学校C在蕾蕾家B南偏东的方向上,点A表示超市所在的位置,,则超市A在蕾蕾家B的( ) A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上 C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上 6.如图，，，则CD等于( ) A. B. C. D. 7.下列平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 8.如图，点O在直线上，，那么下列说法错误的是( ) A.与相等 B.与互余 C.与互补 D.与互余 9.已知线段,点C是直线上一点,,点M是线段的中点,点N是线段的中点,则线段的长度是( ) A. B. C.或 D.或 10.如图，射线平分，射线平分，则下列等式中成立的有( ) ①； ②； ③； ④. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号). ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上. 12.如图，已知点O在直线AB上，，，则_________，_________. 13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是______. 14.如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为____________. 15.如图，，射线OC在外，且，若OM平分，平分，则_________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）某几何体的三视图如图所示. （1）该几何体的名称是_______； （2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留） 17.（8分）如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数. (1)分别写出a、b的值； (2)先化简，再求值： 18.（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体. （1）该几何体的表面积(含下底面)为______； （2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体. 19.（10分）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和. (1)求的度数； (2)①图中的补角是______； ②直接写出图中与互余的角______. 20.（12分）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点. （1）若，，求线段MN的长. （2）若C为线段AB上任一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请说明理由. （3）若C在线段AB的延长线上，且满足，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 21.（12分）已知：，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分. (1)如图，若，，且点C在的内部. ①请补全图形； ②求出的度数； 以下是求的度数的解题过程，请你补充完整. ，，， ， 平分， _____＝_____°. _____， _____°. (2)若，（其中），画出图形并直接写出的度数.（用含，的式子表示） 答案以及解析 1.答案：C 解析：A.白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意； B.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意； C.灯光下演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意； D.中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意. 故选：C. 2.答案：D 解析：该几何体是三棱柱， 底面是三角形，侧面是四边形，有3条侧棱， D说法正确，A、B、C说法错误， 故选：D. 3.答案：A 解析：该几何体的主视图与左视图都是矩形，俯视图是一个圆， 该几何体是圆柱， 故选：A. 4.答案：B 解析：第一个几何体从左面看到的图形是圆形； 第二个几何体从左面看到的图形是三角形； 第三个几何体从左面看到的图形是长方形； 第四个几何体从左面看到的图形是正方形； 第五个几何体从左面看到的图形是三角形； 从左面看到的图形是三角形的几何体共有2个， 故选：B. 5.答案：D 解析：如图所示： 由题意可得：,, ∴, ∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上. 故选：D. 6.答案：A 解析：因为，，所以. 7.答案：C 解析：由展开图可知:A、B、D能围成正方体,故不符合题意; C、围成几何体时,有两个面重合,不能围成正方体,故符合题意: 故选:C. 8.答案：D 解析：∵， ∴，∴，故A选项正确； ∵，∴，即与互余，故B选项正确； ∵，，∴，即与互补， 故C选项正确； 无法判断与是否互余， 例如当时，，，不互余， 故D选项错误； 故选：D. 9.答案：C 解析：当点C在线段上时, 点M是线段的中点,点N是线段的中点, ,, , 当点C在线段的延长线上时, 点M是线段的中点,点N是线段的中点, ,, , 综上所述,线段的长度是或, 故选C. 10.答案：B 解析：平分，平分， ， ， 故①正确； 故②错误； 故③正确； ， 故④错误； 故选：B. 11.答案：①④/④① 解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； 综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释， 故答案为：①④. 12.答案：； 解析：因为，，所以， 所以. 13.答案：左视图 解析：如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成, 左视图是由3个小正方形组成, 俯视图是由5个小正方形组成, 故三种视图面积最小的是左视图. 故答案为左视图 14.答案： 解析：根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,,从而得到答案. 解析：∵,, ∴., ∵P,Q分别为AM,AB的中点, ∴,, ∴； 故答案为：. 15.答案： 解析：因为，所以. 因为OM平分，平分，所以，， 所以 ，故答案为. 16.答案：（1）圆锥 （2） 解析：（1）由三视图可知，原几何体为圆锥. 故答案为：圆锥. （2）根据图中数据知，圆锥的底面半径为4，高为6， 圆锥的母线长为， 圆锥的侧面积为. 17.答案：(1)， (2)， 解析：（1）由长方体展开图的特点可知，； （2） 当，时， 原式. 18.答案：（1）28 （2）见解析 （3）2 解析：（1） 所以该几何体的表面积(含下底面)为28， （2）如图所示： （3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体 19.答案：(1) (2)和 解析：(1)点A，O，B在同一条直线上， ， 射线和射线分别平分和， ，， ， ； (2)①图中的补角是； ②直接写出图中与互余的角和， 故答案为：和. 20.答案：（1） （2），理由见解析 （3）能，，理由见解析 解析：（1）因为，点M是AC的中点，所以. 因为，点N是BC的中点，所以，所以，所以线段MN的长度为. （2）.理由：因为C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点， 所以. （3）能.当点C在线段AB的延长线上时，如图，. 理由：因为点M是AC的中点，所以. 因为点N是BC的中点，所以， 所以. 21.答案：(1)①见解析 ②，45，，75 (2)见解析，或 解析：（1）①根据题意，作图如下： ②，，， . 平分， ， ，； 故答案为：；45；；75； （2）分两种情况讨论： ①如图所示：，， ， ， ； ②如图所示：，， ， ， ； 综上可得：或. 学科网（北京）股份有限公司 $$