1.2.4 绝对值课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.4 绝对值 重点 学习目标 正确理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值. 通过从数、形两个方面理解绝对值的意义. 难点 初步体验数形结合的思想方法. 情景导入 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发,分别向东西方向行驶 10 km,达到 A,B 两处,两辆车的行驶路线相同吗?行驶路程相同吗? 互为相反数 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发,分别向东西方向行驶 10 km,达到 A,B 两处,两辆车的行驶路线相同吗?行驶路程相同吗? 互为相反数 感悟新知 知识点1 绝对值 绝对值:数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值,记作|a|. 所以,|+10| = |-10| = 10. 结论 互为相反数的两个数的绝对值相等. 针对训练 1.利用数轴,口答下列问题: | 5 | = | 3.5 | = | -3 | = | -3.5 | = | 0 | = 5 3.5 3 3.5 0 感悟新知 知识点2 绝对值的性质 一个正数的绝对值是它_;一个负数的绝对值是它的_;0 的绝对值是_. 本身 相反数 0 ① a>0, ② a=0, ③ a<0, | a | = | a | = | a | = a 0 -a | a |≥0 探究 对于任意数 a,你能求出它的绝对值吗? a 的正负性未知,需要分类讨论. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 典例解析 例1 题型1 求绝对值 (1) 写出 1,-0.5, 的绝对值; (2) 如图,数轴上的点 A,B,C,D 分别表示有理数 a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的是哪个数? A B C D 总结 一个数的绝对值越小,数轴上表示它的点离原点越近,反过来,数轴上表示它的点离原点越近,它的绝对值越小. 1.写出下列各数的绝对值: -(+5)、-(-3.5)、 、 . 针对训练 P14练习第1~4题. 典例解析 例2 题型2 0+0型 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0,求 x + y 的值. 针对训练 1. 判断对错: (1) 一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数; ( ) (2) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( ) (3) 如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等; ( ) (4) 有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 针对训练 2. 化简: | x | = (x <0); | m – n | = (m>n). | 0 | = ; m - n -x 0 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_. 正数或零 拓展提升 1、化简: (1)| |= _ ;(2)如果|x|=2,则x=_; (3)如果|x-3|=0,则|x+2|= . 2 5 (4)已知|x|+|y|=0 ,则x=_,y=_. 0 0 (5)已知|x-1|+|y-2|=0 ,则x=_,y=_. 1 2 拓展提升 3、若|a|=a,则a是( ) A、正数 B、0和1 C、0 D、非负数 D 5、绝对值等于3的数有 个,它们是 . 2 3 4、若|a|=-a,则a是( ) A、负数 B、非正数 C、0 D、非负数 B 6、绝对值最小的有理数是 . 0 2、下列各式中无论m为何值,一定是正数的是( ) A.|m| B.|m+1| C.|m|+1 D.-(-m) C 7、若|a|=|b|,则a与b有什么关系? 拓展提升 1、已知a,b,c三数在数轴上的位置如图所示, 化简:-|a|+|b-a|-|c| 2、已知|2m-4|+|9n-3|=0,求n和m的值. a c 0 b 3、已知|a|+|-a|=1004,a <0,求a的值. 归纳提炼 如果 a>0,那么 |a| =_; 如果 a=0, 那么 |a| =_; 如果 a<0,那么 |a| =_ 绝对值 一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的 叫作数 a 的绝对值 距离 a -a 0 作业布置 课堂作业:P17习题1.2的第4题和第7题,做在课堂作业本 上;(写清页码和题号,不抄题目) 家庭作业:打印的习题,完成对应内容到课后作业本上; (写清日期和题号,不抄题目) $$