11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练 一、单选题 1．三角形的重心是指（  ） A．三个内角平分线的交点 B．三边上的高的交点 C．三条中线的交点 D．三边垂直平分线的交点 2．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 3．如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（　　） A．AD B．AE C．BF D．CH 4．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（      ）    A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大 5．如图，是△ABC的中线，D是上一点，若，，则的长度为（    ）． A．9 B．7 C．5 D．4 6．如图，在△ABC中，是中线，是角平分线，是高，下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，点D是的中点，，若△ABC的面积为10，则的面积是（    ） A． B．1.5 C． D．2 8．如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使△ABC的面积为2,这样的点有________个. A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 9．若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为 ． 10．是的中线，的周长比的周长大4，则与的差为 ． 11．如图，已知△ABC三条中线相交于点O，则△ABO与△DBO的面积之比为 12．如图，分别是的中线，若，则△ABC的面积为 ． 13．如图所示，△ABC的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则 cm． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，E是中线的中点，的面积是1，求△ABC的面积． 15．如图，在△ABC中，为边上的中线． (1)若△ABC的面积为4，则的面积为______； (2)若，比的周长多2，则______． 16．如图，已知：在四边形中，，点E为线段延长线上一点，连接交于F，． (1)求证：； (2)若是的角平分线，，求的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．ah 10．4 11． 12． 13．30 14． 15．(1)2 (2)6 16．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$