人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线教案

七年级数学教学设计 课题 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型 新授 讲课老师：大同中学 李志辉 三维 目标 知识 目标 通过观察、画、实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、中线、角平分线；会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线所在直线会交于一点。 能力 目标 经历画、实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。 情感 目标 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。 教学重点 能够正确地画出三角形的“高线”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别。 教学难点 在钝角三角形中作高。 教学方法 引导讲授法 教学过程 知识回顾： 垂线定义 线段中点定义 角平分线定义 引入新课 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高） 活动1 （1） 探究三角形的高 1．三角形高的定义：（通过画图引出三角形的高的定义） 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。（总结三角形的画法） 2.理解三角形高：如图，在 △ ABC 中， AD是△ABC 的一条高。 ∵AD是△ ABC的高 ∴∠ADB=∠ADC=90° 3．做一做： ⑴在学案中给出的锐角三角形画出三条高，完成时同桌交流发现了什么？ 学生归纳总结：锐角三角形三条高线交于同一点。 ⑵在学案中给出的直角三角形画出三条高，完成时同桌交流发现了什么？ 学生归纳总结：直角三角形的三条高交于直角顶点。 ⑶在学案中给出的钝角三角形画出三条高，观察三条高是否交于一点？同桌交流 学生归纳总结：钝角三角形三条高不交于一点。 钝角三角形三条高所在的直线交于一点。 ⑷教师引导学生归纳：三角形三条高的特性（表格显示） 三角形三条高所在的直线交于一点。 活动2 （二）探究三角形的中线 1．直接引出三角形中线的定义： 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2.