第2单元-图形分类（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

《图形分类》 课前思考 心理学认为，概念本质上就是一种分类行为。通过体验分类的过程和方法，培养学生的有序思维。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生对这些学过的图形进行整理归纳。通过分类整理，进一步了解图形类别特征，感受它们之间的联系，建构初步的图形知识体系，培养学生比较、分类、归纳、概括的能力。同时渗透分类的数学思想，积累数学活动经验。 如何设计分类活动，并组织分类后的分享与反思，使学生在分类与反思中走向有序思考？如何设计动手操作活动，引导学生去发现三角形的稳定性与四边形的不稳定性，并联系生活实例，让学生认识到三角形稳定性与四边形不稳定性的应用。这是本节课要重点解决的两个问题。 教材与学情分析 （一）教材分析 这部分内容是在学生认识了一些立体图形、平面图形的基础上进行教学的。主要是让学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的联系。通过拉一拉，亲身体验、发现三角形和四边形的特性。通过联系生活实际理解、感受三角形稳定性和四边形不稳定性在实践中的应用。教材安排了三次对图形的分类活动。第一次是对已学的一些图形按是否是平面图形进行分类，第二次是对平面图形按其是否由线段围成进行分类，第三次是对线段围成的图形的边数进行分类。由此可见，根据一定的标准对图形进行分类，了解这些图形的类别特征是本节课的教学重点，也是主要的目标。三角形的稳定性和四边形的易变性在日常生活中应用非常广泛，实用价值很高。由于特性比较抽象，学生理解起来还是有一定的难度。所以，这既是本节课的教学重点，也是教学的难点。 （二）学情分析 通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形、四边形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形和四边形。但学生对三角形的分类和四边形的分类缺乏清晰的概念。因此，本章遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计出一系列有意义的数学活动，让学生去探索、去实验、去发现，进一步了解图形的类别特征，感受它们之间的联系。 学习目标 1.经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。 2.经历对已学图形分类整理的过程，体会分类的思想方法。 3.能运用所学知识解释生活现象，感受数学和生活的紧密联系。 学习重、难点 重点：通过分类，对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征。 难点：体会四边形的不稳定性及三角形的稳定性。 学习路径 情境导入明确分类 问题探究动手体验 多层练习促进理解 总结交流拓展提升 教学流程 教学过程 （一）情景导入，激发兴趣 师:今天老师带同学们到图形家园看一看,这里全都是我们的老朋友。来，把我们的老朋友逐个请出来,请大家跟这些老朋友打个招呼。 (课件出示下面的图形) 图 1 师:你们认识这些图形吗? 预设 1: 它们分别是三角形、平行四方形、正方体、圆。预设 2：它们还有长方形、长方体、正方形、圆柱、球。 师:看来同学们非常熟悉这些老朋友。今天，我们一起来进一步了解这些图形。 【设计意图】 通过回顾前面学过的图形，运用知识的迁移，为下面图形的分类作铺垫。 （二）自主探究，感知分类 核心问题：把它们分成了几类，是怎样分的。 师:这么多图形成员,它们有什么特点,它们之间有什么相同点和不同点呢?今天我们就一起来把这些图形分分类。(板书课题:图形分类) 活动要求：1.想一想：你想按照什么标准来分？ 2.说一说：你把它们分成了几类，是怎样分的？ 3.分一分：你有几种不同的分类方法？ 【活动 1】区分平面图形和立体图形 师：谁来说一说，你把它们分成了几类，是怎样分的。预设：我们把它们分成了 2 类。 一类: 另一类: 图 2 引导:能说一说你们为什么这样分吗?你们分类的标准是什么? 预设 1:我们觉得这类都是什么体的,而这一类都是什么形的,所以我们分成了这两类。 预设 2:我们是根据它们的名称特点来分的。 预设 3:我们也是这样分的,不过我们觉得长方体、正方体、圆柱、球都能立起来,而其他的图形立不起来。 预设 4:我们觉得这四个图形都有好几个面,而其他的图形都只有一个面。 预设 5:我们认为长方体、正方体、圆柱和球都占有一定的空间,而其他的都只占有一个平面。 师小结:我们刚才通过研讨把图形家园的成员分成了两类:长方体、正方体、圆柱、球分为一类,我们把这一类能立起来并且占有一定空间的图形统称为立体图形。(板书:立体图形)。长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆分为一类,我们把这些只在一个平面的图形也起一个名字,叫平面图形。(板书:平面图形)。 【活动 2】对平面图形进行分类 师:仔细观察这些平面图形，还能进一步分类吗？ 预设:我们把长方形、正方形、三角形、平行四边形分为一类,圆分为一类。引导:你们是按什么标准分类的? 预设 1：按图形是否由线段围成来分类。预设 2:按有没有角来分的。 预设 3：按图形中是直边还是曲边来分的。 师小结:长方形、正方形、三角形、平行四边形是由线段围成的;圆的边是由一条曲线围成的封闭图形。 图 3 【活动 3】对线段围成的图形进行分类师：由线段围成的图形还可以继续分吗？ 预设:我们把长方形、正方形、平行四边形分为一类,把三角形分为一类。引导:你们是按照什么标准来分的? 预设 1：根据边的条数。预设 2：根据是否有直角。预设 3：根据角的数量。 师小结：按围成图形的边数，是否有直角以及角的数量，可以分成三角形和四边形。 师小结：同学们有各种不同的分类标准，有的按平面图形和立体图形来分，有的按是否由线段围成来分，有的按边的条数来分，都是可以的。通过分类活动，同学们对我们学过的图形有了更深一步的认识。 【设计意图】通过多种方法对图形进行分类,引导学生解读分类标准，呈现认 识图形的多个角度，并借助分类使学生认识到图形的类别特征。既培养了学生获取知识的能力,又渗透了分类的数学思想。 （ 三） 动手操作， 探究体验 核心问题：三角形和四边形有什么特征及不同。 活动要求：1.做一做：用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架。 2.说一说：你发现了什么。 3.想一想：怎样将不稳定的四边形变稳定。 4.看一看：了解生活中的四边形和三角形应用图片。 【活动 1】 做一做 师：同学们想进一步了解三角形和四边形的特征吗？下面请同学们用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架。 学生动手操作。 【活动 2】说一说 师：拉一拉，你发现了什么？ 预设 1：四边形很灵活、很容易拉动。预设 2：三角形拉不动。 预设 3:三角形很牢固。 预设 4:三角形不容易变形。引导：你还发现了什么？ 预设 1：方形具有不稳定性。预设 2：三角形具有稳定性。 师小结：三角形拉不动，我们就说三角形具有稳定性，而四边形能拉动，我们就说四边形具有不稳定性（板书：稳定性和不稳定性）。 引导：三角形和四边形还有什么不同？ 预设：三角形有 3 条边、3 个角，而四边形有 4 条边、4 个角。 师小结：三角形和四边形具有不同的结构和形状，形状不同，在生活中也会有不同的作用和用途。 【设计意图】通过实际动手操作，在观察体验中使学生发现四边形和三角形 的特征，并通过教师设问，突出它们不同的结构和形状，内化新知。 【活动 3】想一想 师：我们发现四边形都是不稳定的，你有办法使不稳定的四边形变得稳定吗？预设 1：可以在四边形中间加一条框。 预设 2：利用三角形的稳定性。 师：看来同学们都积极开动了脑筋，利用了三角形的稳定性来帮助固定四边形。 【活动 4】说一说 看一看 师：其实三角形的稳定性和四边形的不稳定性在我们的生活中都有广泛应用。人们利用它们的这些特性帮助我们解决了不少问题。三角形的稳定性和四边形的不稳定性在我们的生活中有哪些应用？说一说。 预设 1：学校的伸缩门就是四边形，四边形不稳定，所以伸缩门可以自由的拉 伸。 预设 2：自行车的车架利用的是三角形的稳定性。预设 3：埃及金字塔利用了三角形的稳定性。 预设 4：有的房子的屋顶也是三角形。 师：我们一起来看看这些应用吧！（课件出示生活中的应用图片） 师小结：其实，生活中像这样的例子还有很多，只要我们有一双发现的眼睛，就能发现许多这样的奥秘。只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更多的收获。 【设计意图】通过独立思考和小组合作交流，能运用所学知识解释生活现象， 感受数学与生活的紧密联系，拓宽学生的视野，让学生的发展更有“宽度”和“深度”。 （四）巩固练习，加深理解 师：接下来我们做几个练习大显身手吧。 1.完成教材练一练的第 1 题。（出题意图：进一步与正文分类的结果进行比较，在寻找异同中加深对图形特征的认识。） 师：我们一起来看看第一道题目，请同学们仔细读题，想一想淘气怎么想的？预设 1：把这些图形按边的特点分的，有弯曲的边的分为一类，有直直的边的 图形分为一类。 预设 2:曲边图形再按平面图形和立体图形分，直边图形也按平面图形和立体图形分为两类。 2.完成教材练一练的第 2 题。（出题意图：解读生活中的现象，进一步体会三角形的稳定性。） 师：我们一起来看第二道题目，仔细看图，你能解释这是为什么吗？ 预设 1：第一幅图的椅子如果人坐下去不稳当，因为第一幅图的椅子下面的四个腿儿两边形成了四边形，四边形一拉就扁了，所以人坐下去不稳当。 预设 2：第二幅图的椅子如果坐上去很稳当，因为第二幅图的椅子下面的四个腿两边都钉了一根木条，木条形成了三角形，三角形有稳定性，所以人坐下去很稳当。 3.完成教材练一练的第 3 题。（出题意图：利用剪拼来创造和表现形状的活动，帮忙学生明晰图形的特征，发展学生的空间想象能力） 师：淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方形，如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪？ 预设 1：剪出一个正方形和一个长方形，要保证有四个角，沿着宽的平行线剪。预设 2：剪出一个三角形和一个四边形，需斜着剪一个角的位置。 【设计意图】练习部分完全采用教材中的习题，通过有梯度的练习，加深学 生对图形特征的认识，发展空间想象能力，并进一步解读生活中的应用，加强数学和生活的联系。 （五）总结交流，拓展提升 师：通过今天的学习，大家有什么收获？ 预设 1：我觉得分类是有标准的，不能随便分。不同的标准，分类的结果也就不同。 预设 2：我会把学过的图形按立体图形和平面图形分类。 预设 3：我们还可以按图形边的特点进行分类，有直直这边的图形分一类，有弯曲的边的图形分一类。 预设 4：我们还学了三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 师小结:今天我们学习了图形分类，知道了三角形和四边形的特征。生活中三角形建筑很坚固,生活中的四边形虽然容易变形,但有其特殊的作用。所以，图形无处不在，图形创造了生活的美和价值,相信同学们一定能用学过数学知识把生活创造得更加美丽! 【设计意图】通过回顾梳理整个知识形成过程，并总结本节课重、难点，有利 于帮助学生建构自己的知识体系，进一步体会数学和生活的联系。 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$