第一章 有理数 课后习题 2024—2025学年人教版七年级上册

1.1 正数与负数 测试题 一．选择题 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为　　 A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次．在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”．如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是　　次． A．14 B．15 C．16 D．17 3．下列有理数中，2，，，10，，0，，正数的个数为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列语句： ①不带“”号的数都是正数； ②向西走和售价减少5元是一对具有相反意义的量； ③不存在既不是正数也不是负数的数； ④表示没有温度． 其中正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 5．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ． 6．河水的警戒水位记为，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位，记为 　　，旱季水位低于警戒水位，记为 　　． 7．某面粉厂生产一种精制面粉，标准质量为千克．如果某袋面粉质量为9.98千克，那么这袋面粉的质量 　 　标准（填“符合”或“不符合” ． 8．某公司去年月平均每月亏损1.7万元，则月总盈利 　　． 三．解答题 9．一次体育课上，老师对九年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一组8人的成绩如下：，4，1，0，，，0． （1）这8名同学实际各做了多少个仰卧起坐？ （2）这个小组的达标率是多少？ 10．检修小组从地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：．，，，，，，． （1）求收工时距地多远？ （2）在第几次记录时距地最远（直接写答案）？ （3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？ 1.2.1 有理数的概念 测试题 一．选择题 1．在，，0，，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列说法正确的是　　 A．一个有理数不是正数就是负数 B．分数包括正分数、负分数和零 C．有理数分为正有理数、负有理数和零 D．整数包括正整数和负整数 3．下列说法中不正确的是　　 A．既是负数，又是分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．既是负数，也是整数，但不是有理数 D．是分数 4．下列说法正确的是　　 A．没有最大的正数，但有最大的负数 B．没有最大的负数，但有最小的正数 C．有最小的负整数，也有最小的非负数 D．有最小的正整数，也有最大的非正数 二．填空题 5下列各数：2，1.0010001，，0，π，－2021，其中有理数有  个． 6．在①，②0，③，④，⑤2006，⑥，⑦，这些数中是负分数的是 　　．（填序号） 7．在0，1，，，，这五个数中，非负整数有 　　个． 8．下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④表示没有温度；⑤非负有理数就是正有理数；⑥正整数和负整数统称为整数；⑦既是负数，也是分数，还是有理数．其中正确的有 （填序号） 三．解答题 9．将下列各数填入相应的集合中． ，，0，8，，，0.7，，， 正数集合： 　 　； 负分数集合： 　 　； 整数集合： 　 　； 有理数集合： 　 　； 非正整数集合： 　 　． 10．如图两个圈分别表示整数集合负数集，把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，并写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合． ，0.528，，280，0，，，，15， 1.2.2 数轴 测试题 一．选择题 1．下列表示数轴正确的是　　 A．B． C． D． 2．如图，数轴上点所表示的数可能是　　 A．1.5 B． C． D． 3．数轴上点表示，点表示3，则、两点间的距离是　　 A． B． C．7 D．1 4．表示数的点在线段上，则表示的点所在的线段是　　 A． B． C． D． 二、填空题 5．在数轴上表示数6的点在原点　 　侧，到原点的距离是　 　个单位长度，表示数的点在原点的　 　侧，到原点的距离是　 　个单位长度．表示数6的点到表示数的点的距离是　 　个单位长度． 6．点、点在数轴上分别表示6.5，，点，点（含、两点）之间有 　 　个整数． 7．数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距5个单位长度的点表示的数是 　 　． 8．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度为，若在这条数轴上任意画一条长的线段，则线段盖住的整点的个数是 三、解答题 9．画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点，回答下列问题： ，0，，，5，，2． （1）上面哪两个数表示的点到原点的距离相等？ （2）表示的点与表示2的点相差几个单位长度？ 10.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图）． 操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 　　的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示 　　的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为在的左侧），且，两点经折叠后重合，求，两点表示的数分别是多少？ 1.2.3 相反数 测试题 1．的相反数是　　 A． B．2024 C． D． 2．下列各对数中，互为相反数的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 3．下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．化简的结果为　　 A．1 B． C． D．2022 5．的相反数是　 　，0.5的相反数是　 　，0的相反数是　 　． 6．若，则的相反数是　 　． 7．如果的相反数是最大的负整数，的相反数是最小的正整数，　　． 8．如图，数轴上，两点表示的数是互为相反数，且点与点之间的距离为4个单位长度，则点表示的数是 　　． 9．化简下列各式： （1）； （2）； （3） （4）； （5）； 10．如图，数轴的单位长度为1． （1）如果点表示的数既不是正数也不是负数，那么点表示的数是　　，点表示的数是　　． （2）如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是　　，除点，外，图中表示的数互为相反数的点是　　． （3）如果点，表示的数互为相反数，那么如图六个点中，表示负数的点是　　，与原点的距离最大的点是　　，它表示的数是　　． 1.2.4 绝对值 习题 一．选择题 1．下列说法正确的是　　 A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 2．下列计算结果为3的是　　 A． B． C． D． 3．0.2的相反数的绝对值为　　 A． B．0.2 C．5 D． 4．如果，则一定是　　 A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 二．填空题 5．的绝对值是　　；是　　的相反数． 6．若，则　 　． 7．绝对值不大于4的非负整数是 　 　．绝对值大于1而小于3的整数是 　 　． 8.．已知，，且，则　　，　　． 三．解答题 9．化简 （1）（2）（3）（4）（5）（6） 10．已知，，且，求和的值． 1.2.5 有理数的大小比较 习题 一．选择题 1．有四个数，其中最小的是　　 A．4 B． C． D．0 2．下列各组数中，大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 3．如图所示， 根据有理数，，在数轴上的位置， 比较，，的大小关系是　　 A ． B ． C ． D ． 4．已知，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 5．比较大小：（1）　 　2；（2）　 　0；（3）　 　（填“”或“” 6．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列为 　　． 7．绝对值大于1小于4.5的整数有 　　个； 8．比较大小：3 　　；　　；　　． 三．解答题 9．把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，4.5，． 10．计算： 如图所示，点，在数轴上，点表示，点表示，点表示． （1）点表示的数为 　　，点表示的数为 　　； （2）在数轴上标出点，点，点，并按从小到大的顺序用“”连接这五个数． 学科网（北京）股份有限公司 $$