专题14 电学计算题-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟物理真题分类汇编（上海专用）

专题14 电学计算题 ///////////////// 1．（2024•上海）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，电源电压为15伏。 ①求此时通过电阻R1的电流I1。 ②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0﹣0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27瓦。 a.判断电阻R2与电阻R1的连接方式并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R2max。 C.求电路中的最大电功率Pmax。 2．（2023•上海）在如图所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器R1标有“20Ω，2A”字样。现闭合开关S。 ①若变阻器R1连入电路的阻值为15Ω，求通过变阻器R1的电流。 ②若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器使得两电流表示数如图所示，求定值电阻R2阻值。 3．（2022•上海）如图所示电路，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关后，电流表示数为1.2安。 ①求电源电压U； ②若在电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4安，求R2的阻值。 4．（2021•上海）在如图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为3安。电流表A、A1的表盘均如图2所示。变阻器滑片P位于最大阻值处，闭合开关S，电流表A1示数为0.3安，两电流表指针偏离零刻度线角度相同。 （1）求电阻R1的阻值； （2）求此时经过变阻器R2的电流I2； （3）移动变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2最小：P2最大。 5．（2020•上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。 ①求电阻R1的阻值； ②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W； ③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。 1．（2024•嘉定区二模）在如所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”字样，滑片P置于变阻器一端。闭合开关S，电流表示数为0.2安。 （1）求变阻器R2两端的电压U2。 （2）求10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 （3）再将电压表V1、V2并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，当滑片P移至某位置时，电表V1、V2和A的示数分别为4伏、12伏和0.4安。滑片P移至另一位置时，电流表示数为0.8安。请分析说明电压表V1、V2接入电路中的位置。 2．（2024•青浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，电阻R1的阻值为25欧，变阻器上标有“50欧 1安”字样。 （1）求通过电阻R1的电流I1。 （2）在电路中某一位置连接一个电流表后，闭合开关S，移动变阻器滑片，电流表指针的位置如图（b）所示。请判断电流表接入的位置并求出变阻器接入电路的电阻R2。 3．（2024•闵行区二模）小明同学做“测定小灯泡的电功率”实验，实验器材有电源（电压为6伏且保持不变）、待测小灯泡（标有“0.3安”字样）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。他连接电路后，闭合开关，观察到电压表示数为2伏、电流表示数为0.2安，灯较暗。移动滑片，电压表、电流表示数如图（a）、（b）所示，灯仍较暗。于是他对电路进行了调整，重新实验。小明观察到小灯正常发光时，电压表指针在图（a）基础上偏转了8格。 （1）画出调整前的电路图。 （2）求小灯的额定电功率P额。 4．（2024•奉贤区二模）如图所示电路，电源电压为3V且保持不变，定值电阻R1的阻值为30Ω。当开关S闭合时，电流表A的示数为0.4A。求： （1）电流表A1的示数。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于A1的示数时，求此时R2连入电路可能的阻值。 5．（2024•崇明区二模）如图所示的电路，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5安。求： （1）电阻R1的阻值； （2）通过电阻R2的电流； （3）移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。 6．（2024•宝山区二模）如图所示电路，电源电压18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表V的示数为3伏，电流表A的示数为1安。求： （1）定值电阻R1的阻值。 （2）此时滑动变阻器R2的电功率P2。 （3）现用定值电阻2Ω、5Ω和10Ω中的一个替换R1，要求选取合适的电表量程，在保证电路正常工作的前提下，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同。计算说明替换R1的电阻阻值及对应的电表量程。 7．（2024•杨浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1与滑动变阻器R2（标有“20Ω，3A”字样）以串联或并联的方式连入电路的MN两点间，变阻器的接线与滑片的位置如图（b）所示。闭合开关S，观察到两电表示数如图（c）所示。 （1）求此时电路的总电阻R总。 （2）求此时R1与R2消耗的总功率P总。 （3）不改变电表量程，移动变阻器滑片P至某位置，电路元件均正常工作，观察到电流表指针满偏，且R1与R2消耗的功率相差7.2瓦。请分析判断R1与R2的连接方式，并计算R1的阻值。 8．（2024•长宁区二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，电流表A的示数为0.4安，闭合开关S。求： （1）R1两端的电压U1。 （2）10秒内电流通过电阻R1所做的功W1。 （3）一段时间后，电流表A的示数突然变大为0.6安，若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，求不同故障所对应的电源电压和电阻R2的阻值。 9．（2024•松江区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω”字样，电路中电表表盘如图（b）所示。闭合开关S。 （1）若通过电阻R1的电流为0.6安，求R1两端的电压U1和R1消耗的电功率P1。 （2）在保证电路元件均安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是8欧～50欧。求电路中通过的最大电流I最大。 10．（2024•金山区二模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片p至某位置时，电压表V示数为6伏。求： （1）电阻R1两端的电压。 （2）变阻器R2连入电路的阻值。 （3）在电路正常工作情况下，移动滑动变阻器R2的滑片p，电流表A的示数变化范围为0.3安～1安，若变阻器的规格如下表所示，请通过计算说明符合上述要求的变阻器。 编号 滑动变阻器规格 A 40Ω，1A B 50Ω，1A C 50Ω，2A D 100Ω，1A 11．（2024•静安区二模）将阻值为10欧的电阻R1、标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2分别以两种不同的方式接入同一电源的两端，电源电压保持不变。当变阻器R2连入电路的阻值分别为20欧和R2'时，不同连接方式下，电路中某处的电流如表所示。 R2连入的阻值 20欧 R2' 方式一 0.9安 1.2安 方式二 0.2安 I2' （1）计算并说明电源电压U。 （2）求表格中R2'与I2'的大小。 12．（2024•普陀区二模）在图1所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，R2的阻值为20欧，闭合开关S，电流表示数如图2（a）所示。 （1）求R2两端的电压。 （2）求R1的阻值。 （3）各电表量程不变，用滑动变阻器R0（标有“50欧 1安”字样）替换电阻R1、R2中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同。通过计算说明变阻器R0替换的电阻，及此时电流表示数。 13．（2024•徐汇区二模）图（a）是某电热水壶，其内部简化电路如图（b）所示。将它接入家庭电路中，电压U为220伏，正常工作时加热电阻R1的阻值为40欧。 （1）求正常工作时通过电热水壶的电流I1。 （2）现需在电路中再接入一个指示灯L，要求：闭合开关S，加热电阻R1工作的同时指示灯L亮起，说明电热水壶正在加热。已知指示灯L的电阻R2阻值为100千欧。请通过计算判断指示灯L能否串联接入电路，并求出通过指示灯L的电流I2。 14．（2024•虹口区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，电流表表盘如图（b）所示。 （1）闭合开关S，通电10秒，求通过R1的电流I1和电流通过它所做的功W1。 （2）移动变阻器滑片P的过程中，求电流表最大示数和最小示数的差值ΔI。 15．（2024•浦东新区二模）如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R1上标有“20欧 2安”字样。闭合开关，电流表的示数为1.2安。 （1）求R1此时连入电路的阻值； （2）现将一个阻值为10欧的定值电阻R2与R1以串联或并联的方式接入MN两点之间。通过计算说明，闭合开关后，移动R1的滑片，是否依然可以使电流表的示数为1.2安。 16．（2024•黄浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω，2A”字样，开关S闭合。 （1）当变阻器R1接入电路的阻值为10欧时，求通过R1的电流I1。 （2）移动滑片P至某位置，电流表A的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值范围。 17．（2023秋•静安区期末）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R2阻值为20欧。闭合开关S，电流表A1的示数为0.4安，求： ①电阻R1的阻值。 ②电流表A的示数I。 18．（2023秋•静安区期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电阻R1两端的电压为8伏。 ①求此时通过R1的电流I1。 ②闭合开关S，移动变阻器的滑片P，发现电流表示数的范围为0.6～0.9安。求： （a）电源电压U。 （b）变阻器允许接入电路的最大阻值R2max。 19．（2023秋•杨浦区期末）在如图（a）所示电路中，电源电压为24伏，滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”字样，滑片P在最大阻值处，闭合开关S。 ①求通过变阻器R1的电流I1。 ②在保证电路元件均安全的情况下，向左移动滑片P，观察到电流表示数的最大值如图（b）所示，求电阻R2的阻值。 20．（2023秋•杨浦区期末）如图1（a）所示是某同学设计的测油量仪表的简易电路图。电源电压为18伏，R1的阻值为5欧，变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，下表是研究R2连入电路阻值与油的体积大小规律时测得的数据。闭合开关S，观察到此时电压表示数为2伏。 R2连入电路的阻值（欧） 50 40 30 20 15 10 5 0 油的体积（升） 1.50 2.00 2.50 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 ①求此时电路中的电流I。 ②求此时R2的阻值。 ③该同学往原油箱中注入体积为V1的油，重新闭合开关S后，观察到电压表示数如图2（b）所示。继续往油箱中注入体积为V2的油，再闭合开关S，该同学发现在不损坏电路元件的情况下油量已到达最大值。 （a）求注入第二次油后电压表示数。 （b）计算比较两次注入的油体积V1、V2的大小关系。 21．（2023秋•金山区期末）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为15欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合开关S时，电流表A1的示数为0.4安，求： ①电源电压U； ②电路消耗的总电功率P。 22．（2023秋•金山区期末）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： ①电阻R1两端的电压U1； ②此时滑动变阻器R2的阻值； ③现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全。求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。 23．（2023秋•普陀区期末）在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.3安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2此时接入电路的阻值。 ③现将一电压表接在，R2两端，两电表选择合适的量程。 要求在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动滑片P至少能使一个电表示数达到满刻度，且使电路中电流在移动滑片过程中变化量ΔI最大，并求ΔI最大。 24．（2023秋•浦东新区期末）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧。闭合开关S，电流表的示数为1.6安。求； ①通过电阻R1的电流I1。 ②电阻R2的阻值。 25．（2023秋•浦东新区期末）在图（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧，2安”字样。闭合开关后，电路中的电流为0.6安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ③在ab或bc间接入一个表盘如图（b）所示的电压表，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，通过计算说明是否能使电压表的示数达到某量程的最大值。 26．（2023秋•黄浦区期末）在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R1的电流I。 ②在电路中再接入一个电阻R2，闭合开关S，电阻R1与R2消耗的电功率之比为1：2，求R2的阻值。 27．（2023秋•虹口区期末）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： ①此时电阻R1两端的电压U1。 ②此时变阻器连入电路的阻值R2。 ③移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。 28．（2023秋•松江区期末）在如图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变，电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S后，电流表的示数为1.5安，求： ①通过电阻R2的电流I2。 ②电阻R1的阻值。 29．（2023秋•长宁区期末）在如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A的示数为0.9安。求： ①通过电阻R2的电流I2。 ②电阻R1的阻值。 30．（2023秋•长宁区期末）在图（a）所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变。电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏，电压表、电流表的表盘如图（b）所示。 求：①通过电阻R1的电流I1。 ②滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③移动滑片P，在保证电路安全工作的情况下，求电流表示数的最大值I最大和最小值I最小。 31．（2023秋•崇明区期末）如图所示的电路中，已知电源电压均为U，两电阻的阻值分别为R1、R2。试求： （1）图（a）中闭合开关后电路的总电阻和图（b）中闭合开关后电路中的电流表示数； （2）图（a）中闭合开关后电路的中电流表示数和图（b）中闭合开关后电路的总电流。 32．（2023秋•嘉定区期末）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，所用电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2安。求： ①通过电阻R1的电流I1。 ②滑动变阻器R2连入电路的阻值。 ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安，求滑动变阻器的最大阻值R2max。 33．（2023秋•徐汇区期末）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“10Ωㅤ2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.4安。 ①求此时通过变阻器R2的电流I2。 ②移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路中总电阻R总的取值范围。 34．（2023秋•青浦区期末）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 ①求R2的阻值。 ②现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后电流表的示数变化了0.2安、电压表的示数变化了2伏。请判断R0替换的电阻并说明理由，同时求出R0的阻值。 35．（2023秋•奉贤区期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧、2安”字样。闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表A1的示数为1.2安，电流表A的示数为2安。求： ①电源电压U。 ②此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。 36．（2023秋•奉贤区期末）在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧*安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。求： ①通过电阻R1的电流I1。 ②变阻器连入电路的阻值R2。 ③移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大。 37．（2023秋•闵行区期末）在如图1所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑片使电压表指针处于如图2所示位置。求： ①此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ②保持电压表量程不变，在确保各元件安全工作的条件下，移动滑片过程中，通过R1电流的最小值I1最小。 38．（2023秋•宝山区期末）如图甲所示电路，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ωㅤ2A”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的示数为0.1安。 ①求电源电压U0。 ②求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数IA。 ③若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请写出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的阻值。 39．（2023秋•松江区期末）在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.6安。 ①求通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1。 ②求电阻R1两端的电压U1。 ③在电路中正确接入一个电压表，电表表盘如图（b）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30欧。请说明并计算电源电压U。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 电学计算题 ///////////////// 1．（2024•上海）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，电源电压为15伏。 ①求此时通过电阻R1的电流I1。 ②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0﹣0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27瓦。 a.判断电阻R2与电阻R1的连接方式并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R2max。 C.求电路中的最大电功率Pmax。 【分析】（1）利用欧姆定律求通过R1的电流； （2）求出当电路中功率为27W时的电流，根据串并联电路的特点，判断R1与R2的连接方式； （3）根据最小规律求出最小电流，再求出变阻器最大电阻； （4）判断出电路的最大电流，再求最大功率。 【解答】解：（1）此时通过电阻R1的电流：； （2）把滑动变阻器R2与电流表（量程为0﹣0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27瓦。 当电路功率为27W时的最小电流：； 两导体串联，总电阻变大，电流会变小；两导体并联，总电阻变小，电流会变大，所以，只有把R2与R1并联，才能使电流大于1.5A；I1＝1.5A，Imin＝1.8A， I2＝Imin﹣I1＝1.8A﹣1.5A＝0.3A，所以量程为0﹣0.6A的电流表应该接在R2支路上，此时通过R2的电流最小，R2的阻值最大，R2max＝＝； （3）当电路中电流最大时，电路的功率最大。而通过R1的电流是不变的，通过R2的电流最大为I2max＝0.6A，所以电路的最大电流： Imax＝I1+I2max＝1.5A+0.6A＝2.1A，电路中的最大电功率Pmax＝UImax＝15V×2.1A＝31.5W。 答：（1）此时通过电阻R1的电流1.5A； （2）a两导体并联，总电阻变小，电流会变大；通过R1的电流为1.5A，只有把R2与R1并联，才能使电流大于1.5A，所以，R2与R1并联； b电路中滑动变阻器的最大阻值R2max为50Ω； c电路中的最大电功率Pmax为31.5W。 【点评】这是一道有关欧姆定律、电功率的综合习题，要求学生熟悉串并联电路的特点，熟练应用欧姆定律和电功率进行计算，能全面考查学生灵活运用物理知识解决实际问题的能力。 2．（2023•上海）在如图所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器R1标有“20Ω，2A”字样。现闭合开关S。 ①若变阻器R1连入电路的阻值为15Ω，求通过变阻器R1的电流。 ②若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器使得两电流表示数如图所示，求定值电阻R2阻值。 【分析】由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测R1支路中的电流。 ①根据并联电路的电压规律和欧姆定律求通过R1的电流，根据并联电路的电流规律求干路中的电流，即电流表A的示数； ②移动滑片P，根据并联电路各支路互不影响可知通过R2的电流不变，根据两电流表示数的比值求得通过R1的电流，根据欧姆定律求变阻器R1连入电路的阻值。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测R1支路中的电流。 ①因为并联电路各支路两端的电压相等，变阻器R1两端的电压为U1＝U＝6V，当变阻器R1连入电路的阻值为15欧时， 通过R1的电流为：I1＝＝＝0.4A， ②由题知，电源电压为6V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω， 则调节滑动变阻器时通过变阻器的最小电流：I1小＝＝＝0.3A； 若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器使得两电流表示数如图所示， Ⅰ、若a图是电流表A1的表盘，b图是电流表A的表盘，因图中A1指针的偏转角度比A大，且支路电流应小于干路电流，所以此时电流表A1的量程应为0～0.6A，电流表A的量程应为0～3A， 则由图可知此时电流表A1、A的示数分别为0.3A、1.2A，即I1＝0.3A，I＝1.2A， 通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.3A＝0.9A； 定值电阻R2的阻值：R2＝＝≈6.7Ω； Ⅱ、若b图是电流表A1的表盘，a图是电流表A的表盘，如果电流表A1的量程为0～0.6A，则此时A1的示数（通过变阻器的电流）为0.24A，小于通过变阻器的最小电流为0.3A，所以电流表A1的量程不可能是0～0.6A，只能是0～3A，又因为干路电流比支路电流大，所以电流表A的量程也是0～3A， 则由图可知此时电流表A1、A的示数分别为1.2A、1.5A，即I1′＝1.2A，I′＝1.5A， 此时通过R2的电流：I2′＝I′﹣I1′＝1.5A﹣1.2A＝0.3A， 定值电阻R2的阻值：R2′＝＝＝20Ω； 综上可知，定值电阻R2阻值可能是6.7Ω或20Ω。 答：①通过变阻器R1的电流0.4A。 ②定值电阻R2阻值可能是6.7Ω或20Ω。 【点评】本题考查欧姆定律的应用与并联电路的特点，属于中档题。 3．（2022•上海）如图所示电路，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关后，电流表示数为1.2安。 ①求电源电压U； ②若在电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4安，求R2的阻值。 【分析】①已知电阻和电流大小，根据U＝IR求出电源电压U； ②若在电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4安，连接方式有两种，一是将R2串联在电路中，电路中电流应减小0.4A，利用之前的电流算出此时电路中的电流，根据R＝求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出R2的阻值；二是将R2并联在电路中，电路中电流应增加0.4A，根据并联电路电流特点，增加的0.4A即为通过R2的电流，根据R＝求出R2的阻值。 【解答】解：①电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关后，电流表示数为1.2安，则电源电压： U＝I1R1＝1.2A×10Ω＝12V； ②若在电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4安，连接方式有两种： 一是将R2串联在电路中，电路中电流应减小0.4A，此时电路中电流为： I串＝I1﹣0.4A＝1.2A﹣0.4A＝0.8A， 电路中总电阻为： R总＝＝＝15Ω， R2的阻值为： R2＝R总﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω； 二是将R2并联在电路中，电路中电流应增加0.4A，根据并联电路电流特点，增加的0.4A即为通过R2的电流，即I2＝0.4A，R2的阻值为： R2＝＝＝30Ω。 答：①电源电压U＝12V； ②若将R2串联在电路中，R2的阻值为5Ω； 若将R2并联在电路中，R2的阻值为30Ω。 【点评】本题考查了串、并联电路的特点和串、并联电路电流的规律，并能熟练的掌握应用欧姆定律分析和计算电路问题。 4．（2021•上海）在如图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为3安。电流表A、A1的表盘均如图2所示。变阻器滑片P位于最大阻值处，闭合开关S，电流表A1示数为0.3安，两电流表指针偏离零刻度线角度相同。 （1）求电阻R1的阻值； （2）求此时经过变阻器R2的电流I2； （3）移动变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2最小：P2最大。 【分析】（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，根据并联电路电压特点结合欧姆定律可得电阻R1的阻值； （2）干路电流表A和电流表A1偏角相同，根据并联电路电流规律可知电流表A、A1所选量程，由此可读出电流表A的示数；根据并联电路电流规律计算通过变阻器R2的电流； （3）变阻器滑片P位于最大阻值处时通过滑动变阻器的电流最小，电流表A示数最大时通过滑动变阻器的电流最大，明确通过滑动变阻器的最大与最小电流，由电功率公式P＝UI可知变阻器R2消耗的最小功率和最大功率的比值等于最小电流和最大电流的比值。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流， 并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得电阻R1的阻值：R1＝＝＝20Ω； （2）干路电流表A和电流表A1偏角相同，且干路电流大于支路电流，电流表A所选的是0﹣3A量程，电流表A1选择0﹣0.6A量程，故干路电流为0.3A×5＝1.5A， 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过变阻器R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A； （3）变阻器滑片P位于最大阻值处时通过滑动变阻器的电流最小，所以通过滑动变阻器的最小电流为 1.2A， 电流表A示数最大时通过滑动变阻器的电流最大，电流表A的最大示数为3A，所以通过滑动变阻器的最大电流为：I2′＝I′﹣I1＝3A﹣0.3A＝2.7A， 由电功率公式P＝UI可知变阻器R2消耗的最小功率和最大功率的比值等于最小电流和最大电流的比值，即P2最小：P2最大＝I2：I'2＝1.2A：2.7A＝4：9。 答：（1）电阻R1的阻值为20Ω； （2）此时经过变阻器R2的电流为1.2A； （3）变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min：P2max＝4：9。 【点评】本题考查并联电路特点、欧姆定律、电流表的使用、电功率公式的灵活运用。 5．（2020•上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。 ①求电阻R1的阻值； ②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W； ③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。 【分析】（1）分析电路的连接，根据欧姆定律求电阻R1的阻值； （2）根据W＝UIt算出通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功； （3）闭合开关S2，两电阻并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，必须电路中电流最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，求出此时通过滑动变阻器的电流，然后计算电路的最小总功率。 【解答】解： ①只闭合开关S1，电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为： R1＝＝＝10Ω； ②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功为： W＝UI1t＝3V×0.3A×10s＝9J； ③闭合开关S2，R1R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过R2的最小电流为： I2＝＝＝0.15A； 电路中最小电流I＝I1+I2＝0.3A+0.15A＝0.45A； 则最小总功率P最小＝UI＝3V×0.45A＝1.35W。 答： ①电阻R1的阻值为10Ω； ②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W为9J； ③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，此最小总功率P最小为1.35W。 【点评】本题考查了欧姆定律、电功、电功率公式的灵活运用，并联电路的电流、电压规律的应用等，熟知相关规律和公式，会电路的连接是关键，总体难度不大。 1．（2024•嘉定区二模）在如所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”字样，滑片P置于变阻器一端。闭合开关S，电流表示数为0.2安。 （1）求变阻器R2两端的电压U2。 （2）求10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 （3）再将电压表V1、V2并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，当滑片P移至某位置时，电表V1、V2和A的示数分别为4伏、12伏和0.4安。滑片P移至另一位置时，电流表示数为0.8安。请分析说明电压表V1、V2接入电路中的位置。 【分析】由图（a）可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流； （1）根据欧姆定律求出电阻R2两端的电压； （2）根据W＝UIt计算电功； （3）根据电压表不变是测量电源电压，且始终是最大电压，确定电压表V2的位置，根据串联电路特点和开始时的电流计算R1的电阻，根据现在电压表V1的示数与电流表示数计算V1测量部分的电阻，据此分析解答。 【解答】解：由图（a）可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流； （1）滑片P置于变阻器一端，电阻是最大的50Ω；根据欧姆定律知， 电阻R2两端的电压：U2＝IR2＝0.2A×50Ω＝10V； （2）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2＝U2It＝10V×0.2A×10s＝20J； （3）将电压表V1、V2并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，必然是测量电源电压，电压表V2示数较大，则电源电压为12V； 根据题干中当电流为0.2A时，电阻R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣10V＝2V； 则电阻R1＝＝＝10Ω， 另一个电压表示数为4V，电流表示数为0.4A，所测电阻R＝＝＝10Ω，说明此时电压表V1接在R1的两端。 答：（1）变阻器R2两端的电压U2是10V； （2）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2为20J； （3）电压表V2接在电源两端，电压表V1接在R1的两端。 【点评】本题考查欧姆定律、串联电路的特点、电功的计算，属于中档题。 2．（2024•青浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，电阻R1的阻值为25欧，变阻器上标有“50欧 1安”字样。 （1）求通过电阻R1的电流I1。 （2）在电路中某一位置连接一个电流表后，闭合开关S，移动变阻器滑片，电流表指针的位置如图（b）所示。请判断电流表接入的位置并求出变阻器接入电路的电阻R2。 【分析】（1）由图a知，R1、R2并联，电阻R1两端的电压等于电源电压，根据欧姆定律即可求出通过电阻R1的电流I1。 （2）由图b知，电流表的示数可能为1.5A 或0.3A， ①根据并联电路的特点，结合通过R1电流和滑动变阻器允许通过的最大值，判断出电流表可能串联在干路或串联在滑动变阻器所在的支路上。 ②因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，据此可求通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求滑动变阻器接入电路的电阻。 【解答】解：（1）由图知，R1、R2并联，根据并联电路的各支路两端的电压相等，则通过电阻R1的电流：I1＝＝＝0.24 A； （2）电流表的示数为1.5A 或0.3A，由于I1＝0.24A，变阻器上标有“50欧 1安”字样； 所以，电流表不能接在R1支路上； 若电流表示数为1.5A，当电流表接在R2的支路上，此时示数超过了变阻器允许通过的最大电流， 当电流表接在干路上，则此时通过变阻器的电流I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.24A＝1.26A＞1A， 所以电流表示数为0.3A。 若电流表接在R2支路上，根据欧姆定律可得：R2＝＝＝20Ω； 若接在干路上，根据并联电路的电流特点可知：I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.24A＝0.06A， 根据欧姆定律可得：R2＝＝＝100Ω＞50Ω， 由上分析可知：电流表接入R2支路上，变阻器接入电阻为20Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流I1为0.24A。 （2）电流表接入R2支路上，变阻器接入电阻为20Ω。 【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，以及电流表的使用；解题时应从电流表着手，关键是判断出电流表连入电路的位置。 3．（2024•闵行区二模）小明同学做“测定小灯泡的电功率”实验，实验器材有电源（电压为6伏且保持不变）、待测小灯泡（标有“0.3安”字样）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。他连接电路后，闭合开关，观察到电压表示数为2伏、电流表示数为0.2安，灯较暗。移动滑片，电压表、电流表示数如图（a）、（b）所示，灯仍较暗。于是他对电路进行了调整，重新实验。小明观察到小灯正常发光时，电压表指针在图（a）基础上偏转了8格。 （1）画出调整前的电路图。 （2）求小灯的额定电功率P额。 【分析】（1）在“测定小灯泡的电功率”实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，据此设计调整前的电路图； （2）他连接电路后，闭合开关，观察到电压表示数为2V、电流表示数为0.2A，灯较暗；移动滑片，电压表、电流表示数如图（a）、（b）所示，灯仍较暗，此时电压表指针已满偏，因电流表示数小于额定电流，说明灯泡的额定电压大于电压表所选的量程，据此分析他对电路进行的调整；根据电压表选用量程确定分度值读数，利用P＝UI求出灯泡额定功率。 【解答】解：（1）在“测定小灯泡的电功率”实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，电路设计如下图所示： ； （2）他连接电路后，闭合开关，观察到电压表示数为2V、电流表示数为0.2A，灯较暗；移动滑片，电压表、电流表示数如图（a）、（b）所示，灯仍较暗，此时电压表指针已满偏，因电流表示数小于额定电流，说明灯泡的额定电压大于电压表所选的量程，即灯泡的额定电压大于3V；因电源电压为6V，且保持不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压应小于3V，故他对电路进行的调整是：将电压表并联在滑动变阻器两端； 重新实验，小明观察到小灯正常发光时，电压表指针在图（a）基础上偏转了8格，即减小了8格，因电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.2V，根据串联电路电压规律可知，灯泡的额定电压为U额＝U﹣U滑＝6V﹣2.2.V＝3.8V，则小灯泡额定功率为： P额＝U额I额＝3.8V×0.3A＝1.14W。 答：（1）见解答图； （2）小灯的额定电功率为1.14W。 【点评】本题测定小灯泡的电功率实验，考查了画电路图、电路分析和功率的计算等知识。 4．（2024•奉贤区二模）如图所示电路，电源电压为3V且保持不变，定值电阻R1的阻值为30Ω。当开关S闭合时，电流表A的示数为0.4A。求： （1）电流表A1的示数。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于A1的示数时，求此时R2连入电路可能的阻值。 【分析】根据电路图可知，只闭合开关S时，R1、R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流； （1）已知R1的阻值和电源电压，根据欧姆定律的应用即可求出通过R1的电流； （2）根据并联电路电流的规律求通过R2的电流，再利用欧姆定律求出R2连入电路的阻值； （3）根据并联电路特点可知A1的示数不变，已知电流表A示数的变化量恰好等于A1的示数，据此求出电流表A的示数，然后求出通过R2的电流，最后根据欧姆定律求出R2连入电路可能的阻值。 【解答】解：根据电路图可知，只闭合开关S时，R1、R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流； （1）电流表A1的示数为： I1＝＝＝0.1A； （2）因为并联电路中，各支路上的用电器工作时互不影响，因此通过R1的电流不变，即I1＝0.3A， 根据并联电路的电流特点可得： 通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.4A﹣0.1A＝0.3A， 又因为并联电路各支路两端的电压相等， 所以由I＝可得，R2连入电路的阻值： R2＝＝＝10Ω； （3）因为并联电路中，各支路上的用电器工作时互不影响，因此通过R1的电流不变，即I1＝0.1A， 根据并联电路的电流特点可知电流表A示数的变化量恰好等于A1的示数，即ΔI＝I1＝0.3A时， 则电流表A的示数可能为：I′＝I+ΔI＝0.4A+0.1A＝0.5A，或，I″＝I﹣ΔI＝0.4A﹣0.1A＝0.3A； 所以，当I′＝0.5A时，通过R2的电流：I2′＝I′﹣I1＝0.5A﹣0.1A＝0.4A， 由I＝可得，R2连入电路的阻值： R2′＝＝＝7.5Ω； 当I″＝0.3A时，通过R2的电流：I2″＝I′″﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A， 由I＝可得，R2连入电路的阻值： R2″＝＝＝15Ω。 答：（1）电流表A1的示数为0.1A。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω。 （3）适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于A1的示数时，此时R2连入电路的阻值可能为7.5Ω或15Ω。 【点评】本题考查并联电路的规律及欧姆定律的运用，关键会根据开关的状态分析电路的结构。 5．（2024•崇明区二模）如图所示的电路，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5安。求： （1）电阻R1的阻值； （2）通过电阻R2的电流； （3）移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。 【分析】（1）电路为并联电路，根据并联电路的特点，运用欧姆定律的变形公式可直接求出电阻R1的阻值； （2）滑动变阻器滑片P在最右端时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过变阻器R2的电流I2； （3）移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，据此确定通过电阻R2的电流，计算电路总电流，根据P＝UI计算最大功率。 【解答】解：（1）由图可知，此电路为并联电路，电阻R1两端的电压为6V，由题意可知，通过电阻R1的电流为0.5安，则由欧姆定律I＝得， R1＝＝＝12Ω； （2）滑动变阻器滑片P在最右端时，通过变阻器R2的电流： I2＝＝＝0.6A； （3）滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”的字样，在电路安全工作的情况下，电阻R2通过的最大电流为2A， 此时电路中最大电流为：I最大＝I1+I′＝0.5A+2A＝2.5A， 电路消耗的最大电功率为：P最大＝UI最大＝6V×2.5A＝15W。 答：（1）电阻R1的阻值为12Ω； （2）通过电阻R2的电流为0.6A； （3）移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，电路消耗的最大电功率为15W。 【点评】本题主要考查欧姆定律公式的灵活运用、电功率公式的运用、并联电路的电压、电流关系等，属电学综合计算题，是经常出现的题型。 6．（2024•宝山区二模）如图所示电路，电源电压18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表V的示数为3伏，电流表A的示数为1安。求： （1）定值电阻R1的阻值。 （2）此时滑动变阻器R2的电功率P2。 （3）现用定值电阻2Ω、5Ω和10Ω中的一个替换R1，要求选取合适的电表量程，在保证电路正常工作的前提下，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同。计算说明替换R1的电阻阻值及对应的电表量程。 【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测定值电阻两端的电压，根据欧姆定律计算定值电阻R1的阻值； （2）根据串联电路电压功率计算滑动变阻器两端的电压，根据P＝UI计算此时滑动变阻器R2的电功率； （3）电压表、电流表选择不同量程接入电路，根据欧姆定律可得电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同时替换R1的电阻阻值，根据串联电路特点结合欧姆定律确定电路是否安全。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测定值电阻两端的电压， 根据欧姆定律可得定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝3Ω； （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝18V﹣3V＝15V， 此时滑动变阻器R2的电功率：P2＝U2I1＝15V×1A＝15W； （3）①电流表和电压表都选择小量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为5Ω，根据电表量程可知通过电路的最大电流为0.6A＜2A，电压表的示数最大为3V，电路安全； ②电流表选择小量程，电压表选择大量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为25Ω（舍去）； ③电流表和电压表都选择大量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为5Ω，根据串联电路电流特点可知通过电路的最大电流为2A，此时电压表的示数最大为10V，电路安全； ④电流表选择大量程，电压表选择小量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为1Ω（舍去）。 答：（1）定值电阻R1的阻值为3Ω； （2）此时滑动变阻器R2的电功率P2为15W； （3）电流表和电压表都选择小量程，替换R1的电阻阻值为5Ω或电流表和电压表都选择大量程，替换R1的电阻阻值为5Ω。 【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律、电功率公式的灵活运用。 7．（2024•杨浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1与滑动变阻器R2（标有“20Ω，3A”字样）以串联或并联的方式连入电路的MN两点间，变阻器的接线与滑片的位置如图（b）所示。闭合开关S，观察到两电表示数如图（c）所示。 （1）求此时电路的总电阻R总。 （2）求此时R1与R2消耗的总功率P总。 （3）不改变电表量程，移动变阻器滑片P至某位置，电路元件均正常工作，观察到电流表指针满偏，且R1与R2消耗的功率相差7.2瓦。请分析判断R1与R2的连接方式，并计算R1的阻值。 【分析】（1）根据电压表和电流表的示数结合欧姆定律计算电阻； （2）根据P＝UI计算总功率； （3）根据图中滑动变阻器的阻值范围与总电阻的关系确定连接方式，根据电功率之差分析电流之差，根据电流之和为3A，分别讨论是否可能，根据欧姆定律计算电阻大小。 【解答】解：（1）根据电压表使用0﹣15V，分度值为0.5V，示数为12V； 电流表使用0﹣3A量程，分度值0.1A，读数为2A； 根据欧姆定律知， 此时电路的总电阻R总＝＝6Ω； （2）此时R1与R2消耗的总功率P总＝UI＝12V×2A＝24W； （3）根据图（b）所示，10Ω＜R2＜20Ω，且R总＜R2，可判断出R1与R2并联。 根据并联电压相等，都是12V，且R1与R2消耗的功率相差7.2W； 根据P＝UI知，电源相同，电流之差为ΔI＝＝0.6A； 电流表指针满偏I＝3A，则I1+I2＝3A； 如果I1较大，则I1＝1.8A，I2＝1.2A， 此情形下，原来滑动变阻器的电流为2A﹣1.8A＝0.2A，电阻值为R'＝＝＝60Ω，超过了最大值，是不可能的； 如果是I2较大，则I'2＝1.8A，I'1＝1.2A，原来滑动变阻器的电流为2A﹣1.2A＝0.8A，电阻值为R''＝＝＝15Ω，是可能的； 则此时R1＝＝10Ω。 答：（1）此时电路的总电阻是6Ω。 （2）此时R1与R2消耗的总功率是24W。 （3）计算R1的阻值是10Ω。 【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律、电功率，属于中档题。 8．（2024•长宁区二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，电流表A的示数为0.4安，闭合开关S。求： （1）R1两端的电压U1。 （2）10秒内电流通过电阻R1所做的功W1。 （3）一段时间后，电流表A的示数突然变大为0.6安，若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，求不同故障所对应的电源电压和电阻R2的阻值。 【分析】（1）知道电路中电流、R1的阻值，利用欧姆定律求R1两端电压； （2）利用W＝UIt＝求10s内通过R1的电流所做的功； （3）一段时间后，电流表A的示数突然变大为0.6A（原来是0.4A），发生的故障可能是R1或R2发生短路。若R2发生短路，只有R1接入电路，利用欧姆定律求电源电压；根据串联电路电压特点求R2两端电压，再利用欧姆定律求R2阻值；若R1发生短路，短路前U＝U1+IR2，短路后U＝I′R2，据此列方程求电源电压、R2阻值。 【解答】解：（1）由欧姆定律可得，R1两端电压： U1＝I1R1＝0.4A×10Ω＝4V； （2）10s内通过R1的电流所做的功： W1＝U1I1t＝4V×0.4A×10s＝16J； （3）若R2发生短路，此时只有R1接入电路，所以电源电压： U＝I′R1＝0.6A×10Ω＝6V， 由题意得R2两端电压 U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V， R2阻值： R2＝＝＝5Ω； 若R1发生短路，由题意得，短路前U＝U1+IR2，U＝4V+0.4A×R2，﹣﹣﹣﹣﹣① 短路后U＝I′R2，U＝0.6A×R2，﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得：U＝12V，R2＝20Ω。 答：（1）R1两端电压为4V； （2）10s内通过R1的电流所做的功为16J； （3）若R2发生短路，U＝6V，R2＝5Ω；若R1短路，U＝12V，R2＝20Ω。 【点评】本题考查了欧姆定律、串联电路特点的应用，易错点在第三问，根据“电流表A的示数突然变大为0.6A”确定发生的故障是关键。 9．（2024•松江区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω”字样，电路中电表表盘如图（b）所示。闭合开关S。 （1）若通过电阻R1的电流为0.6安，求R1两端的电压U1和R1消耗的电功率P1。 （2）在保证电路元件均安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是8欧～50欧。求电路中通过的最大电流I最大。 【分析】（1）根据欧姆定律求R1两端的电压；根据P＝UI求R1消耗的电功率P1。 （2）根据滑动变阻器R2允许接入电路的阻值变化范围，判断出电压表选择的量程，然后根据电压表示数最大时和滑动变阻器连入电路的最大阻值，利用欧姆定律和串联电路的特点求出电源电压； 当滑动变阻器连入电路的电阻最小，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流； 最后与电流表的量程比较，然后判断出电路中的电流最大。 【解答】解：（1）已知R1＝10Ω，电路中的电流I1＝0.6A，R1两端的电压U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V； R1消耗的电功率P1＝U1I1＝6V×0.6A＝3.6W； （2）由图a可知：R1、R2串联，电流表测量电路中电流，电压表测量R2两端的电压； 已知滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是8欧～50欧。 ①若电压表的量程为0～3V，则电压表的最大示数U2大＝3V， 则根据串联电路的分压原理可得电源电压： U＝I最小R总＝×（R1+R2大）＝×（10Ω+50Ω）＝3.6V， 若当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流： I′＝＝＝0.36A＜0.6A， 即滑动变阻器可以接入电路中的电阻为零，这与R2小＝8Ω矛盾，故此种情况不可能； ②若电压表的量程为0～15V，则电压表的最大示数U2大＝15V， 则当R2＝50Ω时，电压表的示数最大，为15V，此时电路中电流最小，为：I最小＝＝＝0.3A； 根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压： U＝I最小R总最大＝I最小×（R1+R2″）＝0.3A×（10Ω+50）＝18V， 当R2＝8Ω时，电路中的电流最大，为： I最大＝＝＝＝1A＞0.6A， 因电流表的量程为0.6A或3A， 所以，电流表的量程应为0～3A，电路中的最大电流应是指滑动变阻器允许通过的最大电流，不是电流表的量程。 答：（1）R1两端的电压U1为6V；R1消耗的电功率P1为3.6W。 （2）电路中通过的最大电流I最大为1A。 【点评】此题考查了欧姆定律公式的应用，会分析电路连接方式，熟练应用相关规律，关键是根据滑动变阻器的阻值变化判断出电压表的最大示数。 10．（2024•金山区二模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片p至某位置时，电压表V示数为6伏。求： （1）电阻R1两端的电压。 （2）变阻器R2连入电路的阻值。 （3）在电路正常工作情况下，移动滑动变阻器R2的滑片p，电流表A的示数变化范围为0.3安～1安，若变阻器的规格如下表所示，请通过计算说明符合上述要求的变阻器。 编号 滑动变阻器规格 A 40Ω，1A B 50Ω，1A C 50Ω，2A D 100Ω，1A 【分析】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。 （1）已知电压表示数和电源电压，根据串联电路的电压规律求得R1两端的电压； （2）根据欧姆定律求得通过R1的电流和R2接入电路的阻值； （3）根据欧姆定律求得电路中的最小电流时R1两端的电压，根据串联电路的电压规律求得R2两端的电压，根据欧姆定律求R2接入电路的最大阻值； 由于电流表A的示数变化范围为0.3A～1A，根据R2允许通过的最大电流确定滑动变阻器R2的允许通过的最大电流；据此可判断从而确定变阻器的规格。 【解答】解：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。 （1）因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R1两端的电压为： U1＝U﹣U2＝18V﹣6V＝12V； （2）通过R1的电流为：I1＝＝＝1.2A， 因为串联电路中各处的电流相等，所以通过R2的电流为：I2＝I1＝1.2A， 滑动变阻器接入电路的阻值为：R2＝＝＝5Ω； （3）由于电流表A的示数变化范围为0.3A～1A，所以，当电路中的电流最小为0.3A， 根据I＝可得R1两端的电压为：U1′＝I小R1＝0.3A×10Ω＝3V， 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知R2两端的电压： U2′＝U﹣U1′＝18V﹣3V＝15V， 根据I＝可得R2接入电路的最大阻值为： R2大＝＝＝50Ω； 由于电流表A的示数最大为1A，比较变阻器的规格可知需要选择变阻器B。 答：（1）电阻R1两端的电压为12V。 （2）变阻器R2连入电路的阻值为5Ω。 （3）符合上述要求的变阻器是B。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用。 11．（2024•静安区二模）将阻值为10欧的电阻R1、标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2分别以两种不同的方式接入同一电源的两端，电源电压保持不变。当变阻器R2连入电路的阻值分别为20欧和R2'时，不同连接方式下，电路中某处的电流如表所示。 R2连入的阻值 20欧 R2' 方式一 0.9安 1.2安 方式二 0.2安 I2' （1）计算并说明电源电压U。 （2）求表格中R2'与I2'的大小。 【分析】（1）串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，根据欧姆定律可知两电阻串联时通过电路的电流最小，比较表格数据可知方式一中两电阻并联接入电路，方式二中两电阻串联接入电路， 根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算电源电压； （2）根据并联电路电压特点、并联电路电路规律、欧姆定律计算两电阻并联时通过电路的电流，根据表格数据可知并联电路中电流表测干路电流， 根据欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的电阻为R2'时通过定值电阻的电流，进一步计算通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算两电阻串联接入电路时通过电路的电流。 【解答】解：（1）串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，根据欧姆定律可知两电阻串联时通过电路的电流最小，比较表格数据可知方式一中两电阻并联接入电路，方式二中两电阻串联接入电路， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压：U＝I（R1+R2）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V； （2）并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，两电阻并联时通过电路的电流：I′＝+＝＝0.9A， 根据表格数据可知并联电路中电流表测干路电流， 滑动变阻器接入电路的电阻为R2'时通过定值电阻的电流：I1＝＝＝0.6A， 通过滑动变阻器的电流：I2″＝I″﹣I1＝1.2A﹣0.6A＝0.6A， 滑动变阻器接入电路的阻值：R2'＝＝＝10Ω， 两电阻串联接入电路的电流I2′＝＝＝0.3A。 答：（1）电源电压U为6V； （2）表格中R2'＝10Ω；I2'＝0.3A。 【点评】本题考查串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律的灵活运用。 12．（2024•普陀区二模）在图1所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，R2的阻值为20欧，闭合开关S，电流表示数如图2（a）所示。 （1）求R2两端的电压。 （2）求R1的阻值。 （3）各电表量程不变，用滑动变阻器R0（标有“50欧 1安”字样）替换电阻R1、R2中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同。通过计算说明变阻器R0替换的电阻，及此时电流表示数。 【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R2两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据电流表接入电路的量程和分度值读数，根据欧姆定律计算R2两端的电压； （2）根据欧姆定律计算电路总电阻，根据串联电路电阻规律计算R1的阻值； （3）根据电压表接入电路的量程和分度值读数，根据题目要求设定电流表示数和电压表示数，根据欧姆定律计算与电压表并联的电阻的阻值，据此判断若滑动变阻器替换哪个电阻，根据串联电路电压规律结合欧姆定律表示此时通过电路的电流，解方程可得此时电流表示数。 【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R2两端的电压，电流表测通过电路的电流， 由图可知电流表接入电路的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A， 根据欧姆定律可得R2两端的电压：U2＝IR2＝0.4A×20Ω＝8V； （2）根据欧姆定律可得电路总电阻：R＝＝＝45Ω， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则R1的阻值：R1＝R﹣R2＝45Ω﹣20Ω＝25Ω； （3）电源电压为18V，所以电压表接入电路大量程，分度值为0.5V， 用滑动变阻器R0（标有“50欧 1安”字样）替换电阻R1、R2中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同，则电流表示数为0.02nA，电压表示数为0.5nV， 根据欧姆定律可得与电压表并联的电阻的阻值为＝25Ω， 若滑动变阻器替换R1，通过电路的电流和电压表示数没有变化，不符合要求，所以滑动变阻器替换R2， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.02nA，解方程可得n＝18， 此时电流表示数为0.02nA＝0.02×18A＝0.36A。 答：（1）R2两端的电压为8V； （2）R1的阻值为25Ω； （3）变阻器R0替换的电阻R2，此时电流表示数为0.36A。 【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，有一定难度。 13．（2024•徐汇区二模）图（a）是某电热水壶，其内部简化电路如图（b）所示。将它接入家庭电路中，电压U为220伏，正常工作时加热电阻R1的阻值为40欧。 （1）求正常工作时通过电热水壶的电流I1。 （2）现需在电路中再接入一个指示灯L，要求：闭合开关S，加热电阻R1工作的同时指示灯L亮起，说明电热水壶正在加热。已知指示灯L的电阻R2阻值为100千欧。请通过计算判断指示灯L能否串联接入电路，并求出通过指示灯L的电流I2。 【分析】（1）根据欧姆定律计算电流； （2）根据串联分压分析能否串联，根据并联特点和欧姆定律计算电流。 【解答】解：（1）正常工作时通过电热水壶的电流I1＝＝5.5A； （2）现需在电路中再接入一个指示灯L，指示灯L如果与电热丝串联，由于串联分压，电热丝的电压很小，不能正常发热，故不能串联接入，必须并联，此时灯泡电压等于电源电压， 并联时通过指示灯L的电流I2＝＝0.0022A。 答：（1）正常工作时通过电热水壶的电流为5.5A。 （2）不能串联接入电路，通过指示灯L的电流为0.0022A。 【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律，属于中档题。 14．（2024•虹口区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，电流表表盘如图（b）所示。 （1）闭合开关S，通电10秒，求通过R1的电流I1和电流通过它所做的功W1。 （2）移动变阻器滑片P的过程中，求电流表最大示数和最小示数的差值ΔI。 【分析】（1）由图（a）可知，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流；根据并联电路的电压特点可知R1两端的电压，根据欧姆定律求出通过通过R1的电流I1；根据W＝UIt求出电流通过它所做的功W1； （2）根据滑动变阻器R2的规格可知通过滑动变阻器的最大电流，根据并联电路的电流特点求出电流表的最大示数；当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过滑动变阻器的电流最小，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的最小电流，根据并联电路的电流特点求出电流表的直线示数；据此求出电流表最大示数和最小示数的差值ΔI。 【解答】解：由图（a）可知，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流； （1）根据并联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U2＝U＝12V， 通过通过R1的电流：I1＝＝＝1.2A； 电流通过它所做的功：W1＝U1I1t＝12V×1.2A×10s＝144J； （2）根据滑动变阻器R2的规格可知，通过滑动变阻器的最大电流：I2max＝1A， 根据并联电路的电流特点可知，电流表的最大示数：Imax＝I1+I2max＝1.2A+1A＝2.2A； 当滑动变阻器接入电路的阻值最大R2max＝20Ω时，通过滑动变阻器的电流最小， 通过滑动变阻器的最小电流：I2min＝＝＝0.6A， 电流表的最小示数：Imin＝I1+I2min＝1.2A×0.6A＝1.8A， 电流表最大示数和最小示数的差值：ΔI＝Imax﹣Imin＝2.2A﹣1.8A＝0.4A。 答：（1）闭合开关S，通电10秒，通过R1的电流I1为1.2A；电流通过它所做的功W1为144J； （2）移动变阻器滑片P的过程中，电流表最大示数和最小示数的差值ΔI为0.4A。 【点评】本题考查并联电路的特点、欧姆定律以及电功公式的应用，是一道综合题，有一定的难度。 15．（2024•浦东新区二模）如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R1上标有“20欧 2安”字样。闭合开关，电流表的示数为1.2安。 （1）求R1此时连入电路的阻值； （2）现将一个阻值为10欧的定值电阻R2与R1以串联或并联的方式接入MN两点之间。通过计算说明，闭合开关后，移动R1的滑片，是否依然可以使电流表的示数为1.2安。 【分析】（1）由欧姆定律可得R1此时连入电路的阻值； （2）将定值电阻R2与R1以串联的方式接入电路，即使R1连入电阻的阻值减为0，电路中总电阻最小为10欧姆，大于（1）中R1的阻值，所以不可以使电流表的示数为1.2安。将定值电阻R2与R1以并联的方式接入电路，由欧姆定律可得定值电阻R2所在支路的电流，电流表测量干路电流，示数为1.2A，则此时滑动变阻器所在支路的电流也为0.6A，由于并联电路支路电压等于干路电压，所以滑动变阻器两端的电压和电流都与定值电阻R2的相同，故此时滑动变阻器连入电路的阻值与定值电阻R2相等，为10欧，即将定值电阻R2与R1以并联的方式接入电路，且R1阻值为10欧姆时，电流表的示数为1.2安。 【解答】解：（1）R1此时连入电路的阻值R1＝＝＝5Ω； （2）将定值电阻R2与R1以串联的方式接入电路，即使R1连入电阻的阻值减为0，电路中总电阻最小为10Ω，大于（1）中R1的阻值，所以不可以使电流表的示数为1.2安。将定值电阻R2与R1以并联的方式接入电路，定值电阻R2所在支路的电流为I2＝＝＝0.6A， 电流表测量干路电流，示数为1.2A，则此时滑动变阻器所在支路的电流也为0.6A，由于并联电路支路电压等于干路电压，所以滑动变阻器两端的电压和电流都与定值电阻R2的相同，故此时滑动变阻器连入电路的阻值与定值电阻R2相等，为10欧，即将定值电阻R2与R1以并联的方式接入电路，且R1阻值为10欧姆时，电流表的示数为1.2安。 答：（1）R1此时连入电路的阻值5Ω； （2）并联可以使电流表的示数为1.2安。 【点评】本题考查欧姆定律的运用，难度适中。 16．（2024•黄浦区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω，2A”字样，开关S闭合。 （1）当变阻器R1接入电路的阻值为10欧时，求通过R1的电流I1。 （2）移动滑片P至某位置，电流表A的示数如图（b）所示，求电阻R2的阻值范围。 【分析】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，根据并联电路电压功率结合欧姆定律计算通过R1的电流； （2）根据欧姆定律计算当滑动变阻器接入电路最大阻值时通过滑动变阻器的电流， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流一定大于0.6A，所以电流表的量程为0～3A，根据并联电路电流规律结合电流表示数计算通过R2的最大电流，根据欧姆定律计算R2的最小电阻； 滑动变阻器R1标有“20Ω，2A”字样，滑动变阻器允许通过的电流最大为2A，乙图所示的电流表所示为2.4A，根据并联电路电路功率计算通过R2的最小电流，根据欧姆定律计算R2的最大电阻。 【解答】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流。 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流：I1＝＝＝1.2A； （2）当滑动变阻器接入电路最大阻值时，通过滑动变阻器的电路：I1小＝＝＝0.6A， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流一定大于0.6A，所以电流表的量程为0～3A， 此时的电流表所示为2.4A，当电流表示数最大时通过R2的最大电流为：I2小＝I示数﹣I1＝2.4A﹣0.6A＝1.8A， 根据欧姆定律可得R2的最小电阻：R2小＝＝≈6.67Ω； 滑动变阻器R1标有“20Ω，2A”字样，滑动变阻器允许通过的电流最大为2A， 则通过R2的最小电流为：I2＝I示数﹣I1最大＝2.4A﹣2A＝0.4A， 根据欧姆定律可得R2的最大电阻：R2大＝＝＝30Ω， 所以电阻R2的阻值范围为6.67Ω～30Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为1.2A； （2）电阻R2的阻值范围为6.67Ω～30Ω。 【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的灵活运用。 17．（2023秋•静安区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R2阻值为20欧。闭合开关S，电流表A1的示数为0.4安，求： ①电阻R1的阻值。 ②电流表A的示数I。 【分析】闭合开关S，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。 ①根据欧姆定律可知电阻R1的阻值； ②根据欧姆定律可知通过电阻R2的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表A的示数。 【解答】解：闭合开关S，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。 ①电阻R1的阻值R1＝＝＝30Ω； ②通过电阻R2的电流I2＝＝＝0.6A， 根据并联电路的电流特点可知电流表A的示数I＝I1+I2＝0.4A+0.6A＝1A。 答：①电阻R1的阻值为30Ω； ②电流表A的示数I为1A。 【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道综合题。 18．（2023秋•静安区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电阻R1两端的电压为8伏。 ①求此时通过R1的电流I1。 ②闭合开关S，移动变阻器的滑片P，发现电流表示数的范围为0.6～0.9安。求： （a）电源电压U。 （b）变阻器允许接入电路的最大阻值R2max。 【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。 ①知道R1两端的电压和电阻R1阻值，根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流； ②（a）移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为0.6～0.9A，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电源的电压； （b）变阻器允许接入电路的最大阻值时电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路中最大总电阻，根据电阻的串联特点求出变阻器允许接入电路的最大阻值。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。 ①通过电阻R1的电流为I1＝＝＝0.8A。 ②（a）移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为0.6～0.9A， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，则电源的电压： U＝I大R1＝0.9A×10Ω＝9V； （b）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 根据I＝可得：R总大＝＝＝15Ω， 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得滑动变阻器的最大阻值： R2max＝R总大﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω。 答：①求此时通过R1的电流I1为0.8A。 ②（a）电源电压U为9V。 （b）变阻器允许接入电路的最大阻值R2max为5Ω。 【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电流定义式的应用等，正确的判断最后一问中电源电压的可能值和电流表的位置是关键。 19．（2023秋•杨浦区一模）在如图（a）所示电路中，电源电压为24伏，滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”字样，滑片P在最大阻值处，闭合开关S。 ①求通过变阻器R1的电流I1。 ②在保证电路元件均安全的情况下，向左移动滑片P，观察到电流表示数的最大值如图（b）所示，求电阻R2的阻值。 【分析】闭合开关S，定值电阻和滑动变阻器并联，电流表测量干路电流。 ①根据欧姆定律可知通过变阻器R1的电流； ②根据I＝可知通过定值电阻的电流不变，而滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”字样，则通过滑动变阻器的电流最大为1A，此时电流表应选用大量程，示数为2.2A，根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流，根据欧姆定律可知定值电阻的阻值。 【解答】解：闭合开关S，定值电阻和滑动变阻器并联，电流表测量干路电流。 ①根据欧姆定律可知通过变阻器R1的电流I1＝＝＝0.48A； ②根据I＝可知通过定值电阻的电流不变，而滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”字样，则通过滑动变阻器的电流最大为1A，此时电流表应选用大量程，示数为2.2A， 根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流I2＝I﹣I大＝2.2A﹣1A＝1.2A， 根据欧姆定律可知定值电阻的阻值R2＝＝＝20Ω。 答：①通过变阻器R1的电流I1为0.48A； ②电阻R2的阻值为20Ω。 【点评】本题考查欧姆定律的应用，是一道综合题。 20．（2023秋•杨浦区一模）如图1（a）所示是某同学设计的测油量仪表的简易电路图。电源电压为18伏，R1的阻值为5欧，变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，下表是研究R2连入电路阻值与油的体积大小规律时测得的数据。闭合开关S，观察到此时电压表示数为2伏。 R2连入电路的阻值（欧） 50 40 30 20 15 10 5 0 油的体积（升） 1.50 2.00 2.50 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 ①求此时电路中的电流I。 ②求此时R2的阻值。 ③该同学往原油箱中注入体积为V1的油，重新闭合开关S后，观察到电压表示数如图2（b）所示。继续往油箱中注入体积为V2的油，再闭合开关S，该同学发现在不损坏电路元件的情况下油量已到达最大值。 （a）求注入第二次油后电压表示数。 （b）计算比较两次注入的油体积V1、V2的大小关系。 【分析】①由图知，闭合开关，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测定值电阻两端的电压；知道此时电压表的示数，根据欧姆定律可得此时电路中的电流； ②根据串联电路的电压规律求出此时滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电流特点结合欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值； ③（a）分析图1可知，油量最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据串联的串联和欧姆定律可知此时电路中电流最大，根据串联电路的电流特点确定电路中的最大电流，根据欧姆定律计算此时电压表的示数； （b）根据前面求得的电压表的示数可知图2中电压表的量程，由图2可知往原油箱中注入体积为V1的油时电压表示数，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算此时电路的总电阻，根据串联电路的电阻规律计算此时滑动变阻器接入电路的阻值，由表格数据可知此时油箱中油的体积（第一次注油的体积）V1； 注入第二次油后，电路中电流达到最大，根据欧姆定律计算此时电路的总电阻，根据串联电路的电阻规律计算此时滑动变阻器接入电路的阻值，由表格数据可知此时油箱中油的体积，进一步计算第二次注油的体积V2，比较可知V1、V2的大小关系。 【解答】解：①由图1可知，闭合开关，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端的电压， 当电压表示数为2V时，根据欧姆定律可得此时电路中的电流：I＝＝＝0.4A； ②因串联电路中总电压等于各部分电压之和，则此时滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝18V﹣2V＝16V， 串联电路中各处电流相等，由欧姆定律可得此时变阻器R2接入电路的阻值：R2＝＝＝40Ω； ③（a）由图1可知，注入油的体积增大时，浮球会上浮，在杠杆的作用下变阻器的滑片会向下移动，变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律可知电路中电流增大，由U＝IR可知电压表的示数（R1两端的电压）增大； 由题知，注入第二次油后，油量已到达最大值，说明滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时电路中的电流最大，因变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，所以此时电路中的电流为2A， 此时电压表的示数：UV＝I大R1＝2A×5Ω＝10V； （b）由前面计算可知电压表示数可达到10V，则图2中电压表的量程为0～15V，由图2可知往原油箱中注入体积为V1的油时电压表示数为6V， 根据欧姆定律可知此时电路中的电流：I′＝＝＝1.2A， 此时电路的总电阻：R总＝＝＝15Ω， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：R2′＝R总﹣R1＝15Ω﹣5Ω＝10Ω， 由表格数据可知此时油箱中油的体积（第一次注油的体积）：V1＝3.5L； 注入第二次油后，电压表示数为10V时，电路中电流为2A，此时电路的总电阻：R总′＝＝＝9Ω， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：R2″＝R总′﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω， 由表格数据可知此时油的体积小于4L且大于3.75L， 则第二次注油的体积：3.75L﹣3.5L＝0.25L＜V2＜4L﹣3.5L＝0.5L， 比较可知V1＞V2。 答：①此时电路中的电流I为0.4A； ②此时R2的阻值为40Ω； ③（a）注入第二次油后电压表示数为10V； （b）V1＞V2。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，有一定难度。 21．（2023秋•金山区一模）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为15欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合开关S时，电流表A1的示数为0.4安，求： ①电源电压U； ②电路消耗的总电功率P。 【分析】①由图可知：电流表Al测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流，已知电阻R1的阻值、流过R1的电流，由欧姆定律可求出电阻R1两端的电压，即电源电压； ②由欧姆定律算出通过电阻R2的电流，由并联电路的特点可求出干路的电流，由P＝UI算出电路消耗的总电功率。 【解答】解：S闭合，R1、R2并联，电流表Al测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。 ①根据I＝可得电源电压： U＝I1R1＝0.4A×15Ω＝6V； ②通过电阻R2的电流： I2＝＝＝0.6A， 根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知： 干路的电流：I＝I1+I2＝0.4A+0.6A＝1A， 电路消耗的总电功率为： P＝UI＝6V×1A＝6W。 答：①电源电压U为6V； ②电路消耗的总电功率P为6W。 【点评】本题考查了并联电路的特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，是一道基础题；分析清楚电路结构是正确解题的前提，熟练掌握并灵活应用并联电路特点、欧姆定律是解题的关键。 22．（2023秋•金山区一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： ①电阻R1两端的电压U1； ②此时滑动变阻器R2的阻值； ③现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全。求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。 【分析】由图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； ①根据串联电路的电流特点可知通过R1的电流，根据欧姆定律求出R1两端的电压； ②根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R2的阻值； ③根据滑动变阻器允许通过的最大电流结合串联电路的电流特点求出电路中的最大电流，根据欧姆定律可知当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出U0的最大值。 【解答】解：由图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； ①由串联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I2＝I＝0.5A， 由欧姆定律可知，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V； ②由串联电路的电压特点可知，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝18V﹣5V＝13V， 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2的阻值：R2＝＝＝26Ω； ③因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由串联电路的电流特点可知，为保证电路安全，电路中的最大电流为1A， 由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大， 则U0的最大值：U0＝I最大R1＝1A×10Ω＝10V。 答：①电阻R1两端的电压为5V； ②此时滑动变阻器R2的阻值为26Ω； ③U0的最大值为10V。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，难度不大。 23．（2023秋•普陀区一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.3安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2此时接入电路的阻值。 ③现将一电压表接在，R2两端，两电表选择合适的量程。 要求在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动滑片P至少能使一个电表示数达到满刻度，且使电路中电流在移动滑片过程中变化量ΔI最大，并求ΔI最大。 【分析】①由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，根据U＝IR计算电阻R1两端的电压； ②根据串联电路电压规律计算此时R2两端的电压，根据欧姆定律计算此时滑动变阻器接入电路的阻值； ③将一电压表接在R2两端，电压表测量R2两端的电压， 根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表示数越大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，所以电压表选择大量程， 当R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时电路中的电流，根据U＝IR计算R2两端的电压即电压表的示数， （a）电流表所选量程为0～3A，R2允许通过的最大电流为1A， 滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流最大，根据欧姆定律计算电路中的最大电流； （b）电流表所选量程为0～0.6A，R2允许通过的最大电流为1A，根据欧姆定律计算电路中的最大电流； （c）电压表选择小量程，电压表满偏时示数为3V，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，根据串联电路电压规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流； 在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动滑片P至少能使一个电表示数达到满刻度，且使电路中电流在移动滑片过程中变化量ΔI最大，进一步计算ΔI最大。 【解答】解：①由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电阻R1两端的电压U1＝IR1＝0.3A×20Ω＝6V； ②因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝18V﹣6V＝12V， 滑动变阻器接入电路的阻值为：R2＝＝＝40Ω； ③将一电压表接在R2两端，电压表测量R2两端的电压， 根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表示数越大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，所以电压表选择大量程， 当R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因为串联电路的总电阻等于各串联电阻之和， 所以此时电路中的电流为：I小＝＝＝A， R2两端的电压即电压表的示数为：U2′＝I小R2＝A×50Ω≈12.9V＜15V， （a）电流表所选量程为0～3A，R2允许通过的最大电流为1A， 滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流最大，电路中的最大电流为：I大1＝＝＝0.9A＜3A， （b）电流表所选量程为0～0.6A，R2允许通过的最大电流为1A，此时电流表满偏，则ΔI最大＝I大﹣I小＝0.6A﹣A≈0.34A； （c）电压表选择小量程，电压表满偏时示数为3V，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最小， 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.75A， 此时电压表满偏，则ΔI最大＝I大1﹣I′＝0.9A﹣0.75A＝0.15A。 答：①电阻R1两端的电压U1为6V； ②滑动变阻器R2此时接入电路的阻值为40Ω； ③ΔI最大为0.34A。 【点评】本题考查欧姆定律的应用，正确判断电路中的最大电流和电压表的最大示数是关键。 24．（2023秋•浦东新区一模）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧。闭合开关S，电流表的示数为1.6安。求； ①通过电阻R1的电流I1。 ②电阻R2的阻值。 【分析】（1）在并联电路中，各支路两端电压等于电源电压，利用欧姆定律求通过电阻R1的电流。 （2）在并联电路中，总电流等于各支路电流之和，利用欧姆定律求R2的电阻。 【解答】解：①因为电阻R1和R2并联，则R1两端的电压为U1＝6V； 通过电阻R1的电流I1＝＝＝1.2A。 ②并联电路中总电流等于各支路电流之和，通过R2的电流为I2＝I﹣I1＝1.6A﹣1.2A＝0.4A， R2＝＝＝15Ω。 答：通过电阻R1的电流I1等于1.2A； 电阻R2的阻值为15Ω。 故答案为：①1.2A；②15Ω。 【点评】本题考查了并联电路电压的特点和电流的特点，以及欧姆定律的利用，是基础题目。 25．（2023秋•浦东新区一模）在图（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧，2安”字样。闭合开关后，电路中的电流为0.6安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ③在ab或bc间接入一个表盘如图（b）所示的电压表，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，通过计算说明是否能使电压表的示数达到某量程的最大值。 【分析】（1）串联电路中电流处处相等； （2）串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和； （3）串联电路是分压电路，电阻越大分压越多，当滑动变阻器电阻最大时，电阻R1两端电压最小，通过计算电阻R1两端电压最小为4V，电压表不能接在ab之间，当接入bc两端时可以使电压表示数为量程的最大值。 【解答】解：①闭合开关后，电路中的电流为0.6A， 则U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V。 ②滑动变阻器R2的U2＝U﹣U1＝12V﹣6V＝6V， R2＝＝10Ω。 ③电源电压为12V，所以电压表的量程应该是0﹣3V， 当电压表接在ab之间时，测量的是电阻R1的电压，当滑动变阻器的电压最大时； 电路总电阻为R总＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω； 电路的电流最小为I最小＝＝＝0.4A 电阻R1的最小电压为U最小＝I最小×R1＝0.4A×10Ω＝4V，超过量程，故不能接在ab。 当电压表接在bc之间时，测量的是电阻R2的电压； 当电压表示数为3V是时，电阻R1的电压为9V，通过电路的电流为I＝＝＝0.9A，没有超过滑动变阻器允许通过的最大电流，故接在bc之间时可以使电压表的示数达到某量程的最大值。 答：①电阻R1两端的电压为6V； ②滑动变阻器R2接入电路的阻值为10Ω； ③接在bc之间时可以使电压表的示数达到某量程的最大值。 【点评】本题考查了欧姆定律的应用，是基础题目。 26．（2023秋•黄浦区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R1的电流I。 ②在电路中再接入一个电阻R2，闭合开关S，电阻R1与R2消耗的电功率之比为1：2，求R2的阻值。 【分析】①已知电路中R1的电阻和电压，根据I＝求电阻电流； ②因若在电路中串联一个电阻，因为串联电路电流处处相同，即I1＝I2，根据P＝I2R和两电阻的电功率之比算出R2的阻值； 若在电路中并联一个电阻，因为并联电路各用电器两端的电压相等，即U1＝U2，根据P＝和两电阻的电功率之比算出R2的阻值。 【解答】解：①通过电阻R1的电流为： I＝＝＝1.2A； ②若在电路中串联一个电阻，因为串联电路电流处处相同，即I1＝I2，根据P＝I2R得两电阻的电功率之比为： P1：P2＝＝R1：R2＝1：2，即10Ω：R2＝1：2，R2＝20Ω； 若在电路中并联一个电阻，因为并联电路各用电器两端的电压相等，即U1＝U2，根据P＝得两电阻的电功率之比为： P1′：P2′＝：＝R2：R1＝1：2，即R2：10Ω＝1：2，R2＝5Ω； 答：①通过电阻R1的电流I为1.2A； ②在电路中再接入一个电阻R2，闭合开关S，电阻R1与R2消耗的电功率之比为1：2，R2的阻值为20Ω或5Ω。 【点评】本题考查欧姆定律的应用、串并联电路特点，仔细分析即可。 27．（2023秋•虹口区一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： ①此时电阻R1两端的电压U1。 ②此时变阻器连入电路的阻值R2。 ③移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。 【分析】电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压， ①已知电路中R2的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压； ②根据欧姆定律求电路中的电流；根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器R2连入电路中的电阻值； ③由于电源电压保持不变，根据电源电压与电压表示数比值的最大值，据此判断得出电压表为最小值，根据串联电路的分压特点可知电压表示数最小时滑动变阻器连入电路的电阻最小，根据欧姆定律可知此时电路的电流最大，所以，根据滑动变阻器R2上标有“1A”字样，可知变阻器允许通过的最大电流为1A，由欧姆定律求出此时R1两端的电压；根据串联电路的分压特点求出电压表示数，从而得出电源电压与电压表示数比值的最大值。 【解答】解：电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压， ①根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压可得R1两端的电压： U1＝U﹣U2＝18V﹣10V＝8V； ②通过电阻R1的电流： I1＝＝＝0.8A； 根据串联电路的电流处处相等可知，电路中电流：I2＝I1＝0.8A； 根据欧姆定律可得，滑动变阻器R2连入电路中的电阻值： R2＝＝＝12.5Ω； ③由于电源电压保持不变，电源电压与电压表示数比值的最大值时可知电压表为最小值，根据串联电路的分压特点可知电压表示数最小时滑动变阻器连入电路的电阻最小，根据I＝可知此时电路的电流最大， 根据滑动变阻器R2上标有“1A”字样，可知变阻器允许通过的最大电流为1A， 所以，电路的最大电流为1A，根据I＝可知： U1大＝I大R1＝1A×10Ω＝10V， 此时电压表示数的最小值：U2小＝U﹣U1大＝18V﹣10V＝8V， 则电源电压与电压表示数比值的最大值为： ＝＝。 答：①此时电阻R1两端的电压U1为8V。 ②此时变阻器连入电路的阻值R2为12.5Ω。 ③移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为。 【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功公式的运用，关键是明确电压表有最大示数的条件。 28．（2023秋•松江区一模）在如图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变，电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S后，电流表的示数为1.5安，求： ①通过电阻R2的电流I2。 ②电阻R1的阻值。 【分析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流。 （1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2支路的电流； （2）根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，根据欧姆定律算出电阻R1的阻值。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流； （1）因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过电阻R2的电流为：I2＝＝＝0.9A； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝1.5A﹣0.9A＝0.6A， 电阻R1的阻值：R1＝＝＝15Ω。 答：（1）通过电阻R2的电流为0.9A； （2）电阻R1的阻值为15Ω。 【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，掌握并联电路干路电流等于各支路电流的和是解题的关键。 29．（2023秋•长宁区一模）在如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A的示数为0.9安。求： ①通过电阻R2的电流I2。 ②电阻R1的阻值。 【分析】闭合开关S，两电阻并联，电流表测量干路电流。 ①根据欧姆定律得出通过电阻R2的电流； ②根据并联电路的电流特点可知通过电阻R1的电流，根据欧姆定律得出电阻R1的阻值。 【解答】解：闭合开关S，两电阻并联，电流表测量干路电流。 ①通过电阻R2的电流I2＝＝＝0.6A； ②根据并联电路的电流特点可知通过电阻R1的电流I1＝I﹣I2＝0.9A﹣0.6A＝0.3A， 电阻R1的阻值R1＝＝＝20Ω。 答：①通过电阻R2的电流I2为0.6A； ②电阻R1的阻值为20Ω。 【点评】本题考查欧姆定律的应用，是一道综合题。 30．（2023秋•长宁区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变。电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏，电压表、电流表的表盘如图（b）所示。 求：①通过电阻R1的电流I1。 ②滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③移动滑片P，在保证电路安全工作的情况下，求电流表示数的最大值I最大和最小值I最小。 【分析】由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； ①根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流； ②根据串联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值； ③根据欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，即为电流表示数的最大值；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流表示数的最小值。 【解答】解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； ①电阻R1的电流：I1＝＝＝1.2A； ②由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：I2＝I1＝1.2A， 由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝9V﹣6V＝3V， 由欧姆定律可知，R2的阻值：R2＝＝＝2.5Ω； ③由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，为I最大＝＝＝1.8A， 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流表示数的最小值：I最小＝＝＝0.36A。 答：①通过电阻R1的电流为1.2A。 ②滑动变阻器接入电路的阻值为2.5Ω。 ③电流表示数的最大值为1.8A，最小值为0.36A。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确分析电路中的最大电流和最小电流是关键。 31．（2023秋•崇明区一模）如图所示的电路中，已知电源电压均为U，两电阻的阻值分别为R1、R2。试求： （1）图（a）中闭合开关后电路的总电阻和图（b）中闭合开关后电路中的电流表示数； （2）图（a）中闭合开关后电路的中电流表示数和图（b）中闭合开关后电路的总电流。 【分析】（1）（2）闭合开关，图（a）中两电阻串联，电流表测量电路电流，根据电阻串联的特点可知总电阻，根据欧姆定律可知电流表的示数； 闭合开关，图（b）中两电阻并联，电流表测量通过R1的电流，根据欧姆定律可知电流表示数；根据电阻并联的特点和欧姆定律可知电路的总电流。 【解答】解：（1）（2）闭合开关，图（a）中两电阻串联，电流表测量电路电流，根据电阻串联的特点可知总电阻R总＝R1+R2； 根据欧姆定律可知电流表的示数I串＝＝； 闭合开关，图（b）中两电阻并联，电流表测量通过R1的电流，根据欧姆定律可知电流表示数I1并＝； 根据电阻并联的特点和欧姆定律可知电路的总电流 I并＝＝＝。 答：（1）图（a）中闭合开关后电路的总电阻和图（b）中闭合开关后电路中的电流表示数分别为R1+R2、； （2）图（a）中闭合开关后电路的中电流表示数和图（b）中闭合开关后电路的总电流分别为、。 【点评】本题考查欧姆定律的应用，是一道综合题。 32．（2023秋•嘉定区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，所用电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2安。求： ①通过电阻R1的电流I1。 ②滑动变阻器R2连入电路的阻值。 ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安，求滑动变阻器的最大阻值R2max。 【分析】（1）由图知两电阻并联，电流表测量电路的总电流，根据并联电路电压的规律可知电阻R1两端的电压，根据欧姆定律计算通过电阻R1的电流； （2）根据并联电路电流的规律计算电流表示数为2A时通过滑动变阻器R2的电流，根据欧姆定律计算变阻器R2连入电路中的电阻； （3）滑动变阻器R2上标有“2A”字样，说明滑动变阻器允许通过的电流最大为2A， 由闭合开关S电流表示数为2安可知电流表接入电路的量程是大量程，所以电流表最大读数为3A，根据并联电路电流规律计算电流表示数最大时滑动变阻器的最小电流，根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路最大阻值。 【解答】解：（1）由图知两电阻并联，电流表测量电路的总电流， 电源电压为12V，根据并联电路电压的规律可知电阻R1两端的电压为12V， 根据I＝可得通过电阻R1的电流：I1＝＝＝1.2A； （2）电流表示数为2A时，根据并联电路电流的规律可得此时通过滑动变阻器R2的电流：I2＝I﹣I1＝2A﹣1.2A＝0.8A； 则根据I＝可得变阻器连入电路中的电阻：R2＝＝＝15Ω； （3）由闭合开关S电流表示数为2安可知电流表接入电路的量程是大量程，所以电流表最大读数为3A， 已知电流表示数的最大变化量为1.2安，则干路最小电流值为：I小＝I大﹣ΔI＝3A﹣1.2A＝1.8A， 根据并联电路各支路互不影响的特点可知通过R1的电流不变， 则通过滑动变阻器的电流最小为：I2min＝Imin﹣I1＝1.8A﹣1.2A＝0.6A， 则根据I＝可得变阻器的最大电阻值：R2max＝＝＝20Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为1.2A； （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω； （3）滑动变阻器的最大阻值R2max为20Ω。 【点评】本题考查并联电路特点、欧姆定律的灵活运用，根据电流表的最大变化量求出电路中的最小电流是解题的关键，也是难点。 33．（2023秋•徐汇区一模）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“10Ωㅤ2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.4安。 ①求此时通过变阻器R2的电流I2。 ②移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路中总电阻R总的取值范围。 【分析】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联。 （1）滑动变阻器滑片P在最右端时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过变阻器R2的电流I2。 （2）利用并联电路的电流特点求出通过干路中的电流； 此时滑动变阻器滑片P在最右端时连入电路的电阻最大，干路中的电流最小，电路的总电阻最大，根据欧姆定律求出其大小； 由于滑动变阻器R2标有“10Ωㅤ2A”的字样，则当滑动变阻器通过的电路为2A时干路电流最大，电路的总电阻最小，根据串联电路的电流特点求出干路最大电流，利用欧姆定律求出其大小，进一步求出电路的总电阻的范围。 【解答】解：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联。 ①并联电路中各支路两端的电压相等， 则滑动变阻器滑片P在最右端时，通过变阻器R2的电流： I2＝＝＝0.6A； ②滑动变阻器滑片P在最右端时连入电路的电阻最大，通过R2的电流最小，则干路中的电流最小， 即I2min＝0.6A，则干路最小电流为：I min＝I1+I2min＝0.4A+0.6A＝1.0A， 根据I＝可得最大总电阻为： R总max＝＝＝6Ω； 由于滑动变阻器R2标有“10Ωㅤ2A”的字样，则当滑动变阻器通过的电流为2A时干路电流最大， 即：I2max＝2A，则干路最大电流为：I max＝I1+I2 min＝0.4A+2A＝2.4A， 根据I＝可得最小总电阻为： R总min＝＝＝2.5Ω 所以，总电阻R总的取值范围：2.5Ω～6Ω。 答：①此时通过变阻器R2的电流I2为0.6A； ②移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路中总电阻R总的取值范围为2.5Ω～6Ω。 【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据滑动变阻器的铭牌确定允许通过的最大电流、干路的最大电流。 34．（2023秋•青浦区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏，R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 ①求R2的阻值。 ②现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后电流表的示数变化了0.2安、电压表的示数变化了2伏。请判断R0替换的电阻并说明理由，同时求出R0的阻值。 【分析】由图知，闭合开关S，两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量电阻R2两端的电压， （1）根据欧姆定律算出总电阻；根据串联电路的特点算出R2的阻值； （2）根据电流表和电压表示数的变化判断出替换的电阻和电路的电流，根据欧姆定律算出总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出电阻R0的阻值。 【解答】解：由图知，闭合开关S，两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量电阻R2两端的电压， （1）根据I＝可得总电阻： R＝＝＝30Ω； 根据串联电路中总电阻等于各用电器的电阻之和可知， 电阻R2的阻值：R2＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω； （2）用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后电流表的示数变化了0.2安、电压表的示数变化了2伏， 则根据I＝可得，替换前后R1、R2的两端的电压变化量分别为： ΔU1＝ΔIR1＝0.2A×10Ω＝2V，ΔU2＝ΔIR2＝0.2A×20Ω＝4V， 已知电压表的示数变化了2伏，所以，电阻R0替换的电阻是R2， 若电流表示数变大，则替换后的电路中的电流为：I′＝I+ΔI＝0.4A+0.2A＝0.6A， 则根据I＝可得总电阻： R′＝＝＝20Ω； 根据串联电路中总电阻等于各用电器的电阻之和可知， 电阻R0的阻值：R0＝R′﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω； 若电流表示数变小，则替换后的电路中的电流为：I″＝I﹣ΔI＝0.4A﹣0.2A＝0.2A， 则根据I＝可得总电阻： R′′＝＝＝60Ω； 根据串联电路中总电阻等于各用电器的电阻之和可知， 电阻R0的阻值：R0′＝R″﹣R1＝60Ω﹣10Ω＝50Ω。 答：①R2的阻值为20Ω。 ②R0替换的电阻R2，R0的阻值为10Ω或50Ω。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，其中替换电阻的判断有一定的难度。 35．（2023秋•奉贤区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧、2安”字样。闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表A1的示数为1.2安，电流表A的示数为2安。求： ①电源电压U。 ②此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。 【分析】（1）由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A测量干路的电流，电流表A1测量R1支路的电流。根据并联电路的电压规律和欧姆定律求得电源电压； （2）根据并联电路的电流规律求得通过R2的电流，根据欧姆定律求得R2接入电路的阻值。 【解答】解：①电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表A测量干路的电流，电流表A1测量R1支路的电流。 因为并联电路各支路两端的电压相等，所以电源电压： U＝U2＝U1＝I1R1＝1.2A×5Ω＝6V ②因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和， 所以此时通过滑动变阻器的电流：I2＝I﹣I1＝2A﹣1.2A＝0.8A， 滑动变阻器连入电路的阻值：R2＝＝＝7.5Ω。 答：①电源电压U为6V； ②此时滑动变阻器连入电路的阻值R2为7.5Ω。 【点评】本题考查了并联电路电压特点和并联电路中电流的特点，以及欧姆定律的应用，是基础题目。 36．（2023秋•奉贤区一模）在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧*安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。求： ①通过电阻R1的电流I1。 ②变阻器连入电路的阻值R2。 ③移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大。 【分析】①闭合开关S，该电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端的电压；已知电压表的示数，即R1两端的电压，利用欧姆定律可求出通过电阻R1的电流； ②由串联电路的电流特点可知通过R2的电流；由串联电路的电压特点可得出R2两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值； ③滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电流最小值和电压表的最小示数，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，据此得出电压表最大示数，根据欧姆定律得出电路最大电流，进而得出滑动变阻器R2允许通过的最大电流。 【解答】解：①闭合开关S，该电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端的电压； 已知电压表的示数为6V，即R1两端的电压为U1＝6V，根据欧姆定律的通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝0.6A； ②由串联电路的电流特点可知通过R2的电流为I2＝I1＝0.6A， 串联电路总电压等于各部分电压之和，由串联电路的电压特点可知R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝12V﹣6V＝6V， 则此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R2＝＝＝10Ω； ③滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电流最小，为I小＝＝＝0.4A； 电压表的最小示数UV小＝I小R1＝0.4A×10Ω＝4V， 电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，则电压表最大示数UV大＝4V+6V＝10V， 电路最大电流I大＝＝＝1A， 滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大＝I大＝1A。 答：①通过电阻R1的电流I1为0.6A； ②变阻器连入电路的阻值R2为10Ω； ③滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大为1A。 【点评】本题考查了欧姆定律和串联电路特点的应用，关键要知道：电路中电流最大时，R1两端的电压最大（即电压表的示数最大）。 37．（2023秋•闵行区一模）在如图1所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑片使电压表指针处于如图2所示位置。求： ①此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ②保持电压表量程不变，在确保各元件安全工作的条件下，移动滑片过程中，通过R1电流的最小值I1最小。 【分析】由图1可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压； ①如图2所示位置，若电压表选用小量程，示数为2V，由串联电路电压的规律算出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律算出此时电路中的电流，并与滑动变阻器的规格比较，判断出电压表的量程，读出电压表的示数，由欧姆定律算出此时电路中的电流和此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； ②保持电压表量程不变，在确保各元件安全工作的条件下，移动滑片过程中，电压表的示数最大为15V，由串联电路电压的规律算出此时定值电阻两端的电压，由欧姆定律算出通过R1电流的最小值。 【解答】解：由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流； ①如图2所示位置，若电压表选用小量程，示数为2V，由串联电路电压的规律知U1＝U﹣U2＝24V﹣2V＝22V， 电路中的电流为：I＝＝＝2.2A＞2A，所以不符合题意； 所以电压表选用大量程，示数为10V，由串联电路电压的规律知U1′＝U﹣U2′＝24V﹣10V＝14V， 电路中的电流为：I′＝＝＝1.4A， 此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为： R2′＝＝≈7.14Ω； ②保持电压表量程不变，在确保各元件安全工作的条件下，移动滑片过程中，电压表的示数最大为15V，此时定值电阻两端的电压为： U1″＝U﹣UV＝24V﹣15V＝9V， 通过R1电流的最小值为： I1最小＝＝＝0.9A。 答：①此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为7.14Ω； ②保持电压表量程不变，在确保各元件安全工作的条件下，移动滑片过程中，通过R1电流的最小值I1最小为0.9A。 【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分析电路不同情况下的状态。 38．（2023秋•宝山区一模）如图甲所示电路，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ωㅤ2A”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的示数为0.1安。 ①求电源电压U0。 ②求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数IA。 ③若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请写出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的阻值。 【分析】（1）分析电路的连接，根据欧姆定律求电源电压； （2）当变阻器的滑片P移至a端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路中只有R1，R1两端的电压即为电源电压，根据欧姆定律可得电流表的示数； （3）由电压表可能的示数，根据串联电路电压的规律和分压原理确定变阻器的阻值和电压表的连接位置。 【解答】解： （1）当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，R1与变阻器的最大阻值接入电路，此时电流表的示数为0.1A， 由欧姆定律得，电源电压U0＝I（R1+R2）＝0.1A×（10Ω+50Ω）＝6V； （2）当变阻器的滑片P移至a端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路中只有R1，R1两端的电压即为电源电压，可得U1＝U0＝6V， 此时电流表的示数IA＝＝＝0.6A； （3）由图知，若电压表选用大量程，其示数为6V，而电源电压也为6V，电压表示数等于电源电压，此时电压表接在电源两端，若接在AC间，此时R2为任意值均符合条件；若接在AB间，滑动变阻器接入电路的阻值R2＝0Ω符合条件； 若电压表只能选用小量程，其示数应为1.2V； 当电压表并联在AB两端时，此时电压表测R1两端的电压，即U1＝1.2V， 则滑动变阻器两端的电压：U滑＝U0﹣U1＝6V﹣1.2V＝4.8V， 根据串联分压规律可得：＝，即：＝， 解得：R滑＝40Ω； 当电压表并联在BC两端时，此时电压表测R2两端的电压，即U滑′＝1.2V， 此时R1两端的电压：U1′＝U0﹣U滑′＝6V﹣1.2V＝4.8V， 根据串联分压规律可得：＝，即：＝， 解得：R滑′＝2.5Ω； 综上可知，电压表可在AC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为0～50Ω的任意值； 电压表可在AB间，对应的变阻器连入电路中的电阻为40Ω； 电压表也可接在BC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为2.5Ω。 答：①电源电压U0为6V； ②电流表的示数IA＝0.6A； ③当电压表选大量程时，电压表可在AC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为0～50Ω的任意值； 可在AB间，滑动变阻器接入电路的阻值R2＝0Ω； 当电压表选小量程时，电压表可在AB间，对应的变阻器连入电路中的电阻为40Ω； 电压表也可接在BC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为2.5Ω。 【点评】本题考查欧姆定律，电压表使用、串联电路的规律的综合运用，关键熟练运用相关规律即可正确解题，难度不大。 39．（2023秋•松江区一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.6安。 ①求通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1。 ②求电阻R1两端的电压U1。 ③在电路中正确接入一个电压表，电表表盘如图（b）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30欧。请说明并计算电源电压U。 【分析】①闭合开关，两电阻串联接入电路，根据Q＝It计算通电10秒钟通过电阻R1横截面的电荷量Q1； ②根据U＝IR计算R1两端的电压U1； ③由②可知电源电压大于12V，据此确定电压表接入电路的量程， 若电压表与定值电阻并联接入电路，滑动变阻器接入电路的阻值越大，根据串联分压原理可知电压表示数越小，则滑动变阻器可接入电路最大阻值， 滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30Ω，所以电压表与并联在滑动变阻器两端，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数达到最大15V， 根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算定值电阻两端的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压。 【解答】解：①闭合开关，两电阻串联接入电路， 电路中的电流I1＝0.6A，通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1＝I1t＝0.6A×10s＝6C； ②R1两端的电压U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V； ③由②可知电源电压大于12V，所以电压表接入电路的量程为0～15V， 若电压表与定值电阻并联接入电路，滑动变阻器接入电路的阻值越大，根据串联分压原理可知电压表示数越小，则滑动变阻器可接入电路最大阻值，故不符合题意； 滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30Ω，所以电压表与并联在滑动变阻器两端，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数达到最大15V， 根据欧姆定律可知此时通过电路的电流：I＝＝＝0.5A＜1A， 定值电阻两端的电压：U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压：U＝U1+U2＝10V+15V＝25V。 答：①通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1为6C； ②电阻R1两端的电压U1为12V； ③电源电压U为25V。 【点评】本题考查串联电路特点、欧姆定律、库仑公式的灵活运用。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/11 21:19:03；用户：zzenglE；邮箱：orFmNt1esSgRZEWd93BO68gyKQBY@weixin.jyeoo.com；学号：34103332 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$