第二单元专练篇·17：周期问题综合（二）-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 4 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·17：周期问题综合（二） 一、填空题。 1．为庆祝中国共产党二十大的胜利召开，某公园布置一串彩灯，按照红、黄、 蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第 32盏灯是( )色的。 2．有一列数按“654321654321654321…”的顺序排列，第 38个数字是( )。 3．一串珠子按照顺序排列：红黄蓝绿红黄蓝绿红……，第 39个是( )颜 色的珠子，第 60个是( )颜色的珠子。 4．△□□〇〇〇△□□〇〇〇△□□○〇〇……继续这样排列下去，第 81个图形是 ( )，第 180个图形是( )。 5．把不同形状的彩旗按以下顺序排列起来（如下图），第 28面彩旗是( )。 如果一共排列了 38面彩旗，那么一共有( )面 。 6．一串围棋子按照顺序排列：●●●○○●●●○○……，第 39个是( )颜色的 棋子，第 81个是( )颜色的棋子。 7．给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第 19张在( )的手中，这副 扑克牌的最后一张在( )的手中。（一副扑克牌有 54张） 8．有一列数按“65421342134213…”次序依次排列下去，第 51个数字应该是 ( )，前 51个数字的和是( )。 9．王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱数学我们爱数学……”依次写下去，第 56个字是( )，他一共写了 162个字，写( )个“学”。 10．上体育课时，49名同学排成一排，按照一、二、三、四、一、二、三、四、 一、二、三、四……报数，最后一名同学报( )。报“一”的同学有( ) 名，报“二”的同学有( )名。 11．小华有一串彩色珠子，按“二红三黄一蓝”的顺序排列。第 28颗是( ) 颜色；如果有 100颗，红珠子有( )颗。 2 / 4 12．根据规律，在括号里画出第 30个图形。 (1) ( )。 (2) ( )。 13．在△△○△△○△△……中，第 15个是( )，前 41个里共有( ) 个△。 14．华西小学一年级有 4个班，学校将一年级新生编号后，按照下表的顺序进行 分班。 一班 1 8 9 16 二班 2 7 10 15 三班 3 6 11 14 四班 4 5 12 13 (1)林梅是 104号，她将分在( )班。 (2)前 100号的学生中，有( )人分在二班。 二、选择题。 15．用“我、爱、数、学”这四个字设计一个按周期规律排列的序列，使第 17个 字正好是“我”，下面序列正确的是( )。 A．我、爱、数、学 B．爱、我、数、学 C．数、学、爱、我 16． 照样子排下去， 第 43个是( )。 A． B． C． 17．一组图形按“△〇〇☆☆☆△〇〇☆☆☆……”的规律排列，第 90个图形是 ( )。 A．△ B．〇 C．☆ 3 / 4 18．庆“六一”，同学们给教室里装气球：红色、黄色、紫色、红色、黄色、紫色…… 第 52个气球是( )颜色。 A．红色 B．黄色 C．紫色 19．按“二红、一黄、三绿”的规律用彩色灯泡布置舞厅，第 87个小灯泡是 ( )色。 A．红 B．绿 C．黄 20．光明小学举行 100周年校庆活动，校门口走廊的一边挂起了灯笼。每两个红 灯笼中间挂一个黄灯笼。如果第 1个挂红灯笼，第 10个挂( )灯笼。 A．红 B．黄 C．无法判断 21．一串汉字“海上升明月海上升明月海上升明月……”规律地排列着，从左往右 数，第 28个汉字是( )。 A．海 B．上 C．升 22．学生抄写英语单词“good”若干遍，你知道第 32个字母是( )。 A．g B．o C．d 23．如果 8月 24日是星期五，那么 9月 1日是星期( )。 A．六 B．日 C．一 24．海边灯塔的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前 12秒的灯光变 化情况，第 1秒是亮的，第 2秒是暗的，第 3秒是亮的。下面第( )秒的 灯光也是亮的。 A．51 B．50 C．52 D．55 三、解答题。 25．一串珠子有 32个，按“1红 2黄 3黑”的顺序依次排列，第 32个珠子是什么 颜色的？其中黑珠子有多少个？ 4 / 4 26．100个 2相乘，积的个位数是几？ 27．有一列数 1、3、4、7、1、8、9、7…，从第 3个数开始，每个数都是前两 个数和的个位数字。这列数的第 35个数是几？ 28．有这样一个式子：2＋3＋5＋2＋3＋5＋2＋3＋5＋…，一共有 60个数。这个 式子的结果是多少？ 29．同学们先从 1开始报数，然后依次按如下的规则排成四列：（小提示：仔细 观察站的顺序，单数行从左往右，双数行从右往左的哦！） （1）报 50的应站在第几行第几列？ （2）站在第 6行第 2列的那位同学报的是几？ 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·17：周期问题综合（二） 一、填空题。 1．为庆祝中国共产党二十大的胜利召开，某公园布置一串彩灯，按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第32盏灯是( )色的。 2．有一列数按“654321654321654321…”的顺序排列，第38个数字是( )。 3．一串珠子按照顺序排列：红黄蓝绿红黄蓝绿红……，第39个是( )颜色的珠子，第60个是( )颜色的珠子。 4．△□□〇〇〇△□□〇〇〇△□□○〇〇……继续这样排列下去，第81个图形是( )，第180个图形是( )。 5．把不同形状的彩旗按以下顺序排列起来（如下图），第28面彩旗是( )。如果一共排列了38面彩旗，那么一共有( )面。 6．一串围棋子按照顺序排列：●●●○○●●●○○……，第39个是( )颜色的棋子，第81个是( )颜色的棋子。 7．给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第19张在( )的手中，这副扑克牌的最后一张在( )的手中。（一副扑克牌有54张） 8．有一列数按“65421342134213…”次序依次排列下去，第51个数字应该是( )，前51个数字的和是( )。 9．王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱数学我们爱数学……”依次写下去，第56个字是( )，他一共写了162个字，写( )个“学”。 10．上体育课时，49名同学排成一排，按照一、二、三、四、一、二、三、四、一、二、三、四……报数，最后一名同学报( )。报“一”的同学有( )名，报“二”的同学有( )名。 11．小华有一串彩色珠子，按“二红三黄一蓝”的顺序排列。第28颗是( )颜色；如果有100颗，红珠子有( )颗。 12．根据规律，在括号里画出第30个图形。 (1)( )。 (2)( )。 13．在△△○△△○△△……中，第15个是( )，前41个里共有( )个△。 14．华西小学一年级有4个班，学校将一年级新生编号后，按照下表的顺序进行分班。 一班 1 8 9 16 二班 2 7 10 15 三班 3 6 11 14 四班 4 5 12 13 (1)林梅是104号，她将分在( )班。 (2)前100号的学生中，有( )人分在二班。 二、选择题。 15．用“我、爱、数、学”这四个字设计一个按周期规律排列的序列，使第17个字正好是“我”，下面序列正确的是( )。 A．我、爱、数、学 B．爱、我、数、学 C．数、学、爱、我 16．照样子排下去，第43个是( )。 A． B． C． 17．一组图形按“△〇〇☆☆☆△〇〇☆☆☆……”的规律排列，第90个图形是( )。 A．△ B．〇 C．☆ 18．庆“六一”，同学们给教室里装气球：红色、黄色、紫色、红色、黄色、紫色……第52个气球是( )颜色。 A．红色     B．黄色 C．紫色 19．按“二红、一黄、三绿”的规律用彩色灯泡布置舞厅，第87个小灯泡是( )色。 A．红 B．绿 C．黄 20．光明小学举行100周年校庆活动，校门口走廊的一边挂起了灯笼。每两个红灯笼中间挂一个黄灯笼。如果第1个挂红灯笼，第10个挂( )灯笼。 A．红 B．黄 C．无法判断 21．一串汉字“海上升明月海上升明月海上升明月……”规律地排列着，从左往右数，第28个汉字是( )。 A．海 B．上 C．升 22．学生抄写英语单词“good”若干遍，你知道第32个字母是( )。 A．g B．o C．d 23．如果8月24日是星期五，那么9月1日是星期( )。 A．六 B．日 C．一 24．海边灯塔的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前12秒的灯光变化情况，第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是亮的。下面第( )秒的灯光也是亮的。 A．51 B．50 C．52 D．55 三、解答题。 25．一串珠子有32个，按“1红2黄3黑”的顺序依次排列，第32个珠子是什么颜色的？其中黑珠子有多少个？ 26．100个2相乘，积的个位数是几？ 27．有一列数1、3、4、7、1、8、9、7…，从第3个数开始，每个数都是前两个数和的个位数字。这列数的第35个数是几？ 28．有这样一个式子：2＋3＋5＋2＋3＋5＋2＋3＋5＋…，一共有60个数。这个式子的结果是多少？ 29．同学们先从1开始报数，然后依次按如下的规则排成四列：（小提示：仔细观察站的顺序，单数行从左往右，双数行从右往左的哦！） （1）报50的应站在第几行第几列？ （2）站在第6行第2列的那位同学报的是几？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·17：周期问题综合（二） 一、填空题。 1．为庆祝中国共产党二十大的胜利召开，某公园布置一串彩灯，按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第32盏灯是( )色的。 【答案】黄 【分析】根据已知条件可知，彩灯是按照红、黄、蓝，3个1组循环排列的，用32除以3余数是几，就从红色开始数到几，数到哪个颜色，那么第32盏灯就是哪个颜色的。 【详解】32÷3＝10（组）……2（盏） 第32盏灯是黄色的。 2．有一列数按“654321654321654321…”的顺序排列，第38个数字是( )。 【答案】5 【分析】654321循环重复出现，周期为6，38除以6商6余数是2，有6个完整的周期，多的两个数是6和5，据此即可解答。 【详解】由分析知：周期为6。 38÷6＝6……2 有6个完整的周期，多两个数，最后一个数是5。 所以第38个数字是5。 3．一串珠子按照顺序排列：红黄蓝绿红黄蓝绿红……，第39个是( )颜色的珠子，第60个是( )颜色的珠子。 【答案】 蓝 绿 【分析】由题可知，珠子按照顺序：红黄蓝绿4个为一组排列，分别用39、60除以4，如果商有余数，余数是几，就是第几个颜色，如果没有余数，就是最后一个珠子的绿颜色。 【详解】39÷4＝9（组）……3（个） 60÷4＝15（组） 第39个是蓝颜色的珠子，第60个是绿颜色的珠子。 4．△□□〇〇〇△□□〇〇〇△□□○〇〇……继续这样排列下去，第81个图形是( )，第180个图形是( )。 【答案】 □ ○ 【分析】根据图示可知，△□□〇〇〇每6个图形一循环，计算第81个、第180个图形是第几组循环零几个图形即可判断其形状，如果没有余数则这个图形是这组图形的最后一个图形，据此解答。 【详解】81÷6＝13（组）……3（个） 180÷6＝30（组） △□□〇〇〇△□□〇〇〇△□□○〇〇……继续这样排列下去，第81个图形是□，第180个图形是○。 5．把不同形状的彩旗按以下顺序排列起来（如下图），第28面彩旗是( )。如果一共排列了38面彩旗，那么一共有( )面。 【答案】 29 【分析】 观察图形，发现图中3面之后是1面，用28除以4，如果没有余数，则第28面是，如果有余数，则往后接着数余数的数，看是什么图形； 用38除以4，看一共有几组这样的图形，再乘3，即可算出这几组中有几面，再加上余数中的几面，即可算出一共有多少面。 【详解】28÷4＝7（组） 38÷4＝9（组）……2（面） 9×3＋2 ＝27＋2 ＝29（面） 第28面彩旗是。如果一共排列了38面彩旗，那么一共有29面。 6．一串围棋子按照顺序排列：●●●○○●●●○○……，第39个是( )颜色的棋子，第81个是( )颜色的棋子。 【答案】 白 黑 【分析】根据题干分析可得，这组棋子的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照●●●○○的顺序依次循环排列，据此计算出第39个和第81个棋子是第几个循环周期的第几个棋子即可解答。 【详解】39÷5＝7……4 所以第39个棋子是第8周期的第4个棋子，即○，即为白颜色的棋子； 81÷5＝16……1 所以第81个棋子是第17周期的第1个棋子，即●，即为黑颜色的棋子； 故一串围棋子按照顺序排列：●●●○○●●●○○……，第39个是白颜色的棋子，第81个是黑颜色的棋子。 7．给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第19张在( )的手中，这副扑克牌的最后一张在( )的手中。（一副扑克牌有54张） 【答案】 丙 乙 【分析】给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，周期为4，牌的张数除以周期，余数是几，这张牌就在“甲、乙、丙、丁”这个顺序中的第几个人手中，没有余数，就是在这个顺序中的最后一个人手中，据此即可解答。 【详解】19÷4＝4（组）……3（张），所以第19张在丙的手中。 54÷4＝13（组）……2（张），所以这副扑克牌的最后一张在乙的手中。 8．有一列数按“65421342134213…”次序依次排列下去，第51个数字应该是( )，前51个数字的和是( )。 【答案】 4 135 【分析】观察数列可知，从第3个数字起，数列以“4213”为一组不断重复排列，周期为4，用数字的总个数减2等于按规律排列的数字总个数，然后除以周期4，商为有多少组，余数为还剩下几个数，余数是几就是商加1组中的第几个数，没有余数就是一组中的最后一个数字；一组中的数字和乘商，再加上剩余的数字，然后加上6和5，即等于所有的数字和；据此即可解答。 【详解】51－2＝49 49÷4＝12（组）……1（个），所以第51个数字应该是4。 （4＋2＋1＋3）×12＋4＋6＋5 ＝10×12＋15 ＝120＋15 ＝135 有一列数按“65421342134213…”次序依次排列下去，第51个数字应该是4，前51个数字的和是135。 9．王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱数学我们爱数学……”依次写下去，第56个字是( )，他一共写了162个字，写( )个“学”。 【答案】 我 32 【分析】由题意可知，题中的文字排列规律是按照“我们爱数学”5个字为一个循环周期排列的，用56除以5，求出56里面有几个这样的一组，根据余数进行推算即可；用162除以5，求出有多少组零几个，“学”字的个数等于组数，再加上余数里的“学”字即可解答。 【详解】56÷5＝11（组）……1（个） 所以第56个字是我， 162÷5＝32（组）……2（个） 32＋0＝32（个） 所以他一共写了162个字，写32个“学”。 10．上体育课时，49名同学排成一排，按照一、二、三、四、一、二、三、四、一、二、三、四……报数，最后一名同学报( )。报“一”的同学有( )名，报“二”的同学有( )名。 【答案】 一 13 12 【分析】根据题意，49名同学排成一排，每四人为一组，按照一、二、三、四的顺序排列，用49除以4，余数是几，就是一组中的第几位，也就是最后一名同学应该报的数；49÷4＝12……1，则这49名同学按照一、二、三、四排列，共有12组，还剩余1名同学，则这1名同学报数“一”，所以报“一”的同学有12＋1＝13（名），报“二”的同学有12名，据此解答即可。 【详解】由题意得： 49÷4＝12（组）……1（名） 12＋1＝13（名） 所以上体育课时，49名同学排成一排，按照一、二、三、四、一、二、三、四、一、二、三、四……报数，最后一名同学报“一”。报“一”的同学有13名，报“二”的同学有12名。 11．小华有一串彩色珠子，按“二红三黄一蓝”的顺序排列。第28颗是( )颜色；如果有100颗，红珠子有( )颗。 【答案】 黄 34 【分析】每2＋3＋1＝6（颗）一循环，分别计算28颗、100颗是第几组循环零几颗，即可判断其颜色，再根据每组中红珠子的颗数，及余数中的红珠子的颗数，求红珠子总颗数。 【详解】28÷（2＋3＋1） ＝28÷6 ＝4（组）……4（颗） 所以第28颗是黄颜色； 100÷（2＋3＋1） ＝100÷6 ＝16（组）……4（颗） 一共有16组循环，还余4颗，这4颗分别是2红2黄； 16×2＋2 ＝32＋2 ＝34（颗） 所以红珠子有34颗。 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 12．根据规律，在括号里画出第30个图形。 (1)( )。 (2)( )。 【答案】(1)□ (2)□ 【分析】（1）每3个图形为一组，按○、□、□的顺序排列。30÷3＝10，没有余数，第30个图形是一组的最后一个，是□。 （2）每4个图形为一组，按△、□、★、★的顺序排列。30÷4＝7……2，有余数，第30个图形是一组的第2个，是□。 【详解】（1）30÷3＝10（组） 第30个图形是□。 （2）30÷4＝7（组）……2（个） 第30个图形是□。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 13．在△△○△△○△△……中，第15个是( )，前41个里共有( )个△。 【答案】 ○ 28 【分析】观察图形可知，这组图形的排列特点是：三个图形一个循环周期，分别按照△△〇循环排列，（1）计算出第15个图形是第几个周期的第几个图形即可；（2）每个周期都有2个△，计算出第41个图形经历了几个周期即可。 【详解】15÷3＝5 所以第15个图形是第5周期的最后一个，是〇。 41÷3＝13……2 前41个图形经历了13个周期，最后两个是△。 13×2＋2 ＝26＋2 ＝28（个） 所以前41个里共有28个△。 【点睛】得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键。 14．华西小学一年级有4个班，学校将一年级新生编号后，按照下表的顺序进行分班。 一班 1 8 9 16 二班 2 7 10 15 三班 3 6 11 14 四班 4 5 12 13 (1)林梅是104号，她将分在( )班。 (2)前100号的学生中，有( )人分在二班。 【答案】(1)一 (2)25 【分析】（1）学生以8人为一组，按从一班到四班，再从四班到一班分到4个班，学生的编号除以8，余数是几，再根据表中前两列与余数相等的数判断是几班的学生，没有余数就是一班的学生； （2）学生数除以8，商乘2，再加剩余学生中二班的学生数，即可求出100号的学生中二班的人数。 【详解】（1）104÷8＝13（组） 所以林梅是104号，她将分在一班。 （2）100÷8＝12（组）……4（人） 12×2＋1 ＝24＋1 ＝25（人） 前100号的学生中，有25人分在二班。 【点睛】本题主要考查了有余数除法的应用，找到新生编号的编码规则是解答本题的关键。 二、选择题。 15．用“我、爱、数、学”这四个字设计一个按周期规律排列的序列，使第17个字正好是“我”，下面序列正确的是( )。 A．我、爱、数、学 B．爱、我、数、学 C．数、学、爱、我 【答案】A 【分析】四个字为一组，用17除以4，余数是几，就是一组中的第几位。据此分别求出各个选项中第17个字分别是什么，再进行解答。 【详解】A．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“我”，符合要求； B．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“爱”，不符合要求； C．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“数”，不符合要求； 故答案为：A 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 16．照样子排下去，第43个是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先找出图形的排列规律，图中是按照一组6个图形来排列的，所以用43除以6，商是几，就从第1个图形开始数到几，即可知道第43个图形是哪个。 【详解】43÷6＝7（组）……1（个） 第43个是。 故答案为：C 【点睛】此类题重点是找准排列规律，看这43个图形中有这么几组图还余几个图。 17．一组图形按“△〇〇☆☆☆△〇〇☆☆☆……”的规律排列，第90个图形是( )。 A．△ B．〇 C．☆ 【答案】C 【分析】观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照△〇〇☆☆☆的顺序依次循环排列，据此求出第90个图形是第几个循环周期中的第几个图形即可解答问题。 【详解】90÷6＝15 所以第90个图形是第15个循环周期的最后一个图形是☆。 故答案为：C 【点睛】根据题干得出这组图形的排列周期规律是解决此类问题的关键。 18．庆“六一”，同学们给教室里装气球：红色、黄色、紫色、红色、黄色、紫色……第52个气球是( )颜色。 A．红色     B．黄色 C．紫色 【答案】A 【分析】同学们按照红色、黄色、紫色、红色、黄色、紫色……这样的规律装气球，每组有3个气球，用52除以3，算出按这样的规律装了几组，还剩几个气球，余数是几，第52个气球就是这一组中的第几个气球。 【详解】52÷3＝17（组）……1（个） 第52个气球是红色。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 19．按“二红、一黄、三绿”的规律用彩色灯泡布置舞厅，第87个小灯泡是( )色。 A．红 B．绿 C．黄 【答案】C 【分析】根据题意，把“二红、一黄、三绿”看成一组，周期为2＋1＋3＝6，用87除以6，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个颜色；如果有余数，余数是几，下一个周期里的第几个颜色就是小灯泡的颜色。 【详解】2＋1＋3＝6 87÷6＝14……3 下一组灯泡的第3个是黄色，则第87个小灯泡是黄色。 故答案为：C 【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。 20．光明小学举行100周年校庆活动，校门口走廊的一边挂起了灯笼。每两个红灯笼中间挂一个黄灯笼。如果第1个挂红灯笼，第10个挂( )灯笼。 A．红 B．黄 C．无法判断 【答案】A 【分析】每两个红灯笼中间挂一个黄灯笼，则每三个灯笼为一组，按红灯笼、黄灯笼、红灯笼的顺序排列。用10除以3，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】10÷3＝3（个）……1（个） 第10个挂红灯笼。 故答案为：A 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 21．一串汉字“海上升明月海上升明月海上升明月……”规律地排列着，从左往右数，第28个汉字是( )。 A．海 B．上 C．升 【答案】C 【分析】“海上升明月海上升明月海上升明月……”这一串汉字是以“海上升明月”这5个汉字为一组不断重复排列的，用28除以5，算出按这样的规律排列了几组，再看余数，余数是几，第28个汉字就是这一组中的第几个汉字。 【详解】28÷5＝5（组）……3（个） 第28个汉字是“升”。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 22．学生抄写英语单词“good”若干遍，你知道第32个字母是( )。 A．g B．o C．d 【答案】C 【分析】根据题意，英语单词“good”四个字母为一组重复排列，用32除以4，求出有几组这样的字母，32÷4＝8（组），没有余数，那么第32个字母和第一组的最后一个字母一样。 【详解】32÷4＝8（组） 第32个字母是d。 故答案为：C 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一个周期，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 23．如果8月24日是星期五，那么9月1日是星期( )。 A．六 B．日 C．一 【答案】A 【分析】8月有31天，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出经过的天数，再用除法计算经过了几个星期零几天，即可判断9月1日是星期几。 【详解】31－24＋1＝8（天） 8÷7＝1（个）……1（天） 9月1日是星期六。 故答案为：A 24．海边灯塔的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前12秒的灯光变化情况，第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是亮的。下面第( )秒的灯光也是亮的。 A．51 B．50 C．52 D．55 【答案】A 【分析】分析图片可知：灯光变化的变化是亮暗亮亮暗的规律，5秒一循环的规律，用除法将各项即可解答。 【详解】A．51÷5＝10（组）……1，是亮的； B．50÷5＝10（组），是暗的； C．52÷5＝10（组）……2（个），是暗的； D．55÷5＝11（组），是暗的； 故答案为：A 【点睛】本题考查了数与形结合的规律，本题关键是对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 三、解答题。 25．一串珠子有32个，按“1红2黄3黑”的顺序依次排列，第32个珠子是什么颜色的？其中黑珠子有多少个？ 【答案】黄色；15个 【分析】“1红2黄3黑”即1＋2＋3＝6（个）为一组，这就是一个周期；再利用除法计算，根据余数判断第32个珠子是什么颜色的。然后用组数乘每组中黑珠子的个数即可算出黑珠子的数量。 【详解】1＋2＋3＝6（个） 32÷6＝5（组）……2（个） 5×3＝15（个） 答：第32个珠子是黄色的；其中黑珠子有15个。 26．100个2相乘，积的个位数是几？ 【答案】6 【分析】用列表的形式，分别写出1个2、2个2，、3个2、4个2……相乘，积的个位数字，观察积的个位数字的变化规律，找出周期，然后按照周期问题求解即可。 【详解】 2的个数 积的个位 1 2 2 4 3 8 4 6 5 2 … … 积的个位数字是2、4、8、6、2、4、8……，4个数字一组。 100÷4＝25（组）。 答：积的个位是6。 27．有一列数1、3、4、7、1、8、9、7…，从第3个数开始，每个数都是前两个数和的个位数字。这列数的第35个数是几？ 【答案】9 【分析】把数列继续写下去，找出它的循环周期，然后再看35里包含有多少个周期还多几位，就可以确定第35位上的数字。 【详解】1，3，4，7，1，8，9，7，6，3，9，2/1，3，4…… 每12个数为一个周期。 35÷12＝2……11 余11说明与循环节中第11位的数字相同，即为9。 答：这列数的第35个数是9。 28．有这样一个式子：2＋3＋5＋2＋3＋5＋2＋3＋5＋…，一共有60个数。这个式子的结果是多少？ 【答案】200 【分析】观察算式，可以发现算式中2＋3＋5重复出现；将2＋3＋5作为1组，1组有3个数；用60÷3，计算出有多少组；然后用2＋3＋5求得的和乘组数；据此可解此题。 【详解】60÷3＝20（组） （2＋3＋5）×20 ＝10×20 ＝200 答：这个式子的结果是200。 29．同学们先从1开始报数，然后依次按如下的规则排成四列：（小提示：仔细观察站的顺序，单数行从左往右，双数行从右往左的哦！） （1）报50的应站在第几行第几列？ （2）站在第6行第2列的那位同学报的是几？ 【答案】（1）第13行第2列；（2）23 【分析】（1）观察上图可知，每4个数为一行，每2行又从第一列开始排起，即为8个一循环排列，据此求50里面包含6个8余2就应站在第6×2＋1＝13行第2列； （2）站在第6行第2列，说明整行有5行，第6行在每8个数一循环的第二行是从右数起，那么第6行第2列是第5行最后一个数多数3个数，据此解答。 【详解】（1）50÷8＝6（周期）⋯⋯2（个） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（行） 答：报50的应站在第13行第2列。 （2）5×4＋3＝20＋3＝23 答：站在第6行第2列的那位同学报的是23。 【点睛】本题考查周期问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。即多少个（次）又出现重复；②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$