山西省大同市第二中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题(2)

大同二中 2023—2024学年度七年级第一学期月学情检测 (二) 数学试卷 姓名: 准考证号： 一、单选题 (3×10=30分) 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是( ) A. x=y+1 D. x=1 2. 下列说法中，正确的是( ) A. 若 ac= bc, 则a=b B. 若 则a=b C. 若 则a=b D. 若 则x=2 3. 已知x=2 是关于x的方程 的解, 则m的值为 ( ) A. 2 B. -5 C. 5 D. -2 4. 将方程 去分母, 得( ) A. 2(x-1)=1-3(5x+2) B. 4x-1=6-15x+2 C. 4x-1=6-15x-2 D. 2(2x-1)=6-3(5x+2) 5. 定义运算“*”, 其规则为( 则方程4*x=4的解为( ) A. x=-3 B. x=3 C. x=2 D. x=4 6. 把方程 的分母化为整数的方程是( ) 7. 一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分. 小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是( ) A. 20 B. 19 C. 18 D. 17 8. 在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B机场要用2.8h，逆风飞行同样的航线要用3h，若设飞机飞行速度为每小时 xkm，则可列方程为( ) A. 2.8(x+24)=3(24-x) B. 2.8(24-x)=3(x+24) C. 3(x+24)=2.8(x-24) D. 3(x-24)=2.8(x+24) 第 1 页 共 4 页 9. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店盈利了? 还是亏损了? ( ) A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 不能确定 10. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为 ( )20 22| 23| m 二、填空题(5×3=15分)A. 30 B. 26 C. 19 D. 16 11.已知方程： 是关于 x的一元一次方程，则m的值是 12.当x= 时, 代数式3x+2与6-5x的值互为相反数. 13. 已知关于x的一元一次方程 的解为x=-3，那么关于y的一元一次方程 的解为 14..据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数. 她一共采集到了38个野果，则在第2 根绳子上的打结数是( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 如图，一个长方形被划分成6个正方形，已知中间的最小的正方形的边长为2厘米，则这个长方形的面积为 平方厘米. 三、解答题(18-22列方程解应用题) 16.解方程(4×4=16分) (1).4x-1=2x+5. (2).8y-4(3y+2)=6; 第 2页 共 4 页 17.(5分)当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m 的解大2? 18.(6分) 某工厂需要生产一批太空漫步器(如图)，每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成； 工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套? 19.(6分) 整理一批图书，如果由一人单独做要用28h，现先安排一部分人用 lh整理，随后又增加5人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作. 假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少? 20.(6分)2023 年10月份，万达开展了“活力大同·乐购平城”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元. 求该电饭煲的进价. 第 3 页 共 4 页 21.(7分)问题情境：在大同高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到车尾离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在桥上的时间是148秒. 已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度. 合作探究： (1)请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则车头上桥开始到车尾离桥的长度为(x+120)米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒； 从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为(x-120)米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒. 再根据火车的平均速度不变，可列方程 . (2)小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题. 请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度. 22.(9分)马兵月饼中秋节前要制作20 吨月饼出售，若在市场上直接销售，每吨利润为 10000元，经简装加工后销售，每吨利润可达35000元，经精包装工后销售，每吨利润涨至 75000元该工厂的加工生产能力是：如果对月饼进行简装加工，每天可加工1.6吨，如果进行精包装加工，每天可加工0.6吨. 但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，工厂必须在 15天将这批月饼全部销售或加工完毕，为此工厂研制了三种可行方案： 方案一：将月饼全部进行简装加工， 方案二：尽可能多地对月饼进行精包装加工，没来得及进行加工的月饼，在市场上直接销售， 方案三：将部分月饼进行精包装加工，其余月饼进行简装加工，并恰好15天完成. 你认为哪种方案获利最多?为什么? 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$