11.1.3 三角形的稳定性拔高练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.3 三角形的稳定性 一、选择题。 1．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各图形中，具有稳定性的是 A． B． C． D． 4．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（     ） A．A和F B．C和E C．C和A D．E和 F 5.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 6.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( ) A.6 B.7 C.8 D.10 7.在生产和生活中：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜着定根木条；④商店的推拉活动防盗门，其中应用了三角形稳定性的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（　　） A．一条 B．两条 C．三条 D．零条 9．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的 A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性 10．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（   ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的性质 11．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．如图，电线杆的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（    ） A． 节省材料 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．利用四边形的不稳定性 二、填空题。 1．人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了　 　. 2．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　 　． 3．木工师傅为了使桌子腿不变形，在如图的位置加了一根木条AB，这是利用了三角形的______性. 4.如图，在△ABC中，AB＝2016，AC＝2014，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 ，面积之差为 . 5．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是 ．    6．如图，停放自行车时要放下支架，自行车之所以能停放稳定，是因为构成了三个三角形：一是由前轮与地面的接触点、后轮与地面的接触点、支架与地面的接触点构成的三角形支撑面；二是自行车车架呈三角形；三是由后轮、轴、支架所构成的三角形．其中，蕴含的数学道理是_____． 三、解答题。 1．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？ 2．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 3．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 4．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 5．如图所示，AB，BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间连接处可以活动，现在A，D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考．这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 6.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米，第二条边比第一条边短(b-2)厘米，第三条边比第二条边短3厘米. (1)请用式子表示该三角形的周长. (2)当a=2，b=3时，求此三角形的周长. (3)当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$