第十二章 整式的乘除 学业质量评价卷（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十二章学业质量评价卷 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项, 其中只有一个是正确的. 1.(2024泉州模拟)对于非零实数 ，下列运算一定正确的是( ) A A. B. C. D. 2.(2023卫辉期末)下面括号内填入 后，等式成立的是( ) D A. B. C. D. 3 3.下列因式分解中，正确的是( ) D A. B. C. D. 4. 的值是( ) B A. B. C.0 D.1 5.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目： ，那么“ ”里应当是( ) C A. B. C. D. 4 6.(2024沈阳皇姑区模拟)已知 ，则 的值是( ) D A.6 B. C. D.4 7.(2024湖南模拟)如图，边长为 的正方形纸片剪出一个边长为 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形 一边长为 ，则拼成长方形的面积是( ) C A. B. C. D. 5 8.已知是一个完全平方式，则 的值为( ) B A.4 B.4或 C. D. 9.［规律探索］根据等式： ， ， ， , 的规律，可以推算出等式 ( ) D A. B. C. D. 10.若，是实数，则 的值一 定是( ) C A.零 B.负数 C.正数 D.整数 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个长方形的面积为,一边长为 ，则另一边长为_______． 12.已知，，则 的值为____． 13.若的积中不含的一次项，则 的值为__. 7 14.［学科内融合］用图1所示的长方形包装纸包一本长、宽、高如图2所 示的书单位：.如果将封面和封底每一边都包进去 ，那么需长 方形包装纸的面积为_________________.（用含 的代数式表示） 图1 图2 15.已知，，，，则 ___. 9 8 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分） （1）计算： . 解：原式 .（4分） （2）因式分解： . 解：原式 .（8分） 9 17.（9分）先因式分解，再求值： ，其中 . 解：原式 （2分） .（6分） 当时，原式 .（9分） 10 18.（9分）(2023西安月考)已知， ． （1）求和 的值. 解：， ， ， . ， .（5分） （2）求 的值． 解：由（1），可得， ， ．（9分） 11 19. （9分）如图，在某住房 小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小 区准备在一个长为 米，宽为 米的长方形草坪上修建两条宽为 米 的通道． （1）通道的面积是多少平方米？ 12 解： （3分） 平方米． 答：通道的面积是 平方米．（5分） 13 （2）剩余草坪的面积是多少平方米？ 解： （7分） 平方米. 答：剩余草坪的面积是 平方米．（9分） 14 20.（9分）阅读下列材料： 已知，求 的值. 解：， . . 根据上述材料中的解法，完成下列各题： （1）若，则 的值为_____________. （3分） 15 （2）若，求代数式 的值. 解：， . （6分） . 代数式的值为 .（9分） 16 21.（10分）对于一个平面图形， 通过两种不同的方法计算它的面积， 可以得到一个关于整式乘法的数学 等式，例如：图1可以得到两数和 的完全平方公式 （1）观察图2，写出所表示的数学等式：________________ __________________________. （3分） ，请利用这一方法解决下列问题： 17 （2）观察图3，写出所表示的数学等式：____________ ________________________________________. （6分） 18 （3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若 ， ，，且 .请利用（2）中的结 论求 的值. 19 [答案] ，， ， . 由（2），得 . （10分） 20 22.（10分）阅读材料：若，求， 的 值． 解： ， . . ，，解得， ． 根据你的观察，探究下面的问题： 21 （1）已知，求 的值. 解： ， .（2分） . ， . ， . ，即 的值是9．（5分） 22 （2）已知的三边长，， 都是正整数，且满足 ，求的最大边 的值． 解： ， . . ，，解得， .（8分） ， ， . 的最大边 的值是6或7或8或9或10．（10分） 23 23. （11分）阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以将多项式变形为 的形式，我们把 这样的变形方法叫做多项式 的配方法．运用多项式 的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： . 根据以上材料，解答下列问题： 24 （1）用配方法及平方差公式把多项式 进行分解因式. 解： .（5分） 25 （2）用多项式的配方法将化成 的形式，并求 出多项式的最小值. 解： . 多项式的最小值为 .（8分） （3）试说明：无论，取任何实数，多项式 的值 总为正数． 解： . 无论，取任何实数，多项式 的值总为正 数．（11分） 26 $$