13.2 三角形全等的判定-第3课时 角边角（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十三章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 第3课时 角边角 2 利用“角边角”判定两个三角形全等 1.已知，，，判断 的根 据是( ) C A.. B.. C.A.. D.A. . 3 2.(2024北京延庆区期末改编)如图，在 和 中，点，， 在同一直线上， ，，.求证： . 证明：， . 在和 中， ， ， .. . . 4 利用“角角边”判定两个三角形全等 3.下列各图中，， 为三角形的边长， 则甲、乙、丙三个三角形和左侧 全等的是( ) B A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 4.如图， ，只需补充条件__________，就 可以根据“A..”判定 . 5 5.(2023乐山)如图，已知与相交于点，， . 求证： . 证明：，， . ，.. . 6 “角边角”和“角角边”在全等三角形中的应用 6.(2024许昌期末)如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部 分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的 三角形，那么小明画图的依据是( ) D A.. B.. C.. D. . 7.如图，小虎用10块高度都是 的相同的长方体小木块， 垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个 等腰直角三角板，点在 上， 30 点和点分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离 的长度为 ____ . 7 8.如图，在的两边截取， ，连接 ，相交于点，连接 ，有下列结论： ； ； ； .其中正确的是 （写出所有正确的结论）( ) A A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 8 9.如图，在和中， ， ,且 ，点，，，在同一条直线上.若，， ， 则 的长为__________. 9 10. 小明在物理课上学习了发 声物体的振动实验后，对其作了进一步的探 究：在一个支架的横杆点 处用一根细绳悬 挂一个小球，小球 可以自由摆动，如图， 17 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从 摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到 位置时， 与恰好垂直（图中的点,, ,在同一平面内），过点 作 于点，测得，，则的长为____ . 10 11.如图，，相交于点，， ， 点，在上，且 . 求证： （1） . 证明：， . ，，即 . 在和中，，， ， . . 11 （2）为 的中点. [答案] ， ， . 在和中， ， ， ， .. . . 为 的中点. 12 12.已知是经过顶点 的一 条直线，，是直线 上的两点，且 . （1）若直线经过 的内部， ①如图1，若 ， ，则___，___ ； （填“ ”“ ”或“ ”） 且，在射线 上，请解决下面两个问题： 13 ②如图2，若 ，添加一个关于 与 关系的条件 _________________，使①中的两个结论仍然成立，并证明. 证明：在中， . ， . 又， . 14 在和中，，， ， .. . ， . ， . 15 （2）如图3，若直线不经过的内部， ，请直接写出 ，， 之间的数量关系.（不要求证明） [答案] . 16 $$