12.5 因式分解-第1课时 因式分解的概念及提公因式法（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十二章 整式的乘除 12.5 因式分解 第1课时 因式分解的概念及提公因式法 2 因式分解的概念 1.(2023大连期末)下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) B A. B. C. D. 2.若可以分解为，则 的值为( ) D A. B.1 C. D.2 3 多项式的公因式 3.多项式 的各项的公因式是( ) C A. B. C. D. 变式 下列各组多项式中，没有公因式的是( ) D A.和 B.和 C.和 D.和 4.(2023重庆合川区期末)将 因式分解，应提 取的公因式是_____________. 4 用提公因式法因式分解 5.（1）分解因式： ____________. （2）(2023黄石)分解因式： ______________. （3）若多项式的一个因式是 ，则另一个因 式是____________. 6.(2023浙江模拟)已知，，则 的值为___. 2 5 7.分解因式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 6 （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 7 8.如图，长方形的长为，宽为 ，它的周长为14，面积为10，计算 的值. 解： 长方形的周长为14，面积为10， ， . 8 9.如图，有一张边长为 的正方形纸板，在它的四角各剪去一 个边长为的正方形，然后制成一个无盖的长方体纸盒.用 表示其底面积与侧面积的差，则 可因式分解为( ) A A. B. C. D. 10.如果是多项式的一个因式，那么 的值为( ) A A.4 B. C.2 D. 11.分解因式： _____________. 9 12.计算： _____. 13.利用因式分解计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 10 14.先分解因式，再求值： （1），其中， . 解：原式 . 当， 时， 原式 . 11 （2），其中，， ． 解：原式 . 当，， 时，原式 ． 12 15.利用因式分解的方法解答问题： 试说明： 能被30整除. 解： 原式 ， 能被30整除. 13 16. 问题提出： 计算： . 问题探究： 为了便于探究，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊 的数字3用具有一般性的字母 代替，原算式化为： . 然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法： （1） . 14 （2）由（1），知 ， . （3）仿照（2），写出将 进行 因式分解的过程. 解：由（2），知 . . 15 （4）填空： _________. 发现规律： _________. 问题解决： 计算： ____.（结果用乘方表示） 16 $$