12.3 乘法公式-第2课时 两数和（差）的平方（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十二章 整式的乘除 12.3 乘法公式 第2课时 两数和（差）的平方 2 两数和（差）的平方 1.下列各式中，与 相等的是( ) B A. B. C. D. 2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是( ) B A. B. C. D. 3.(2023江西)化简： ________. 4.若，则 的值为____. 3 5.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 4 两数和（差）的平方的应用 6.(2022百色)如图，是利用割补法求 图形面积的示意图，下列公式中与 之相对应的是( ) A A. B. C. D. 7.已知，，则 ( ) C A.24 B.48 C.12 D.2 5 8.已知， . （1）求 的值. 解:,, . . . 的值为40. （2）求 的值. 解:由（1）,得 . . 的值为44. 6 （3）求 的值. 解:由（1）,得 , . 的值为38. 7 9.若满足，则 的值为___. 0 10.(2023咸宁咸安区期末)如图，长方形 的周长是 ，以，为边向外作正方形 和正方形 ，若正方形和正方形 的面积之和为 ，那么长方形的面积为___ . 4 11. 对于实数， ，定义运算“*”如下： ．若，则 的值 为____． 12 8 12.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 9 13.计算下列各式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 10 14.先化简，再求值. （1）(2023长春改编)，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . （2）(2023邵阳)，其中， . 解：原式 . 当，时，原式 . 11 15.(2023孝感孝南区期末)完全平方公式： 经过 适当的变形，可以解决很多数学问题，例如： 若，，求 的值． 解：，，， . ． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若，，则 ___； ②若，，则 ___. 12 （2）如图，是线段上的一点，以， 为边向两 边作正方形，设 ，两正方形的面积和 ，求 的面积． 解：设， . ，，则 . ， . . ． 13 16.［教材P37阅读材料变式］我国宋朝数学家杨辉在他的著 作《详解九章算法》中记载了如图所示的三角形数表，此表 揭示了为非负整数 的展开式的各项系数的规律， 例如： 14 ，展开式有一项，系数为1； ，展开式有两项，系数分别为1，1； ，展开式有三项，系数分别为1， 根据以上规律， 的展开式各项系数的和等于_______. 1 024 2，1； ，展开式有四项，系数分别为1，3， 3，1； …… 15 $$