12.3 乘法公式-第1课时 两数和乘以这两数的差（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十二章 整式的乘除 12.3 乘法公式 第1课时 两数和乘以这两数的差 2 平方差公式 1.下列式子能用平方差公式计算的是( ) D A. B. C. D. 3 2.下列平方差公式的运用，不正确的是( ) B A. B. C. D. 3.(2023雅安)若，，则 的值为___. 2 4.（1）已知，同时满足与，则 的 值是___． （2）(2023黄冈期末改编)若 ，则 的值为___. 3 6 4 5.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 5 平方差公式的应用 6.如图，能够用图中已有图形的面积说明的等式是( ) C A. B. C. D. 6 7.［学科内融合］从前，一位庄园主把一块边长为 的正方形 土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 ，相邻的另一边减少 ，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你 也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积( ) C A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 8.一个长方形菜园的长为，宽为 ，那么这个长方形 菜园的面积为___________ . 7 9.先化简，再求值. （1）(2023无锡改编),其中, . 解:原式 . 当, 时， 原式 . （2），其中 ． 解:原式 . 当时，原式 . 8 10.为了运用平方差公式计算 ，下列变形正确的 是( ) B A. B. C. D. 11.下列各式：； ； ； .其中可以用平方差公式计算 的有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9 12.按照如图所示的程序计算，若开始输入的为 ，则最后输出的结果 是____. 35 10 13.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 11 14.如图1，从边长为 的正方形纸片 中剪去一个边长为 的小正方形，再 沿着线段 剪开，把剪成的两张纸 片拼成如图2所示的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含 ， 的代数式表示和 ． 解：由题意，得图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即 . 拼成的图2是上底为，下底为，高为 的梯形， 图2中阴影部分的面积为 . 12 （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式. 解： . 13 （3）运用你所得到的公式，计算： . 解：原式 ． 14 15.阅读材料后解决问题．小明遇到下面一个问题： 计算 ． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构， 进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 15 ． 16 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： 计算 解：原式 ． 17 $$