11.1 平方根与立方根-第2课时 立方根（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十一章 数的开方 11.1 平方根与立方根 第2课时 立方根 2 立方根 1.(2023浙江) 的立方根是( ) A A. B.2 C. D.不存在 2.若一个数的立方根是 ，则该数为( ) B A. B. C. D. 3.下列说法：的立方根是1；是27的负的立方根； 的 立方根是； 的立方根是2.其中说法正确的是______.（填序号） 4.立方根等于它本身的数有__________. ，0，1 3 5.求下列各数的立方根. （1）216. 解： ， . （2） . 解： ， . 4 （3） . 解：，且 ， . 5 6.求下列各式中 的值. （1） ． 解：方程两边同时除以8，得 ， 开立方，得 ， 解得 ． 6 （2） ． 解：移项，得 ， 方程两边同时除以，得 ， 开立方，得 ， 解得 ． 7 7.(2024东营期末改编)已知的立方根是3， 的算术平方根是2. （1）求， 的值. 解：的立方根是3，即 ， ，解得 . 的算术平方根是2，即 ， ，解得 . 的值为4， 的值为5. （2）求 的平方根. 解：当，时， . 的平方根为 . 8 用计算器求一个数的立方根 8.用计算器可求得67的立方根的大小在( ) B A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 9 9.下列说法正确的是( ) D A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数的平方根小 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.与 互为相反数 10.有两个正整数，一个大于，一个大于 ，则两数之和的最小值是 ( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 10 11.如果，那么 的立方根是____. 12.［学科内融合］在一个长、宽、高分别为，， 的长方 体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满 （两容器的厚度忽略不计），则正方体容器的棱长为___ . 4 13.已知，则 ____________． ,0， 14.已知是9的算术平方根，的平方根为 ， ，求 的立方根. 解： 的算术平方根是3， . . 的平方根为 ， ，即 . 12 解得 . . 的立方根为 . 15.我们知道时，也成立，若将看成 的立方根， 看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为 相反数，则这两个数也互为相反数． （1）试举一个例子来判断上述结论是否成立，请说明理由. 解：上述结论成立，理由如下： ，，，且 ， “若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立 的．（举例不唯一） 14 （2）若与互为相反数，求 的值． 解：与 互为相反数， 结合（1）验证的结论，可知，解得 . ． 15 16.［规律探索］观察下列各式，并用所得出的规律解决问题. （1），，， ， ，，， ，由此可见，被 开方数的小数点每向右移动____位，其算术平方根的小数点向____移动 ____位. 两 右 一 （2）已知，，则 _______， _________. 16 （3），，， ，小数点的变化规律 是_____________________________________________________________ _______________. （4）已知，，则 _______. 被开方数的小数点每向右（左）移动三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位 $$