11.1 平方根与立方根-第1课时 平方根（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（华东师大版）

数 学 2025华师 1 第十一章 数的开方 11.1 平方根与立方根 第1课时 平方根 2 平方根 1.(2023鹤壁期末)49的平方根是( ) A A. B.7 C. D.不存在 2.(2023宣城期末)下列各数中，没有平方根的是( ) C A.48 B.0 C. D. 3.下列说法:是的一个平方根；的平方根是3； 是4的平方 根；的平方根是 ．其中正确的有___个. 1 3 4.求下列各数的平方根. （1） . 解：, ， 的平方根为 . （2）0.09. 解：, ， 的平方根为 . 4 算术平方根 5.(2023金昌)9的算术平方根是( ) C A. B. C.3 D. 变式 的算术平方根的倒数是( ) D A. B. C. D. 6.若，则 的值为____. 81 7. 中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数 术》卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则2的算术平 方根用符号表示为____. 5 8.求下列各数的算术平方根. （1）144. 解： ， . （2）0.49. 解： ， . 6 （3） . 解：， ， . 7 利用计算器求算术平方根 9.我们可以利用计算器求一个正数 的算术平方根，其操作方法是按顺序 进行按键输入： 小明按键输入 显示结果为4，则他按键输入 显示结果应为____． 40 8 10.用计算器计算.精确到 （1） _______. （2） ______. （3） ______. 28.636 0.721 0.071 9 11.下列说法中不正确的是( ) C A.若，则叫做 的平方根 B. 是25的一个平方根 C. 的平方根等于7 D.的平方根是 12.若一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数 的 值为( ) D A.4 B.6 C.12 D.36 10 变式 若与 是同一个正数的平方根，则这个正数为________. 9或225 13. (2023杭州期末)如图，一个 瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子的容积 为 ，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶 B A. B. C. D. 内水的高度为，将瓶子倒放时，空余部分的高度为 ，则瓶 子的底面半径为( ) 11 14.［规律探索］已知,,， ，根据其 变化规律，若，，则 ________. 15.(2023化州模拟)已知，满足，则 ____． 10 404 12 16.已知正数的两个不同的平方根分别为和 ，且 ，求正数 的值. 解：由题意，得，即 . 解得 . . 正数 的值为36. 13 17.小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长与宽之比为 ， 纸片面积为 ． （1）请你帮小明求出纸片的周长．［已知,为常数 ］ 解：设长方形纸片的长为，则宽为 ． 根据题意，得，即 . . 14 ， . 长方形纸片的长为，宽为 . ． 答：纸片的周长为 ． 15 （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为 的完整圆形纸片，他 能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由． 取 解：不能，理由如下： 设圆形纸片的半径为 . 根据题意，得 ， 解得 （负值已舍去）. 由于长方形纸片的宽为 ，则可以裁出的圆形纸片的半径最大为 . ， 小明不能裁出想要的圆形纸片． 16 $$