微专题3 实数的大小比较方法归纳（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第二章 实数 微专题3 实数的大小比较方法归纳 2 平方法 方法总结 当，都是正数时，若，则；若，则 ；若 ，则 . 当，都是负数时，若，则；若，则 ；若 ，则 . 1.估计 的值介于( ) B A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 2.(2022永州)请写出一个比大且比 小的无理数：________________. （答案不唯一） 3 3.比较大小： （1）___ . （2） ___3. （3）___ . 4.比较与 的大小. 解：因为，，而 ， 所以 . 4 作差法 方法总结 若，则；若，则；若，则 . 5.若，，则， 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法比较 5 6.课堂上，老师出了一道题：比较与 的大小.小明的解法如下： 解： . 因为，所以.所以 . 所以.所以 . 我们把这种比较大小的方法称为作差法.请利用上述方法比较实数 与 的大小. 6 解： . 因为，所以 . 所以 . 所以 . 所以 . 7 放缩法 方法总结 若，，则；若，，则为中间值 . 7.比较3，， 的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 8 8.用放缩法比较大小： （1）与 . 解：因为，，所以 . （2）与 . 解：因为， ，所以 . （3）与 . 解：因为， ， 所以 . 9 $$