2.7 二次根式-第3课时 二次根式的混合运算（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第二章 实数 2.7 二次根式 第3课时 二次根式的混合运算 2 二次根式的混合运算 1.(2022青岛)计算 的结果是( ) B A. B.1 C. D.3 2.下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 3.(2023南京)计算 的结果是_____. 3 3 二次根式混合运算中乘法公式的运用 4.下列各数中，与 的乘积是有理数的是( ) A A. B. C. D. 5.(2023西宁)下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 6.计算： . 解：原式 . 4 7.表示 的值的点在数轴上最可能是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 8.在边长为的正方形的内部挖去一个长为 ，宽为 的长方形，则剩余部分的面积为( ) A A. B. C. D. 5 9.嘉嘉和淇淇比较与 大小的过程如图所示，下列关于两人 的思路判断正确的是( ) 嘉嘉 分别将两式平方，得 , . 因为 ， 所以 . 6 淇淇 作一个直角三角形，两直角边长分别为， ， 利用勾股定理，得斜边长为 , 由三角形中两边之和大于第三边，得 . A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 C.两人都对 D.两人都错 √ 7 10.(2022安顺)估计 的值应在( ) B A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 11.若的整数部分为，小数部分为，则代数式 的值是___. 1 12. 我们规定：如果实数，满足，那么称 与 互为“匀称数”. （1） 与___互为“匀称数”. （2）已知，那么 与________互为“匀称数”. 8 13.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 9 14.下面是王鑫同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的问题： …………第一步 …………第二步 …………第三步 .…………第四步 10 （1）以上化简步骤中第一步化简的依据是： _ ____________________________________________________________. （2）第____步开始出现错误，请写出错误的原因:___________________ ______________________，该运算的正确结果应是_ ______. 商的算术平方根等于算术平方根的商 二 括号前是负号，去掉括号后第二项没有变号 11 15.某居民小区有块形状为长方形 的绿地，长方形 绿地的长为，宽为 .现要在长方形绿 地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形 花坛的长为，宽为 .除去修建花坛的地方，其他 地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/ 的地砖，要铺完整个通 道，购买地砖需要花费多少元？（计算结果化为最简二次根式） 12 解：通道的面积为 . 购买地砖需要花费 元. 答：购买地砖需要花费 元. 13 16. 阅读下列材料，完成相应任务： 卢卡斯数列 法国数学家爱德华·卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，他曾给出 了求斐波那契数列第 项的表达式，创造出了检验素数的方法，还发明 了汉诺塔问题. 14 “卢卡斯数列”是以卢卡斯命名的一个整数数列，在股市中有广泛的 应用，卢卡斯数列中的第个数可以表示为 ， 其中 . （说明：按照一定顺序排列着的一列数称为数列） 任务： （1）卢卡斯数列中的第1个数=___，第2个数 =___. 2 1. 15 （2）求卢卡斯数列中的第3个数 . 解： . （3）卢卡斯数列有一个重要特征：当 时，满足 .请根据这一规律直接写出卢卡斯数列中的第5个 数： =___. 7 16 $$