2.3 立方根（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第二章 实数 2.3 立方根 2 立方根的概念及开立方 1.(2023浙江) 的立方根是( ) A A. B.2 C. D.不存在 2. 的值为( ) A A.3 B. C. D. 3.下列结论正确的是( ) D A.1的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于它本身的数是0 D. 3 4.求下列各数的立方根. （1）216. 解：因为，所以 . （2） . 解：因为 ， 所以 . （3） . 解：因为，且 ， 所以 . 4 与 5.下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 5 6.求下列各式的值. （1） . 解：因为，所以 . （2） . 解：因为 ， 所以 . （3） . 解：因为，所以 . 6 立方根的简单应用 7.在一个长、宽、高分别为，， 的长方体容器中装满水， 将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽 略不计），则正方体容器的棱长为___ . 4 8.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体 积为，小正方体茶叶罐的体积为 ，将其 叠放在一起放在地面上（如图），则这两个茶叶罐的最高点 到地面的距离是____ . 15 7 9.如果是 的立方根，那么下列结论正确的是( ) A A.是的立方根 B.是 的立方根 C.是的立方根 D.都是 的立方根 10.若是的平方根，则 等于( ) C A. B.2 C.2或 D.8或 11.要使成立，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D.一切实数 8 12.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为 时，输出的 数 的值是______. 9 13.求下列各式中 的值. （1） . 解：因为 , 所以，解得 . （2） . 解：方程可化为,即 , 开立方，得 , 解得 . 10 14.请根据如图所示的对话内容回答下列问题. （1）求该正方体魔方的棱长. 11 解：设该正方体魔方的棱长为 . 由题意，得，解得 . 答：该正方体魔方的棱长为 . 12 （2）求该长方体纸盒的长. 解：设该长方体纸盒的长为，则，得 ，解得 （负值已舍去）. 答：该长方体纸盒的长为 . 13 15.（1）填表： 0.001 1 1 000 1 000 000 _____ ____ __ ____ _____ 0.01 0.1 1 10 100 （2）上表中数的小数点的移动与它的立方根 的小数点的移动间有何 规律？请用语言叙述这个规律：___________________________________ _______________________________________. 若数的小数点向左或向右移动3位，则数的立方根的小数点向左或向右移动1位 14 （3）根据你发现的规律填空： ①已知，则___，______；（用含 的式子 表示） ②在①的条件下，若，则 ____________. . 12 000 000 15 16. 阅读下列材料： 已知59 319的立方根是正整数，要得到 的结果，可以按如下步 骤思考： 第一步：确定的位数，因为， ， 而，所以 ，由此，得 是两位数； 第二步：确定个位数字，因为59 319的个位上的数是9，而只有9的立方 的个位上的数是9，所以 的个位上的数字是9； 16 第三步：确定十位数字，划去59 319后面的三位319得到59，因为 ，，而，所以 的十位上的数字是3. 综上，可得 . 请根据上述内容，完成以下问题： （1）若为正整数，它的个位上的数是，的个位上的数字是 ，请 将下表填写完整. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8 7 ___ 5 ___ 3 ___ 9 4 6 2 17 （2）已知，都是整数的立方，则 ____， ____. （3）已知71 289是某正整数的平方，则 _____. 64 7.8 267 $$