2.2 平方根-第1课时 算术平方根（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第二章 实数 2.2 平方根 第1课时 算术平方根 2 算术平方根的概念 1.(2023金昌)9的算术平方根是( ) C A. B. C.3 D. 2.若，则 的值为( ) B A. B.25 C.5 D. 3 3.下列说法正确的是( ) C A. 的算术平方根是2 B. 一定没有算术平方根 C. 表示5的算术平方根的相反数 D.0.9的算术平方根是0.3 4.(2022恩施州)9的算术平方根是___. 3 5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是 正数；的算术平方根是 ；④算术平方根不可能是负数.其 中说法不正确的有___个. 3 4 6.求下列各数的算术平方根： （1）169. 解：因为，所以 . （2） . 解：.因为，所以 . 5 （3） . 解：因为，且，所以 . （4）0.81. 解：因为，所以 . 6 算术平方根在实际生活中的应用 7.如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪、拼一拼”，将五个小 正方形拼成一个与原来面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是 ____. 8.某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间 可以用下面的公式来估 计：，其中是雷雨区域的直径.若雷雨区域的直径为 ， 则这场雷雨大约能持续的时间为___ . 7 9.小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长与宽之比为 ， 纸片面积为 .请你帮小明求出纸片的周长． 解：设长方形纸片的长为，则宽为 ． 根据题意，得，即 . 所以 . 因为，所以 . 所以长方形纸片的长为，宽为 . ． 答：纸片的周长为 ． 8 算术平方根的非负性 10.若，为实数，且，则 的值为( ) B A.0 B.1 C. D. 11.若，则 ___. 1 9 12.算术平方根等于它本身的数有( ) D A.0 B.1 C.0， D.0和1 13.下列等式正确的是( ) D A. B. C. D. 14.如图，公园里有一个边长为 的正方形花坛. 现在想扩大 花坛的面积，使花坛面积增加 后仍为正方形，则边长应 扩大( ) C A. B. C. D. 10 15.一个自然数的算术平方根为 ，则和这个自然数相邻的下一个自然数 是_______. 16.，则 的算术平方根为___. 6 17.已知,,是9的算术平方根，求 的算术平方根. 解：由题意，得，， ，所以 . 所以的算术平方根是 . 11 18.(2023凤城期中)已知实数，满足 ，求 的算术平方根. 解：因为 ， 所以， . 所以, . 解得 . 所以，解得 . 所以 . 所以 的算术平方根为2. 12 19.(2023杭州期末改编)如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的 瓶子，瓶子的容积为 立方厘米，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶 内水的高度为40厘米，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10厘米，求瓶 子的底面半径. 13 解：设水的体积为 立方厘米. 因为将瓶子正放时，瓶内水的高度为 ， 将瓶子倒放时，空余部分的高度为 ， 所以空余部分的体积为 立方厘米. 根据题意，得 ，解得 . 设瓶子的底面半径为 . 所以 ，解得 . 答：瓶子的底面半径为 . 14 20.按要求解答： （1）填表并观察： 0.04 4 400 _____ ____ ___ ____ 0.02 0.2 2 20 （2）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明. 解：规律：求一个数的算术平方根时，若被开方数扩大或缩小100倍，则 它的算术平方根扩大或缩小10倍.（意思正确即可） 15 （3）根据你发现的规律填空： ①若7.2=2.683，则 ______； ②，，则 ______. 26.83 3 800 16 $$