易错集锦1 勾股定理（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第一章 勾股定理 易错集锦1 勾股定理 2 受思维定式的影响出错 1.在中,若 ,,,则 ____. 2.在中,,,,其中, 是正整数,且 ,则 ____直角三角形.（填“是”或“不是”） 13 是 3 忽视勾股定理的使用条件出错 3.已知的各边长均为整数,且,,,求 的长. 解:根据三角形三边之间的关系,得 . 所以 . 所以 . 因为, 为整数, 所以 的长为9,10,11,12,13. 4 对勾股数的定义理解不透彻出错 4.有下列四组数:,,1;,,;,15,17; ,9,10.其中是勾 股数的是____.（填序号） ③ 5 忽视分类讨论出错 5.在中,,,边上的高为,求 的面积. 解：根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当为锐角时,此时高在 的内部，如解图1所示. 图1 在中,由勾股定理，得 . 在中,由勾股定理，得 . 所以 . 所以的面积为 . 6 ②当为钝角时,此时高在 的外部，如解图2所示. 图2 同理，得， . 所以 . 所以的面积为 . 综上所述,的面积为或 . 7 $$