第一章 勾股定理 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第一章 勾股定理 直击中考 2 勾股定理与图形面积的联系 例1 如图，四边形 中， ，， .若 ，，则 的面积为___. 4 3 变式1 如图，在中， ，平分，于点 . 若，，则 的面积为___. 6 4 用勾股定理解决折叠问题 例2 如图，在中， ， ，，将沿翻折，使点 与点重合，则 的长为( ) D A. B.2 C. D. 5 变式2 (2022徐州)如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在边 上的点处.若点在边上，，，则 __. 6 方法技巧 1.勾股定理在中考中通常与其他几何知识相结合，折叠问题下的勾股定 理解题的关键是利用对称性. 2.利用勾股定理解决折叠问题的一般步骤： （1）标已知的量，设未知的量； （2）根据折叠的性质，找相等； （3）将已知的量和未知的量转化到同一直角三角形中； （4）利用勾股定理，列方程求解. 7 1.(2022金华)如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在 处， 沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿 “剪开”，在侧面展开图上画 出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是( ) C A. B. C. D. 8 2. (2023泸州)《九章算术》是中国古代重要的数学著 作,该著作中给出了勾股数,,的计算公式:, , ,其中,, 是互质的奇数.下列四组勾股数中,不 能由该勾股数计算公式直接得出的是( ) C A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,10 D.7,24,25 9 3.(2023天津)如图，在中，分别以点 和 点为圆心，大于 的长为半径作弧 （弧所在圆的半径都相等），两弧相交于， 两点，直线分别与边，相交于点 ， ，连接.若，， ， 则 的长为( ) D A.9 B.8 C.7 D.6 10 4.(2023日照)已知直角三角形的三边，， 满足 ，分别以，， 为边作三个正方形，把 两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设 三个正方形无重叠部分的面积为 ，均重叠部分的 面积为 ，则( ) C A. B. C. D., 大小无法确定 11 5.(2023广安)如图,圆柱形玻璃杯的杯高为 ,底面周长 为,在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜,此 时,一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿 ,且与蜂 蜜相对的点处,则蚂蚁从外壁处到内壁 处所走的最短 路程为____ .（杯壁厚度不计） 10 6.(2023东营)一艘船由港沿北偏东 方向航行至 港，然后再 沿北偏西 方向航行至港，则，两港之间的距离为____ . 50 12 7.(2023随州)如图，在 中， ，，，为 上一 点.若是的角平分线，则 ___. 5 8.(2022鄂尔多斯)如图，于点， 于点，点是中点.若， ， ，则 的长是____. 12 13 9. (2022陕西)我国 三国时期的杰出数学家赵爽在注解 《周髀算经》时，巧妙地运用弦图 证明了勾股定理.如图，在 的正方形网格中，将弦图 放大， 使点，，， 的对应点分别为 ，，， . （1）与 的比值为___. 2 14 （2）补全弦图 . 解：补全弦图 如解图所示. 15 $$