1.2 一定是直角三角形吗（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（北师大版）

数 学 2025北师 1 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗 2 直角三角形的判定 1.在中，，，的对边分别为，， ，下列条件中，能判 定 是直角三角形的是( ) D A.，， B.，， C.，， D.，， 3 2.在中，，，的对边分别为，， ，且 ，则( ) A A.为直角 B. 为直角 C.为直角 D. 不是直角三角形 3.如图所示，在的正方形网格中， 的三个顶 点都在格点上.若每个小方格的边长均为1，则 ____直角三角形.（填“是”或“不是”） 是 4 勾股数 4.下列各组数中是勾股数的是( ) B A.，， B.30，40，50 C.，， D.，， 5.若8，，17是一组勾股数，则 ____. 15 5 直角三角形判定的应用 6.如图，一根电线杆高 ,为了安全起见，在电线杆顶部 到与电线杆底部水平距离 处加一拉线.拉线工人发现所 用线长为 （不计捆缚部分），则电线杆与地面 ________.（填“垂直”或“不垂直”） 不垂直 6 7. 如图是某超市购物车的侧面简化示 意图.测得支架， ，两轮中心的 距离，则点到的距离为___ . 7 8.如图，甲、乙两船从港口 同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏 东 方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后， 甲船到达岛，乙船到达岛.若， 两岛相距100海里，则乙船航行的方 向是南偏东多少度？ 8 解：由题意，得 （海里）， （海里）， 海里. 因为 ， 所以是直角三角形，且 . 因为岛在港口的北偏东 方向， 所以岛在港口的南偏东 方向. 所以乙船航行的方向是南偏东 . 9 9.(2024泰安泰山区期末)在中，，，的对边分别为 ， ，，有以下5个条件：； ； ；； .其中能 判断 是直角三角形的是__________（填序号）. ②③④⑤ 10 10.如图，在边长为1的正方形方格中，，，， 均为格点，构成图中 三条线段，，.现在取出这三条线段，， 首尾相连拼成 三角形，下列判断正确的是( ) A A.能拼成一个直角三角形 B.能拼成一个锐角三角形 C.能拼成一个钝角三角形 D.不能拼成三角形 11 11.如图，已知是的中线，，， .若 边上的高为，则 的长为____. 12 12.如图，在四边形中，，，， ， . （1）求 的长. 解：因为，， ， 所以 . 所以 . 13 （2）求四边形 的面积. 解：因为，， ， 又因为 . 所以是直角三角形，且 . 所以 . 14 13.(2023昆明期末)如果正整数，， 满足等式 ，那么正整数，， 叫做勾股数.某同学将 自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规 律，可知 的值为____. 79 15 14. 定义：如图，点，把线段分割成， ， .若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点， 是线段 的勾股分割点. （1）已知，把线段分割成，，.若 ， ，，则点，是线段 的勾股分割点吗？请说明理由. 16 解：是.理由如下： 因为， ， 所以 . 所以以，， 为边的三角形是一个直角三角形. 所以点，是线段 的勾股分割点. 17 （2）已知点，是线段 的勾股分割点， 解：设，则 ， ①当为最长线段时，依题意,得 ， 即，解得 . ②当为最长线段时，依题意,得 . 即，解得 . 综上所述， 的长为8或10. 且为直角边.若，，求 的长. 18 $$