2.6 用尺规作三角形 同步训练 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

2.6 用尺规作三角形 同步训练 2024-2025学年湘教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知三边作三角形，所用到的知识是（    ） A．作一个角等于已知角 B．在射线上截取一条线段等于已知线段 C．平分一个已知角 D．作一条直线的垂线 2．根据下列已知条件，能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 3．已知：∠AOB 作法：（1）作射线O'A'. （2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D． （3）以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A'于C'． （4）以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'． （5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角． 这个作图是（      ） A．平分已知角 B．作一个角等于已知角 C．作一个三角形等于已知三角形 D．作一个角的平分线 4．如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（    ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 5．尺规作图所用的作图工具是指（    ） A．刻度尺和圆规 B．不带刻度的直尺和圆规 C．刻度尺 D．圆规 6．如图，用直尺和圆规作，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（    ）． A． B． C． D． 7．如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（　　）   　　   A．的长度不能随意取 B．的长度也是任意长度 C．的长度是任意长度 D．的长度必须等于 8．已知直线及直线外一点，要求利用尺规作图过点作直线的平行线．对如图所示的两种作法，下列说法正确的是（    ） A．两种作法都正确 B．两种作法都错误 C．左边作法正确，右边作法错误 D．右边作法正确，左边作法错误 9．在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书上的示意图如下： 对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（    ） A．根据“边边边”可知，，所以 B．根据“边角边”可知，，所以 C．根据“角边角”可知，，所以 D．根据“角角边”可知，，所以 10．尺规作图：作一个角等于已知角操作过程如下：如图①，已知：． 求作： 作法：（1）如图②，以点①为圆心，任意长为半径画弧，交，于，； （2）作射线，以点为圆心，②长为半径画弧，交于点： （3）以点圆心，③为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）经过点画射线，则． 连结、．根据以上作法证得（④填理论依据）．根据以上作图和求证过程完成以上填空，题中符号代表的内容错误的是（    ） A．①表示 B．②表示或 C．③表示 D．④表示 二、填空题 11．只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出唯一的三角形.( ) 12．如图1，要过直线外一点作直线的平行线，用尺规作图的方法作出如图2的形式，则图2的作法中判定两直线平行的依据是 ． 13．如图，，按如下步骤操作：①以点A为圆心，分别交，于D，E两点；②以点C为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点F；③以点F为圆心，长为半径作弧，两弧交于点G；④作射线．若，为 度． 14．如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的，那么的度数为 ． 三、解答题 15．如图所示,已知    (1)请你过点A作射线,使； (2)在(1)所作的图形及条件下,试证明: 平分． 16．如图，已知． (1)利用尺规作图，在给出的图中作的延长线，使，在线段与点相异的一侧作，延长交于点；（保留作图痕迹，不写作法） (2)求证：． 17．七年级（2）班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗. 小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图①），他想用彩纸重新制作一面彩旗. （1）请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上（如图②）作出一个与破损前完全一样的三角形（不写作法，保留作图痕迹）； （2）你作图的理由是判定三角形全等条件中的“___________”. 18．如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′． （1）四边形ABDC′具有什么特点？ （2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$