3.2.2函数奇偶性练习题—2024届高三数学一轮复习

3.2.2函数奇偶性练习题(含答案) （时间60分钟，共100分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每题5分，共40分。） 1、 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 2、 已知函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. 1 B. C. D.3 3、 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=（ ） A. -4 B.4 C. -3 D.3 4、 已知函数，（ ） A. 1 B.3 C. -5 D.2 5、若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6、设函数是定义域为R，若为偶函数，为奇函数，则 （ ） A. B. C. D. 7、 设函数是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ） B. B. C. D. 8、 已知奇函数在上单调递减且=0，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：( 本大题共3小题，每题6分，共18分) 9、（多选题）已知函数的定义域为R,对都有且的图象关于 对称，则下列结论正确的有（ ） A. 的周期为6 B.为偶函数 C. D. 10、（多选题）已知定义在R上的奇函数满足，在区间（0,1）上，有，则下列说法正确的有（ ） A.的图象关于 对称 B.的图象关于（2,0）对称 C.在（2,3）单调递减 D. 11、（多选题）已知函数的定义域为R，且，若，则（ ） A. B. C.函数是偶函数 D.函数是减函数 三、填空题：（本题有3小题，每小题5分，共15分） 12、设函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则 = . 13、已知函数是定义在R上的奇函数，则的值为 14、设的最大值为M,最小值为N，则M+N= 四、解答题（本题有2小题，共27分） 15、（13分）设函数是奇函数，求实数 a 的值，并判断函数的单调性（需给出证明）。 16、 （14分）定义在R上的函数满足当时，单调递增，求不等式的解集 参考答案： 1、A 2、B 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C 8、C 9、ABC 10、AC 11、ABD 12、； 13、=4 14、M+N=2 解：令，易证为奇函数，所以M+N=因为奇函数的最大值与最小值互为相反数，所以M+N=2 15、解答：因为是奇函数，所以，即，解得。 函数的定义域为。 设, , 所以即 所以函数在(-1, 1)上是增函数。 16、解：当时 当时 由题可知函数在R上单增。 所以不等式的解集为 1 学科网（北京）股份有限公司 $$