精品解析：2022-2023学年辽宁省鞍山市铁东区人教版五年级下册期末测试数学试卷

五年数学期末试卷 时间：70分钟 一、基础知识。（共40点） （一）填空： 1. 涂色部分占整个图形的，写成小数是（ ）。 2 把一个圆形看作单位“1”。涂色部分用带分数表示是（ ），用假分数表示是（ ）。 3. 因为45÷9＝5，所以可以说9是（ ）的因数，45是9的（ ）。 4. 。 5. 把5块月饼平均分给4个人，每人分（ ）块月饼，每人得到这些月饼的。 6. 描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用（ ）统计图比较合适。 7. 下面这些数中。 （1）既是偶数又是质数的是（ ）。 （2）既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 （3）既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 8. 在括号里填上最简分数。 44分时 9. 下图是由棱长1cm的小正方体摆成的立体图形，它的表面积是（ ）cm2，再放上（ ）个这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体，摆成的这个大正方体的棱长总和是（ ）cm。 （二）选择： 10. 下面这样一盒牛奶的容积大约是（ ）。 A 25毫升 B. 50毫升 C. 250毫升 D. 25升 11. 把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得的图形与原来图形相比较（ ）。 A. 形状改变了 B. 位置改变了 C. 大小改变了 12. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 一个数最大因数是它本身。 B. 在1、2、3、4、5…中，除了奇数以外都是偶数。 C. 一个数的倍数有无数个。 D. 在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。 13. 涂色的小正方体用分数表示，它的分数单位是几？有几个分数单位？选项正确的是（ ）。 A. ，3 B. ，3 C. ，5 D. ，3 14. 如果甲数÷乙数＝9（甲、乙都是非0的自然数），那么甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A. 9 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲乙两数的积 15. 要使是假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 16. 将下面展开图围成正方体后，标有“冬”字的那面就会与标有“（ ）”字的面相对。 A. 春 B. 夏 C. 秋 D. 季 17. 下列算式的结果是偶数的有（ ）个。 ①□3＋□5＝ ②□□7－□6＝ ③□4×31＝ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. 环路和32路公交车起点站相同，在早上5：10同时发车，那么这两路车第二次同时发车是早上（ ）。 A. 5：20 B. 5：25 C. 5：40 D. 5：45 19. 一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯乐乐一共喝了（ ）杯果汁？ A. B. C. D. 二、数学运算。（共24点） 20. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 22. 解方程 三、数学操作。（共16点） 23. 连一连：仔细观察，将几何体与符合要求的图形连在一起。 2.画一画，填一填。 24. 在下图中画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 25. 下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 26. 明明和亮亮参加学校一分钟跳绳比赛，提前6天进行训练。每天测试成绩如下表： （1）根据统计表中明明的数据，完成上面复式折线统计图。 （2）明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第（ ）天，相差（ ）个。 （3）如果只派一名同学参加校级竞争赛，你想派谁去？并简要说明理由。 四、数学应用。（共20点） 27. 春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年级组有28幅作品参赛，最终五年级组有6幅作品获得奖项。 （1）五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几？ （2）五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 28. 地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表： 名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几 （1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？ （2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？ 29. 把下面两根木棒截成同样长的若干段（都是整厘米数），结果不能有剩余。每段最长是多少厘米？ 30. 芳芳家想制作一个无盖玻璃水族箱，从里面量数据如下：（单位：厘米） （1）一共需要多少平方厘米的玻璃？ （2）向水族箱中倒入6.3升水后，水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （3）放入假山后，水深是16厘米，这个假山体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年数学期末试卷 时间：70分钟 一、基础知识。（共40点） （一）填空： 1. 涂色部分占整个图形的，写成小数是（ ）。 【答案】；0.5 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。平均分的份数为分母，取的份数为分子。将12个三角形平均分成2份，每份6个，阴影部分正好是一份6个。所以阴影部分用分数表示为。将分数的分子除以分母，即可将分数写成小数。 【详解】＝1÷2＝0.5 所以，涂色部分占整个图形的，写成小数是0.5。 2. 把一个圆形看作单位“1”。涂色部分用带分数表示是（ ），用假分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，1个圆全部涂色表示1或表示，第2个圆涂色部分占3份，表示为，合起来表示为；第一个圆4份涂色，第二个圆的3份涂色，合起来是7份，用分数表示是。 【详解】由分析可知：涂色部分用带分数表示是，用假分数表示是。 3. 因为45÷9＝5，所以可以说9是（ ）的因数，45是9的（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 倍数 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就是b的倍数，b就是a的因数；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 因为45÷9＝5，所以可以说9是45的因数，45是9的倍数。 4. 。 【答案】9；5；18 【解析】 【分析】先从0.6入手，0.6＝＝，因为与对应，所以括号内应填5，接着看（ ）÷15，因为＝（ ）÷15，的分母5变为15也扩大了3倍，那么分子由3变为9扩大了3倍，所以（ ）÷15括号里是9，对于，因为＝，的分母由5变为30扩大了6倍，那么分子3变为18扩大了6倍，所以括号里是18。 【详解】 5. 把5块月饼平均分给4个人，每人分（ ）块月饼，每人得到这些月饼的。 【答案】； 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将5块月饼除以4，求出每人分得多少块月饼。 分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。平均分的份数为分母，取的份数为分子。将5块月饼平均分给4个人，即平均分成4份，那么分母是4。每人分得1份，那么分子是1。据此解题。 【详解】5÷4＝（块） 所以，把5块月饼平均分给4个人，每人分块月饼，每人得到这些月饼的。 6. 描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】首先要弄清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解题即可。 【详解】根据分析可知： 描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用折线统计图比较合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 7. 下面这些数中。 （1）既是偶数又是质数的是（ ）。 （2）既是奇数又是合数一位数是（ ）。 （3）既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 【答案】（1）2 （2）9 （3）60 【解析】 【分析】（1）偶数是能够被2所整除的整数。质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在给出的数中，2既是偶数又是质数。 （2）奇数指不能被2整除的整数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。一位数中既是奇数又是合数的是9。 （3）一个数是5的倍数，其个位是0或5。一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和是3的倍数。在这些数中，60个位是0，满足5的倍数特征，6＋0＝6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数；25的个位上虽然是5，但是，7不是3的倍数。 【小问1详解】 2是唯一的偶质数。 【小问2详解】 9不能被2整除，是奇数，且9的因数有1、3、9，所以9是合数。 【小问3详解】 60的个位是0，符合5的倍数特征，且数字和6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数。 8. 在括号里填上最简分数。 44分时 【答案】； 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1时＝60分。小单位化大单位，除以进率。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，再约分为最简分数。约分时，将分子和分母同时除以这两个数的最大公因数即可。 【详解】350÷1000＝＝＝（dm3） 44÷60＝＝＝（时） 所以，350cm3＝dm3，44分＝时。 9. 下图是由棱长1cm的小正方体摆成的立体图形，它的表面积是（ ）cm2，再放上（ ）个这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体，摆成的这个大正方体的棱长总和是（ ）cm。 【答案】 ① 22 ②. 21 ③. 36 【解析】 【分析】根据从不同的角度观察这个立体图形，从上面看有4个小正方形面积，上面和下面的面积相等，下面有4个小正方形的面积；从前面看有4个小正方形面积，前面和后面相等，后面也有4个小正方形面积；从左面看有3个小正方形面积，左面和右面相等，右面有3个小正方形；再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出一个小正方形的面积，再乘个数，就是这个立体图形的面积；大正方体的棱长是（1×3）厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入式据，求出这个正方体的体积，再求出棱长是1厘米的小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出需要多少个小正方体；观察图形，数清楚图中的小正方体的个数，再用组成大正方体的个数减去图中小正方体的个数，求出再放上小正方体的个数；根据棱长总和＝棱长×12求出棱长总和。据此解答。 【详解】1×1×（4×2＋4×2＋3×2） ＝1×（8＋8＋6） ＝1×（16＋6） ＝1×22 ＝22（） 3×3×3÷（1×1×1） ＝9×3÷（1×1） ＝27÷1 ＝27（个） 27－6＝21（个） 1×3＝3（cm） 3×12＝36（cm） 所以它的表面积是22，再放上21个这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体，摆成的这个大正方体的棱长总和是36cm。 （二）选择： 10. 下面这样一盒牛奶的容积大约是（ ）。 A. 25毫升 B. 50毫升 C. 250毫升 D. 25升 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知， 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的容量用“毫升”作单位比较合适。 【详解】像家庭装的大桶牛奶，通常会以升作单位，比如1升、2升装的牛奶，独立包装的盒装牛奶的容积较小，250升不符合一盒牛奶的容积大小；毫升是比较小的液体容积单位，一瓶矿泉水的容积通常在500毫升左右，所以一盒牛奶的容积大约是250毫升，比较合理。 故答案为：C 11. 把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得的图形与原来图形相比较（ ）。 A. 形状改变了 B. 位置改变了 C. 大小改变了 【答案】B 【解析】 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此分析。 【详解】根据分析，把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得的图形与原来图形相比较位置改变了。 故答案为：B 12. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 一个数最大因数是它本身。 B. 在1、2、3、4、5…中，除了奇数以外都是偶数。 C. 一个数的倍数有无数个。 D. 在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。 【答案】D 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是本身； 2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数； 一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的； 因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身还有别的因数的数，是合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】A．一个数的最大因数是它本身，比如2的最大因数是2。原说法正确； B．非0自然数中，不是奇数就是偶数。原说法正确； C．一个数的倍数有无数个。原说法正确； D．1既不是质数也不是合数。原说法错误。 故答案为：D 13. 涂色的小正方体用分数表示，它的分数单位是几？有几个分数单位？选项正确的是（ ）。 A. ，3 B. ，3 C. ，5 D. ，3 【答案】D 【解析】 【分析】把整个立体图形看作单位“1”，平均分成8份，表示其中一份的叫分数单位，其中有涂色的占3份，也就是有3个这样的分数单位，据此解答。 【详解】把整个立体图形看作单位“1”，平均分成8份，每一份是，涂色的小正方体有3份，用分数表示是，因此涂色的小正方体用分数表示，它的分数单位是，有3个分数单位。 故答案为：D 14. 如果甲数÷乙数＝9（甲、乙都是非0的自然数），那么甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A. 9 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲乙两数的积 【答案】B 【解析】 【分析】甲、乙都是非0的自然数，且甲数÷乙数＝9，也就是甲数是乙数的倍数；求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，最小公倍数是较大的数，据此解答。 【详解】因为甲数÷乙数＝9（甲、乙都是非0的自然数），所以甲数是乙数的倍数。 因此甲和乙的最小公倍数是甲数。 故答案为：B 15. 要使是假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的意义：分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数，据此解答。 【详解】要使是假分数，也就是分子大约或等于分母，因此a可以是14、15、16…；要使是真分数，也就是分子小于分母，因此a可以是14、13、12、…、1；要同时满足是假分数，是真分数，因此a只能是14。 故答案为：B 16. 将下面的展开图围成正方体后，标有“冬”字的那面就会与标有“（ ）”字的面相对。 A. 春 B. 夏 C. 秋 D. 季 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图中，相邻的面仍然相邻，相对的面不相邻，会间隔一个面。据此，再结合一定的空间观念可知，“冬”和“春”相对，“季”和“四”相对，“夏”和“秋”相对。 【详解】将展开图围成正方体后，标有“冬”字的那面就会与标有“春”字的面相对。 故答案为：A 17. 下列算式的结果是偶数的有（ ）个。 ①□3＋□5＝ ②□□7－□6＝ ③□4×31＝ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。 ①□3＋□5的和，个位上是3＋5＝8； ②□□7－□6的差，个位上是7－6＝1； ③□4×31的积，个位上是4×1＝4； 此外，也可根据“奇数＋奇数＝偶数”、“奇数－偶数＝奇数”、“奇数×偶数＝偶数”进行判断。 【详解】①□3＋□5的结果是偶数，②□□7－□6的结果是奇数，③□4×31的结果是偶数。所以，有2个算式的结果是偶数。 故答案为：C 18. 环路和32路公交车起点站相同，在早上5：10同时发车，那么这两路车第二次同时发车是早上（ ）。 A. 5：20 B. 5：25 C. 5：40 D. 5：45 【答案】C 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此求出两车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出第二次同时发车时刻即可。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 2×3×5＝30（分钟） 5：10＋30分钟＝5：40 这两路车第二次同时发车是早上5：40。 故答案为：C 19. 一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁？ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一次喝果汁：乐乐最开始喝了这杯纯果汁的。 第二次喝果汁：乐乐喝了后加满水，此时剩下的纯果汁为1－＝。 然后乐乐又喝了半杯，我们把这半杯对应的果汁量找出来。因为剩下的纯果汁是，我们把和通分，＝，那么平均分成两份，每份就是（这里可以理解为把3个平均分成两份，每份是）。 总共喝的果汁：把第一次喝的通分变成，第二次喝的是，两者相加即可。 【详解】第一次喝了杯果汁。第二次喝的果汁：因为剩下的纯果汁是，把它和通分后，可知半杯里的果汁是。总共喝的果汁为＋＝＋＝（杯） 故答案为：D 二、数学运算。（共24点） 20. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】第一个空，将带分数化成假分数，再比较，带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 第二个空，根据1m3＝1000dm3，统一单位后再比较； 第三个空，根据1L＝1000mL，统一单位后再比较； 两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较； 最后一空，将左边算式去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的加号变减号，左边算式最后减去，右边算式最后加上，加上的算式大。 【详解】、＞； ，＞； ＝，＜； 26＞19、＜； 、，＜； ，＜。 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】； ；2 【解析】 【分析】（1）先通分，把分母统一换算成30，再进行计算； （2）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的减法； （3）先计算（），所得和再减去； （4）根据加法交换律和结合律可进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。 【详解】 解： 解： 解： 三、数学操作。（共16点） 23. 连一连：仔细观察，将几何体与符合要求的图形连在一起。 【答案】见详解 【解析】 【分析】，说明该几何体从左面看只有一列两层； ，说明该几何体从上面看有前后两行，后面一行至少有3个小正方体，前面一行至少与1小正方体靠右； ，说明该几何体上下两层，下面一层至少有4个小正方体，上面一层至少有1个小正方体，位于左边数第二列据此解答。 【详解】由分析可知：从左面看是； 从上面看是； 从正面是。 连线如下： 2.画一画，填一填。 24. 在下图中画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 25. 下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 左 ②. 1 ③. 顺 ④. 90 【解析】 【分析】看图，要想让这两个梯形拼成一个平行四边形，那么需要有相接的线段。所以，首先需要将乙向左平移1格，让O点和甲上底的右端点重合。再将乙绕着点O顺时针旋转90°，即可将甲和乙拼成一个平行四边形。 【详解】如图，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向左平移1格，再绕点O按顺时针方向旋转90°。 26. 明明和亮亮参加学校一分钟跳绳比赛，提前6天进行训练。每天测试成绩如下表： （1）根据统计表中明明的数据，完成上面复式折线统计图。 （2）明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第（ ）天，相差（ ）个。 （3）如果只派一名同学参加校级竞争赛，你想派谁去？并简要说明理由。 【答案】（1）见详解； （2）6；6； （3）明明；因为他的成绩稳步上升（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将明明的成绩先描点，再用实线连接，完成复式折线统计图； （2）两条折线距离最远时，两人的跳绳个数差距最多。所以，相差最多的是第6天，利用减法求出相差多少个； （3）亮亮的成绩起伏不定，而明明的成绩稳步上升。所以，如果只派一名同学参加校级竞争赛，我会派明明去参赛。 【详解】（1）如图： （2）167－161＝6（个） 所以，明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第6天，相差6个。 （3）答：我会派明明去，因为他的成绩稳步上升。 四、数学应用。（共20点） 27. 春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年级组有28幅作品参赛，最终五年级组有6幅作品获得奖项。 （1）五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几？ （2）五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 （1）将五年级组获奖作品数除以五年级组参赛作品数，求出五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几； （2）将五年级组参赛作品数除以全校参赛作品数，求出五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【详解】（1）6÷28＝ 答：五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的。 （2）28÷140＝ 答：五年级组参赛作品占全校参赛作品的。 28. 地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表： 名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几 （1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？ （2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？ 【答案】（1） （2）大西洋 【解析】 【分析】（1）把四大洋的总面积看作单位“1”，把太平洋、印度洋和北冰洋占总面积的分率相加就是太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几； （2）用1减去太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几，求出大西洋占四大洋总面积的几分之几，再和印度洋占四大洋总面积的分率比较即可。 【详解】（1） 答：共占四大洋总面积的。 （2） 答：大西洋的面积大。 29. 把下面两根木棒截成同样长的若干段（都是整厘米数），结果不能有剩余。每段最长是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】因为这两根木棒不能有剩余，那么每段最长的长度是这两根木棒长度的最大公因数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此求出两个木棒长度的最大公因数，也就是每段最长厘米数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3＝6（厘米） 答：每段最长是6厘米。 30. 芳芳家想制作一个无盖玻璃水族箱，从里面量数据如下：（单位：厘米） （1）一共需要多少平方厘米的玻璃？ （2）向水族箱中倒入6.3升水后，水深是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （3）放入假山后，水深是16厘米，这个假山体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）2170平方厘米 （2）14厘米 （3）900立方厘米 【解析】 【分析】（1）把这个无盖玻璃水族箱看作是一个长方体，要求需要多少平方厘米的玻璃，也就是求长方体四个侧面面积和一个底面面积相加之和； （2）倒入6.3升水，已知水的容积是6.3升，把升换算成立方厘米为单位，根据长方体的体积＝长×宽×高，用这部分水的体积除以长方体的底面积，所得结果即为此时水族箱水的深度； （3）放入假山后水面上升了，这个假山的体积等于上升这部分水的体积；用水族箱的底面积乘水面上升的高度，计算出上升这部分水的体积，也就是这个假山的体积。 【详解】（1）25×18＋（25×20＋18×20）×2 ＝450＋（500＋360）×2 ＝450＋860×2 ＝450＋1720 ＝2170（平方厘米） 答：一共需要2170平方厘米的玻璃。 （2）6.3升＝6300立方厘米 6300÷（25×18） ＝6300÷450 ＝14（厘米） 答：向水族箱中倒入6.3升水后，水深是14厘米。 （3）25×18×（16－14） ＝450×2 ＝900（立方厘米） 答：这个假山体积是900立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$