精品解析：河北省邢台市第一中学2024-2025学年高二上学期开学物理试题

邢台一中2024—2025学年第一学期开学考试 高二年级物理试题 说明： 1.本试卷共8页，满分100分。 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 如图所示，将完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放（图甲和图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球3落地瞬间的重力的功率最小 B. 3个小球落地瞬间的速度大小相等 C. 该过程中，小球3的重力做功最多 D. 该过程中，3个小球的重力做功的平均功率相等 2. 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳对P点的拉力大小为 B. 物体A的加速度大小为 C. 物体A处于失重状态 D. 地面对斜面体的支持力大小为 3. 如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为、的木板A、B，一质量的滑块C（视为质点）以初速度从A左端滑上木板，C滑离木板A时的速度大小为，最终C与木板B相对静止，则（　　） A. 木板B与滑块C最终均静止在水平地面上 B. 木板B的最大速度为2m/s C. 木板A的最大速度为1m/s D. 整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了57.5J 4. 如图所示为著名的“阿特伍德机”装置示意图。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量均为M的物块，当左侧物块附上质量为m的小物块时，该物块由静止开始加速下落，下落h后小物块撞击挡板自动脱离，系统以v匀速运动。忽略系统一切阻力，重力加速度为g。若测出v，则可完成多个力学实验。下列关于此次实验的说法，正确的是（　　） A. 系统放上小物块后，轻绳的张力增加了mg B. 可测得当地重力加速度g＝ C. 要验证机械能守恒，需验证等式mgh＝Mv2，是否成立 D. 要探究合外力与加速度的关系，需探究mg＝(M＋m)是否成立 5. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点的电场强度大小为E1。若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为（　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. 2∶3 D. 3∶2 6. 如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有4个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是（　　） A. 图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系 B. a球在最低点的速度大小跟b球速度大小相同 C. 的取值不是唯一的 D. 二、多选题（每道6分，共18分） 8. 如图（a）所示，一质量为m的物块B与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块A向B运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，A、B碰撞结束，A、B的v—t图像如图（b）所示。A、B分离后，B与静止在水平面上的C再次碰撞并粘接在一起，之后A与BC间距离不再变化。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B和C碰撞过程时间极短。根据已知条件可以求出（　　） A. 物块A的质量为2.5m B. 物块C的质量为1.5m C. A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值为 D. B、C碰撞过程中损失的机械能 9. 如图所示是电阻R的I-U图像，图中α=45°，由此得出（　　） A. 通过电阻的电流与两端电压成正比 B. 电阻R=0.5Ω C. 因I-U图像的斜率表示电阻的倒数，故R==1.0Ω D. 在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C 10. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球静止轨道卫星的运行周期为T，地球（可视为质量分布均匀的球体）的半径为R，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的平均密度为 C. 地球静止轨道卫星的轨道半径为 D. 地球赤道上与北极极点上重力加速度大小的比值为 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 实验小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。 （1）除了图中所用的器材，还需要的器材有____________（填正确答案标号）。 A.刻度尺 B.天平 C.停表 D.游标卡尺 （2）实验小组将挂有钩码的细线跨过定滑轮固定在滑块上，并保持滑块静止不动，测出遮光条到光电门中心的距离L，接通气泵电源，然后将滑块由静止释放。已知钩码的质量为m、滑块（带遮光条）的质量为M，遮光条的宽度为d，光电门记录的遮光时间为t，当地重力加速度为g，滑块经过光电门时钩码未着地。则在滑块从释放至遮光条运动至光电门的时间内，系统减少的重力势能为____________，系统增加的动能为____________。（均用题中所给物理量的字母表示） （3）实验小组发现，所测出系统增加的动能总是大于系统减少的重力势能，可能的原因是：____________。 12. 某同学用如图所示的实验装置验证碰撞过程中动量守恒，图中a、b是两个半径相等的小球。实验步骤： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠斜槽轨道水平段槽口处，将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a从固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b相碰，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： （1）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证碰撞后a球向右运动，a、b两球的质量与的大小关系是____________（选填“>”“=”或“<”）。 （2）痕迹A是小球____________在白纸上留下的。（选填“a”或“b”） （3）必须测量的物理量有____________。 A.小球a开始释放时离斜槽轨道水平面的高度h B.木板水平向右移动的距离L C.a球和b球的质量、 D.O点到A、B、C三点的竖直距离、、 （4）在实验误差允许范围内，若关系式____________成立，则动量守恒。（用物理常量和（3）中所测物理量表示） （5）若碰撞过程中有机械能损失，第（4）中的关系式成立，____________（选填“能”或“不能”）验证碰撞过程中动量守恒。 四、计算题（13题8分，14题12分，15题16分，共36分） 13. 辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中水桶上升速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求： （1）电动机的输出功率为多少； （2）当水桶速度时的加速度大小； （3）0~4s内水桶上升的高度为多少。 14. 某校科技小组参加了如图所示的轨道游戏项目，图中P为弹性发射装置，AB为倾角为的倾斜轨道，BC为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜曲线轨道，各段轨道均平滑连接，AB、BC段动摩擦因数为，其余各段轨道均光滑。已知滑块质量为，圆轨道半径R大小可以调整，轨道AB长为1m，BC长为1.2m，弹射装置P把滑块以为速度水平弹出，恰好从A点沿斜面方向无碰撞进入斜面，滑块可视为质点。g取） （1）弹射装置P离A点的竖直高度； （2）若滑块从A点进入轨道后运动不脱离轨道，圆轨道半径R应满足的条件。 15. 如图：地面光滑，光滑 圆弧曲面固定不动，半径为0.3米。木板CM长为4米，质量为0.2kg，木板上表面粗糙与B的摩擦因数为0.25，但与A无摩擦，AB中间的弹簧与B接触却不栓接，其弹性势能为3.2J。开始时刻AB和板均静止，若AB放置于距C右侧2米处，释放弹簧后B到达N时速度恰好为0，已知B的质量为0.2kg，g取。 （1）B到圆弧曲面M点时的支持力为多少？ （2）A的质量为多少？ （3）求A离开木板时B的速度？ （4）若开始时刻AB放置于距C右侧3.2米处求摩擦力对B从开始到最后做的功？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邢台一中2024—2025学年第一学期开学考试 高二年级物理试题 说明： 1.本试卷共8页，满分100分。 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 如图所示，将完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放（图甲和图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球3落地瞬间的重力的功率最小 B. 3个小球落地瞬间的速度大小相等 C. 该过程中，小球3的重力做功最多 D. 该过程中，3个小球的重力做功的平均功率相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．落地瞬间重力的功率为 则对甲有 对乙有 对丙有 所以落地瞬间重力的功率 故A正确； B．根据动能定理对甲有 得 对乙有 得 对丙有 得 则落地瞬间速度 故B错误； C．重力做功的特点与路径无关，只与初末位置的高度差决定，所以该过程重力做功 故C错误； D．全程重力做功的平均功率为 由于三个小球下落的时间有 所以全程重力做功的平均功率 故D错误。 故选A。 2. 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳对P点的拉力大小为 B. 物体A的加速度大小为 C. 物体A处于失重状态 D. 地面对斜面体的支持力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为T，根据牛顿第二定律得 代入数据，联立解得 故A错误，B正确； C．因为物体A的加速度是斜向上的，故物体A是超重状态，故C错误； D．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体，在竖直方向根据牛顿第二定律得 解得地面对斜面体的支持力为 D错误。 故选B。 3. 如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为、的木板A、B，一质量的滑块C（视为质点）以初速度从A左端滑上木板，C滑离木板A时的速度大小为，最终C与木板B相对静止，则（　　） A. 木板B与滑块C最终均静止在水平地面上 B. 木板B的最大速度为2m/s C. 木板A的最大速度为1m/s D. 整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了57.5J 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．整个系统水平方向动量守恒，C滑离木板A时 解得木板A的最大速度为 滑上B后，对B、C整体水平动量守恒 解得木板B的最大速度为 并且B、C一起匀速运动，故ABC错误； D．整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了 故D正确。 故选D。 4. 如图所示为著名的“阿特伍德机”装置示意图。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量均为M的物块，当左侧物块附上质量为m的小物块时，该物块由静止开始加速下落，下落h后小物块撞击挡板自动脱离，系统以v匀速运动。忽略系统一切阻力，重力加速度为g。若测出v，则可完成多个力学实验。下列关于此次实验的说法，正确的是（　　） A. 系统放上小物块后，轻绳的张力增加了mg B. 可测得当地重力加速度g＝ C. 要验证机械能守恒，需验证等式mgh＝Mv2，是否成立 D. 要探究合外力与加速度的关系，需探究mg＝(M＋m)是否成立 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．对系统，由牛顿第二定律得，加速度 对M，由牛顿第二定律得 解得 故A错误； B．对系统，由动能定理得 解得 故B正确； C．如果机械能守恒，则 整理得 故C错误； D．物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 由牛顿第二定律得 整理得 要探究合外力与加速度的关系，需探究是否成立，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点的电场强度大小为E1。若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为（　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】假设M点的电荷为正，N点电荷为负，则根据电场的叠加可知，移动前两个点电荷在O点产生的电场强度都为 当将N点处的点电荷移至P点后，电场的叠加如图所示 则 故 故选A。 6. 如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有4个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球在盘边缘共有4个均匀分布的落点，说明每转动后就有一个小球落在圆盘的边缘，故 （n=0，1，2…） 故角速度为 rad/s（n=0，1，2…） 当n=0时，则 N 当n=1时，则 N 当n=2时，则 故选A。 7. 如图甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是（　　） A. 图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系 B. a球在最低点的速度大小跟b球速度大小相同 C. 的取值不是唯一的 D. 【答案】D 【解析】 【分析】a球做振动，绳子的拉力周期性的变化，b球在水平面做匀速圆周运动，绳子拉力大小不变。由向心力有关知识可知绳子最大拉力的表达式。由图乙两种情况最大拉力大小相等，联立即可求得。 【详解】A．a球作摆动，绳子的拉力作周期性变化。b球在水平面做匀速圆周运动，竖直方向没有加速度，则有 可知保持不变，所以图乙中直线d表示绳子对小球b的拉力大小随时间变化的关系，直线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系，A错误； B．a球在最低点满足 b球竖直方向满足 水平方向满足 联立解得 而 既然，所以，B错误； CD．在甲图中，设小球经过最低点的速度大小为v，绳子长度为L，则由机械能守恒得 在最低点，有 联立解得， 由图乙知，即 解得，C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（每道6分，共18分） 8. 如图（a）所示，一质量为m的物块B与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块A向B运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，A、B碰撞结束，A、B的v—t图像如图（b）所示。A、B分离后，B与静止在水平面上的C再次碰撞并粘接在一起，之后A与BC间距离不再变化。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B和C碰撞过程时间极短。根据已知条件可以求出（　　） A. 物块A的质量为2.5m B. 物块C的质量为1.5m C. A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值为 D. B、C碰撞过程中损失的机械能 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图（b），在0~t0时间内，对AB系统有 解得 A错误； C．上述A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能达到最大 解得 C错误； BD．由于B与静止在水平面上的C再次碰撞并粘接在一起，之后A与BC间距离不再变化。表明BC碰撞后的速度与A的速度相等，即为0.8v0，对BC系统有 解得 BD正确。 故选BD。 9. 如图所示是电阻R的I-U图像，图中α=45°，由此得出（　　） A. 通过电阻的电流与两端电压成正比 B. 电阻R=0.5Ω C. 因I-U图像的斜率表示电阻的倒数，故R==1.0Ω D. 在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图像可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，选项A正确； BC．由图像可知电阻 选项BC错误； D．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 选项D正确。 故选AD。 10. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球静止轨道卫星的运行周期为T，地球（可视为质量分布均匀的球体）的半径为R，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的平均密度为 C. 地球静止轨道卫星的轨道半径为 D. 地球赤道上与北极极点上重力加速度大小的比值为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对近地卫星有 解得 A错误； B．地球的平均密度 B正确； C．根据开普勒第三定律有 解得 C错误； D．地球赤道上有 地球北极极点上有 解得 D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 实验小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。 （1）除了图中所用的器材，还需要的器材有____________（填正确答案标号）。 A.刻度尺 B.天平 C.停表 D.游标卡尺 （2）实验小组将挂有钩码的细线跨过定滑轮固定在滑块上，并保持滑块静止不动，测出遮光条到光电门中心的距离L，接通气泵电源，然后将滑块由静止释放。已知钩码的质量为m、滑块（带遮光条）的质量为M，遮光条的宽度为d，光电门记录的遮光时间为t，当地重力加速度为g，滑块经过光电门时钩码未着地。则在滑块从释放至遮光条运动至光电门的时间内，系统减少的重力势能为____________，系统增加的动能为____________。（均用题中所给物理量的字母表示） （3）实验小组发现，所测出系统增加的动能总是大于系统减少的重力势能，可能的原因是：____________。 【答案】 ①. ABD ②. mgL ③. ④. 实验中气垫导轨左端低、右端高 【解析】 【详解】（1）[1]A．本实验还需要用刻度尺来测量滑块运动的位移，需要刻度尺，故A正确； B．需要用天平来测量钩码及滑块的质量，故B正确； C．本实验不需要用停表来记录时间，故C错误； D．需要用游标卡尺来测量遮光条的宽度，故D正确。 故选ABD。 （2）[2][3]系统减少的重力势能为mgL；滑块经过光电门时速度大小为 系统的动能为钩码和滑块的动能之和，即 （3）[4]实验中气垫导轨左端低、右端高，致使滑块的重力做功，使得测量出的系统增加的动能大于系统减少的重力势能。 12. 某同学用如图所示的实验装置验证碰撞过程中动量守恒，图中a、b是两个半径相等的小球。实验步骤： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠斜槽轨道水平段槽口处，将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a从固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b相碰，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： （1）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证碰撞后a球向右运动，a、b两球的质量与的大小关系是____________（选填“>”“=”或“<”）。 （2）痕迹A是小球____________在白纸上留下的。（选填“a”或“b”） （3）必须测量的物理量有____________。 A.小球a开始释放时离斜槽轨道水平面的高度h B.木板水平向右移动的距离L C.a球和b球的质量、 D.O点到A、B、C三点的竖直距离、、 （4）在实验误差允许范围内，若关系式____________成立，则动量守恒。（用物理常量和（3）中所测物理量表示） （5）若碰撞过程中有机械能损失，第（4）中的关系式成立，____________（选填“能”或“不能”）验证碰撞过程中动量守恒。 【答案】 ①. ②. b ③. CD##DC ④. ⑤. 能 【解析】 【详解】（1）[1]在小球碰撞过程中据动量守恒定律可得 碰撞前后系统动能不变，故有 解得 若要使球的速度方向不变，应满足 （2）[2]小球平抛运动的时间 则初速度为 可知平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，碰后b球的速度较大，则下落高度h较小，痕迹A是小球b在白纸上留下的。 （3）[3]据动量守恒定律可得 代入初速度与平抛下落高度的关系可得 由上述表达式可知，需测量的物理量有球和球的质量、和O点到A、B、C三点的竖直距离、、。 故选CD。 （4）[4]在实验误差允许范围内，若关系式 成立，则动量守恒。 （5）[5]由实验原理可知，若碰撞过程中有机械能损失，不影响碰撞过程动量守恒的验证，故第（4）中的关系式成立，能验证碰撞过程中动量守恒。 四、计算题（13题8分，14题12分，15题16分，共36分） 13. 辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中水桶上升速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求： （1）电动机的输出功率为多少； （2）当水桶速度时的加速度大小； （3）0~4s内水桶上升的高度为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当水桶匀速上升时，根据受力平衡可得 则电动机的输出功率为 （2）当水桶速度时，绳子拉力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （3）0~4s内，设水桶上升的高度为，根据动能定理可得 解得 14. 某校科技小组参加了如图所示的轨道游戏项目，图中P为弹性发射装置，AB为倾角为的倾斜轨道，BC为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜曲线轨道，各段轨道均平滑连接，AB、BC段动摩擦因数为，其余各段轨道均光滑。已知滑块质量为，圆轨道半径R大小可以调整，轨道AB长为1m，BC长为1.2m，弹射装置P把滑块以为速度水平弹出，恰好从A点沿斜面方向无碰撞进入斜面，滑块可视为质点。g取） （1）弹射装置P离A点的竖直高度； （2）若滑块从A点进入轨道后运动不脱离轨道，圆轨道半径R应满足的条件。 【答案】（1）0.45m （2）0＜R≤0.34m，R≥0.85m 【解析】 【小问1详解】 弹射装置将滑块弹射出去后滑块做平抛运动，恰好从A点沿斜面方向无碰撞进入斜面 则可知进入A点时竖直方向的速度与水平方向的速度关系有 解得 vy=3m/s 竖直方向做自由落体运动，有 解得 h=0.45m 【小问2详解】 由平抛运动特点得A点速度 滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好能够到达圆轨道最高点，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。 第一种情况：在最高点有 从A到圆轨道最高点，由动能定理 解得 R=0.34m 第二种情况：从A到与圆心等高的位置，由动能定理 解得 R=0.85m 则可知滑块从A点进入后不脱离轨道时R应满足 0＜R≤0.34m，R≥0.85m 15. 如图：地面光滑，光滑 圆弧曲面固定不动，半径为0.3米。木板CM长为4米，质量为0.2kg，木板上表面粗糙与B的摩擦因数为0.25，但与A无摩擦，AB中间的弹簧与B接触却不栓接，其弹性势能为3.2J。开始时刻AB和板均静止，若AB放置于距C右侧2米处，释放弹簧后B到达N时速度恰好为0，已知B的质量为0.2kg，g取。 （1）B到圆弧曲面M点时的支持力为多少？ （2）A的质量为多少？ （3）求A离开木板时B的速度？ （4）若开始时刻AB放置于距C右侧3.2米处求摩擦力对B从开始到最后做的功？ 【答案】（1）6N；（2）0.2kg；（3）2.75m/s，方向向右；（4）−0.9J 【解析】 【详解】（1）设B在M点的速度为vM，从M到N，由机械能守恒定律可得 解得 B在M点时，由牛顿第二定律可得 （2）释放弹簧后B到达N时速度恰好是0，设B离开弹簧时的速度为v0，木板长为L，由动能定理可得 解得 释放弹簧瞬间，AB与弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，设向右为正方向，则有 解得A的质量为 解得A的速度大小为 方向向左。 （3）A离开弹簧后在木板上向左做匀速直线运动，离开木板时运动时间为 B离开弹簧后在木板上向右做匀减速直线运动，加速度为 由匀变速直线运动的速度时间公式，可得A离开木板时B的速度 方向向右。 （4）若开始时刻AB放置于距C右侧3.2米处，A离开弹簧时间 在B离开弹簧后，在木板上向右做匀减速直线运动，假设B一直在木板上，设在木板上的位移为x，由速度位移关系公式可得 >0.8m 则B滑离木板时，速度 B滑离木板时间 假设B竖直上抛运动，则运动时间 而实际到达最高点时间大于0.69s，所以B滑回木板时，A已脱离，最终假设与木板共速 ， 解得 假设成立，摩擦力对B从开始到最后做的功 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $