1.5 可化为一元一次方程的分式方程 同步训练 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

1.5 可化为一元一次方程的分式方程 同步训练 2024-2025学年湘教版数学八年级上册 一、单选题 1．要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（       ） A．3y－6 B．3y C．3 （3y－6） D．3y （y－2） 2．为了美化小区环境，某小区物业公司计划对辖区内600平方米的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划平均每天的绿化面积．小宁同学所列的方程为，则小宁同学应如何假设（    ） A．设原计划平均每天的绿化面积为x平方米 B．设实际平均每天的绿化面积为x平方米 C．设原计划完成任务需要x天 D．设实际完成任务需要x天 3．在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少．设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 4．关于x的分式方程无解，则m的值是（    ） A．2 B．5 C．6 D．7 5．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 6．分式方程的解是（   ） A． B． C． D． 7．小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇见商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了（   ）瓶酸奶． A．2 B．3 C．4 D．5 8．若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 9．有一项工程，甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期3天才能完成.现甲、乙合做2天，余下由乙单独做正好按期完成，设甲单独做需要天完成，则下列所列方程错误的是(       ) A． B． C． D． 10．若整数a使关于x的分式方程﹣2＝有整数解，则符合条件的所有a之和为（　　） A．7 B．11 C．12 D．13 11．若代数式和的值互为相反数，则x等于（    ） A．1 B． C．2 D． 12．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 13．分式方程的解是 ． 14．关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ． 15．关于x的方程-=0无解，则m的值是 ． 16．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18．近年来我国一直倡导清明节文明祭祀，节日当天人们纷纷手捧鲜花祭奠已故的亲人，所以鲜花价格迅速增长，已知四月一捧鲜花的单价比三月份上涨了20%，而三月份花200元购买的鲜花捧数比四月份花300元购买的鲜花捧数少1捧，那么三月份时一捧鲜花的价格是多少？ 19．2023年8月世界机器人“开放创新，聚享未来”大会在北京召开，某工厂为促进智能化发展，引进了A，B两种型号的机器人搬运货品，已知每个A型机器人比每个B型机器人每小时多搬运，每个A型机器人搬运所用的时间与每个B型机器人搬运所用的时间相等．求A，B两种机器人每个每小时分别搬运多少货品？ 20．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后每天比更新前多生产25件产品，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： (1)更新设备后每天生产______件产品（用含x的式子表示）； (2)更新设备前生产6000件产品的天数和更新设备后生产7000件产品的天数相同，求更新设备后每天生产多少件产品． 21．列分式方程解应用题 “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期，某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，为学生购买，两种型号“文房四宝”共40套，共花费4300元，其中型号的“文房四宝”花费3000元，已知每套型号的“文房四宝”的价格比型号的“文房四宝”的价格高，求每套型号的“文房四宝”的价格． (1)某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整： 型号 总价（元） 单价（元/套） 购买套数 型 型 3000 (2)请你完整解答本题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$