4.1 第1课时 根式（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

[必备知识·基础巩固] 1．(多选)下列等式中根式均有意义，则一定成立的等式的是(　　) A．()n＝a(n∈N*且n>1) B．＝a(n为大于1的奇数) C．＝|a|＝(n为大于零的偶数) D. 的运算结果是±4 解析　由n次方根的定义可知A，B，C均正确． 答案　ABC 2．化简 的值是(　　) A．　　　　　　　　　 B．－ C．± D．－ 解析　 ＝＝－. 答案　B 3．化简的值是(　　) A．x B．－x C．－x D．x 解析　要使有意义，需－x3≥0，即x≤0. ∴＝＝|x| ＝－x . 答案　C 4．4的平方根是__________；4的算术平方根是____________． 解析　4的平方根是±＝±2；4的算术平方根是＝2. 答案　±2　2 5．当有意义时，化简－的结果是____________． 解析　因为有意义，所以2－x≥0，即x≤2， 所以原式＝ － ＝(2－x)－(3－x)＝－1. 答案　－1 6．若81的平方根为a，－8的立方根为b，求a＋b的值． 解析　因为81的平方根为±9， 所以a＝±9. 又因为－8的立方根为b， 所以b＝－2. 所以a＋b＝－11或a＋b＝7. [关键能力·综合提升] 7.＋ ＋ 的值是(　　) A．－6 B．2 C．2－2 D．16－2 解析　∵＝－6， ＝|－4|＝4－， ＝－4， ∴原式＝－6＋4－＋－4＝－6. 答案　A 8．若x<0，则|x|－＋＝____________． 解析　∵x<0， ∴原式＝－x－(－x)＋＝－x＋x＋1＝1. 答案　1 9．已知 ＋1＝a，化简()2＋ ＋＝____________． 解析　由已知＋1＝a， 即|a－1|＝a－1知a≥1. 所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1. 答案　a－1 10．化简(1－a)· ＝____________． 解析　要使原式有意义需a－1>0. (1－a)· ＝－|a－1| ＝－＝－. 答案　－ [核心价值·探索创新] 11．化简 ＋. 解析　原式＝＋y－x＝|x－y|＋y－x. 当x≥y时，原式＝x－y＋y－x＝0； 当x＜y时，原式＝y－x＋y－x＝2(y－x). ∴原式＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$